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Matriz Simétrica em Portugol - Um programa Portugol que testa se uma matriz quadrada é uma matriz simétrica - Desafio de Programação Resolvido em PortugolQuantidade de visualizações: 474 vezes |
Pergunta/Tarefa: Antes de fazermos a resolução deste exercício de matrizes em Portugol, é importante revermos alguns conceitos sobre a matriz simétrica. O que é uma matriz simétrica Uma matriz simétrica é toda matriz cuja matriz transposta é igual à própria matriz, ou seja, A = At. Para compreender o que é uma matriz simétrica, é importante revermos o que é uma matriz transposta. Matriz transposta: quando invertemos as linhas e colunas de uma matriz, ou seja, dada a matriz A, a matriz transposta de A, representada por At, terá em sua primeira coluna a primeira linha da matriz A; já a segunda coluna da matriz transposta será a segunda linha da matriz A, e assim sucessivamente. Veja a figura: ![]() Matriz simétrica: sabendo o que é uma matriz transposta, dada a matriz A, quando calculamos a matriz transposta de A e encontramos a própria matriz A, ou seja, A = At, então essa matriz é simétrica. Escreva um programa Portugol que declara uma matriz de inteiros de 3 linhas e 3 colunas e peça para o usuário informar os valores de cada elemento. Em seguida mostre a matriz informada e indique se a matriz é uma matriz simétrica ou não. Sua saída deverá ser parecida com: Elemento na linha 1 e coluna 1: 5 Elemento na linha 1 e coluna 2: 1 Elemento na linha 1 e coluna 3: 2 Elemento na linha 2 e coluna 1: 1 Elemento na linha 2 e coluna 2: 6 Elemento na linha 2 e coluna 3: 3 Elemento na linha 3 e coluna 1: 2 Elemento na linha 3 e coluna 2: 3 Elemento na linha 3 e coluna 3: 8 5 1 2 1 6 3 2 3 8 A matriz informada é uma matriz simétrica. Veja a resolução comentada deste exercício em Portugol Web Studio: // Matriz simétrica em Portugol programa { funcao inicio() { // variáveis usadas na resolução do problema inteiro n = 3 // ordem da matriz quadrada inteiro matriz[n][n] logico simetrica = verdadeiro // vamos pedir para o usuário informar os valores // dos elementos da matriz, uma linha de cada vez para (inteiro i = 0; i < n; i++) { para (inteiro j = 0; j < n; j++) { escreva("Linha ", (i + 1), " e coluna ", (j + 1), ": ") leia(matriz[i][j]) } } // agora verificamos se a matriz é simétrica para (inteiro i = 0; ((i < n) e simetrica); i++) { para (inteiro j = 0; ((j < n) e simetrica); j++) { // os elementos em posicoes simetricas sao iguais? se (matriz[i][j] != matriz[j][i]) { simetrica = falso } } } // vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada escreva("\nValores na matriz:\n\n") para (inteiro i = 0; i < n; i++) { para (inteiro j = 0; j < n; j++) { escreva(matriz[i][j], " ") } // passa para a próxima linha da matriz escreva("\n") } se (simetrica) { escreva("\nA matriz informada é uma matriz simétrica.") } senao { escreva("\nA matriz informada não é uma matriz simétrica.") } } } |
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