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Como calcular o quadrante de uma coordenada cartesiana em Java - Exercícios Resolvidos de Java

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Pergunta/Tarefa:

O Plano Cartesiano, ou Sistema de Coordenadas Cartesianas, é formado por duas retas reais perpendiculares, ou seja, o ângulo entre elas é de 90 graus. Essas retas determinam um único plano, que é denominado como sistema ortogonal de coordenadas cartesianas ou somente plano cartesiano.

No ano de 1637, René Descartes teve a brilhante ideia de relacionar álgebra e geometria, dando início à conhecida geometria analítica, método que possibilita descrever a geometria utilizando uma menor quantidade de diagramas e desenhos. Apesar de os créditos dessa descoberta serem dados a Descartes, Pierre de Fermat já conhecia e utilizava alguns conceitos de geometria analítica, logo o plano cartesiano.

Há quatro quadrantes no Sistema de Coordenadas Cartesianas, conforme a figura a seguir:



Como podemos ver, no primeiro quadrante, tanto o x quanto o y são positivos. No segundo quadrante o x é negativo e o y é positivo. No terceiro quadrante, tanto o x quanto o y são negativos. Por fim, no quarto quadrante, o x é positivo e o y é negativo.

Escreva um programa Java que pede para o usuário informar os valores x e y de uma coordenada cartesiana e informe em qual quadrante essa coordenada se situa. Se os valores de x e y forem zero, informe que o ponto se situa na origem do plano cartesiano.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor x da coordenada: 12
Informe o valor y da coordenada: -7
A coordenada (12,-7) está no Quarto Quadrante (+,-)
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Java:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // variáveis usadas na resolução do problema
    int x, y;
  
    // vamos pedir para o usuário informar as coordenadas
    System.out.print("Informe o valor x da coordenada: ");
    x = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o valor y da coordenada: ");
    y = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
  
    // a coordenada está no primeiro quadrante? 
    if (x > 0 && y > 0){
      System.out.println("A coordenada (" + x + "," + 
        y + ") está no Primeiro Quadrante (+,+)");
    }
    // a coordenada está no segundo quadrante?
    else if (x < 0 && y > 0){
      System.out.println("A coordenada (" + x + "," + 
        y + ") está no Segundo Quadrante (-,+)");
    }
    // a coordenada está no terceiro quadrante?
    else if (x < 0 && y < 0){
      System.out.println("A coordenada (" + x + "," + 
        y + ") está no Terceiro Quadrante (-,-)");
    }
    // a coordenada está no quarto quadrante?
    else if (x > 0 && y < 0){
      System.out.println("A coordenada (" + x + "," + 
        y + ") está no Quarto Quadrante (+,-)");
    }
    // a coordenada está na origem
    else{
      System.out.println("A coordenada (" + x + "," + 
        y + ") está na origem");
    }
  }
}


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Delphi ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como declarar e inicializar uma matriz de Integer em Delphi

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Nesta dica eu mostrarei como declarar e inicializar uma matriz de inteiros (Integer) em Delphi. Mostrarei também como exibir o valor de cada elemento usando um laço For. Veja o código:

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procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  // vamos declarar uma matriz de 10 inteiros
  valores: array[1..10] of Integer;
  i: Integer;
begin
  // vamos inicializar a matriz com os números pares de 2 até 20
  for i := Low(valores) to High(valores) do
    begin
      valores[i] := i * 2;
    end;

  // vamos exibir os valores dos elementos
  for i := Low(valores) to High(valores) do
    begin
      Memo1.Lines.Add(IntToStr(valores[i]));
    end;
end;


Ao executar este código teremos o seguinte resultado:

2
4
6
8
10
12
14
16
18
20


Lisp ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cosseno de um ângulo em LISP e AutoLISP (AutoCAD) usando a função cos() - Calculadora de cosseno em LISP

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da Common Lisp e da AutoLISP (a implementação LISP do AutoCAD). Esta função recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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(format t "Cosseno de 0 = ~F~%" (cos 0))
(format t "Cosseno de 1 = ~F~%" (cos 1))
(format t "Cosseno de 2 = ~F" (cos 2))

Ao executar este código LISP nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1.0
Cosseno de 1 = 0.5403023
Cosseno de 2 = -0.41614684

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:




C# ::: Namespace System.Drawing ::: Graphics

Desenhando retângulos usando o método DrawRectangle() da classe Graphics do C#

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Retângulos podem ser desenhados em C# e Windows Forms usando o método DrawRectangle() da classe Graphics. Este método pede a caneta de desenho (um objeto da classe Pen), as coordenadas do canto superior esquerdo e a largura e altura do retângulo. Veja a assinatura do método DrawRectangle() mais comumente usada:

Graphics.DrawRectangle(Pen, Single, Single, Single, Single)


Veja um trecho de código no qual desenhamos um retângulo com 250 pixels de largura por 150 pixels de altura:

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private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos obter o Graphics do formulário
  Graphics g = this.CreateGraphics();

  // vamos desenhar um retângulo de 250 pixels de largura por 150
  // pixels de altura
  g.DrawRectangle(new Pen(Color.Red, 1), 50, 50, 250, 150);

  // vamos liberar o objeto Graphics
  g.Dispose();
}

As coordenadas do canto superior esquerdo e a largura e altura do retângulo podem ser especificadas como um objeto da estrutura Rectangle. Veja:

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private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos obter o Graphics do formulário
  Graphics g = this.CreateGraphics();

  // vamos desenhar um retângulo de 250 pixels de largura por 150
  // pixels de altura
  g.DrawRectangle(new Pen(Color.Red, 1), 
    new Rectangle(100, 100, 250, 150));

