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Como multiplicar dois números complexos na forma retangular usando Python

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Os números complexos são multiplicados com base na propriedade distributiva, sempre lembrando que um numeral complexo é formado por uma parte real e uma imaginária. Veja:

7 + j5
aqui 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia.

Veja o passo-a-passo para multiplicar dois números complexos na forma retangular:

a) (4 + 3j) * (2 + 6j)
8 + 24j + 6j + 18j2 (lembrando que j2 = -1)
8 + 24j + 6j + (18 * (-1))
8 + 24j + 6j - 18
-10 + 30j

Veja agora o código Python completo para este cálculo:

# Classe para representar um número complexo
class Complexo:
  # construtor da classe
  def __init__(self, real=0, imaginaria=0):
    self.real = real
    self.imaginaria = imaginaria

# método principal
def main():
  # para guardar os três números complexos
  x = Complexo()
  y = Complexo()
  z = Complexo()
 
  # vamos ler as partes reais e imaginárias dos dois
  # números complexos a serem multiplicados
  x.real = int(input("Parte real do primeiro numero complexo: "))
  x.imaginaria = int(input("Parte imaginaria do primeiro numero complexo: "))
  
  y.real = int(input("Parte real do segundo numero complexo: "))
  y.imaginaria = int(input("Parte imaginaria do segundo numero complexo: "))
    
  # obtemos a multiplicação dos números complexos
  z = multiplicar(x, y)
 
  # e mostramos o resultado 
  print("A multiplicacao dos dos dois numeros complexos e: ", end=""); 
 
  # temos que tratar o sinal
  if z.imaginaria < 0:
    print("{0} - {1}j".format(z.real, z.imaginaria))
  else:
    print("{0} + {1}j".format(z.real, z.imaginaria))
  
# função que recebe dois números complexos e retorna
# a multiplicação de um pelo outro
def multiplicar(x, y):
  # criamos o número complexo que será retornado
  z = Complexo()
  
  # agora fazemos as multiplicações
  z.real = (x.real * y.real) - (x.imaginaria * y.imaginaria)
  z.imaginaria = (x.real * y.imaginaria) + (x.imaginaria * y.real)
  
  # retorna o número complexo
  return z

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Parte real do primeiro número complexo: 4
Parte imaginária do primeiro número complexo: 3
Parte real do segundo número complexo: 2
Parte imaginária do segundo número complexo: 6
A multiplicação dos dois números complexos é: -10 + 30j

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