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Como testar se uma matriz é uma Matriz Triangular Superior em C - Lista de Exercícios Resolvidos de C

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Pergunta/Tarefa:

Uma Matriz Triangular Superior é a matriz na qual todos os termos que estão abaixo da diagonal principal são iguais a zero e os termos que estão acima da diagonal principal são números reais. Veja um exemplo de Matriz Triangular Superior na imagem abaixo:

Escreva um programa C que pede para o usuário informar o número de linhas e colunas de uma matriz quadrada. Em seguida solicite os valores para cada um dos elementos da matriz. Para finalizar informe ao usuário se a matriz informada é uma matriz triangular superior.

Sua saída deverá ser parecida com:

Número de linhas e colunas da matriz: 3

Valor para a linha 0 e coluna 0: 8
Valor para a linha 0 e coluna 1: 2
Valor para a linha 0 e coluna 2: 3
Valor para a linha 1 e coluna 0: 0
Valor para a linha 1 e coluna 1: 3
Valor para a linha 1 e coluna 2: 9
Valor para a linha 2 e coluna 0: 0
Valor para a linha 2 e coluna 1: 0
Valor para a linha 2 e coluna 2: 2

Valores na matriz

    8     2     3 
    0     3     9 
    0     0     2 

A matriz é uma matriz triangular superior

Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando C:

Este trecho de código ou resolução de exercício faz parte do Super Pack 12.000 Dicas e Truques de Programação e 1.500 Exercícios Resolvidos em Java, Python, VisuAlg, Portugol, Delphi, C#, C, C++, VB.NET, Golang, Pascal, Ruby, PHP, e várias outras linguagens.

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Listamos abaixo algumas propriedades específicas da matriz triangular.

1) o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos termos da diagonal principal.
2) o produto entre duas matrizes triangulares é uma matriz triangular.
3) se um dos termos da diagonal principal da matriz triangular for igual a zero, então o seu determinante será igual a zero e, consequentemente, ela não será inversível.
4) a matriz inversa de uma matriz triangular é também uma matriz triangular.
5) a soma de duas matrizes triangulares superiores é uma matriz triangular superior; de forma análoga, a soma de duas matrizes triangulares inferiores é uma matriz triangular inferior.

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