  // vamos liberar o objeto Graphics
  g.Dispose();
}



C# ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

C# para iniciantes - Programação orientada a objetos em C#: Classes, objetos, métodos e variáveis de instância

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A melhor forma de entender a programação orientada a objetos é começar com uma analogia simples. Suponha que você queira dirigir um carro e fazê-lo ir mais rápido pressionado o acelerador. O que deve acontecer antes que você seja capaz de fazer isso? Bem, antes que você possa dirigir um carro, alguém tem que projetá-lo. Um carro geralmente começa com desenhos feitos pelos engenheiros responsáveis por tal tarefa, tal qual a planta de uma casa. Tais desenhos incluem o projeto de um acelerador que possibilita ao carro ir mais rápido. O pedal do acelerador "oculta" os mecanismos complexos responsáveis por fazer o carro ir mais rápido, da mesma forma que o pedal de freio "oculta" os mecanismos que fazem o carro ir mais devagar e o volante "oculta" os mecanismos que fazem com que o carro possa virar para a direita ou esquerda. Isso permite que pessoas com pequeno ou nenhum conhecimento de motores possam facilmente dirigir um carro.

Infelizmente, não é possível dirigir o projeto de um carro. Antes que possamos dirigí-lo, o carro deve ser construído a partir do projeto que o descreve. Um carro já finalizado tem um pedal de aceleração de verdade, que faz com que o carro vá mais rápido. Ainda assim, é preciso que o motorista pressione o pedal. O carro não acelerará por conta própria.

Agora vamos usar nosso exemplo do carro para introduzir alguns conceitos de programação importantes à programação orientada a objetos. A execução de uma determinada tarefa em um programa exige um método. O método descreve os mecanismos que, na verdade, executam a tarefa. O método oculta tais mecanismos do usuário, da mesma forma que o pedal de aceleração de um carro oculta do motorista os mecanismos complexos que fazem com que um carro vá mais rápido. Em C#, começamos criando uma unidade de programa chamada classe para abrigar um método, da mesma forma que o projeto de um carro abriga o design do pedal de acelerador. Em uma classe fornecemos um ou mais métodos que são projetados para executar as tarefas da classe. Por exemplo, a classe que representa uma conta bancária poderia conter muitos métodos, incluindo um método para depositar dinheiro na conta, outro para retirar dinheiro, um terceiro para verificar o saldo, e assim por diante.

Da mesma forma que não podemos dirigir o projeto de um carro, nós não podemos "dirigir" uma classe. Da mesma forma que alguém teve que construir um carro a partir de seu projeto antes que pudessémos dirigí-lo, devemos construir um objeto de uma classe antes de conseguirmos executar as tarefas descritas nela.

Quando dirigimos um carro, o pressionamento do acelerador envia uma mensagem ao carro informando-o da tarefa a ser executada (neste caso informando-o de que queremos ir mais rápido). Da mesma forma, enviamos mensagens aos objetos de uma classe. Cada mensagem é uma chamada de método e informa ao objeto qual ou quais tarefas devem ser executadas.

Até aqui nós usamos a analogia do carro para introduzir classes, objetos e métodos. Já é hora de saber que um carro possui atributos (propriedades) tais como cor, o número de portas, a quantidade de gasolina em seu tanque, a velocidade atual, etc. Tais atributos são representados como parte do projeto do carro. Quando o estamos dirigindo, estes atributos estão sempre associados ao carro que estamos usando, e cada carro construído a partir do projeto sofrerá variações nos valores destes atributos em um determinado momento. Da mesma forma, um objeto tem atributos associados a ele quando o usamos em um programa. Estes atributos são definidos na classe a partir da qual o objeto é instanciado (criado) e são chamados de variáveis de instância da classe.

Veremos agora como definir uma classe em C# e usar um objeto desta classe em um programa. Se estiver usando o Visual C# 2005 ou 2008, a forma mais comum de adicionar uma classe ao seu projeto é clicando com o botão direito no namespace do projeto (o primeiro filho do solution explorer) e escolhendo a opção Add -> Class. Em seguida dê o nome "Cliente.cs" para a classe e clique o botão Add. Imediatamente o código inicial para a classe será exibido, contendo o namespace e alguns using padrões. Agora faça sua classe Cliente parecida com o código abaixo (não altere nada em relação ao namespace):

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class Cliente{
  private String nome;

  // Um método que permite definir um valor
  // para a variável privada nome
  public void setNome(String nome){
    this.nome = nome;
  }

  // Um método que permite obter o valor
  // da variável privada nome
  public String getNome(){
    return this.nome;
  }
}

Agora vamos aprender a usar esta classe a partir da classe principal do programa (aquela que contém o método Main). Veja:

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static void Main(string[] args){
  // Cria uma instância da classe Cliente
  Cliente c = new Cliente();

  // Define um nome para o cliente
  c.setNome("Osmar J. Silva");

  // Obtém o nome do cliente
  string nome = c.getNome();
  Console.WriteLine(nome);

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}



Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Apostila Python para iniciantes - Como exibir os números pares de 0 a 20 usando o laço for da linguagem Python

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Nesta dica mostrarei como podemos usar o laço for da linguagem Python para exibir os números pares de 0 a 20. Note que usaremos os parâmetros start (valor inicial da variável de controle), stop (valor final da variável de controle, não incluído) e step (que especifica o valor de incremento da variável de controle.

Veja o código completo para o exemplo:

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# função principal do programa
def main():
  for i in range(0, 21, 2):
    print(i, end = "  ")

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python

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