VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como testar se um número é primo em VB.NET

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O Número Primo é o número maior que 1 e que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo, ou seja, números primos não podem ser divididos por outros números, a não ser por ele mesmo e pelo número 1. Dessa forma, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc, são todos números primos.

É importante observar que 0 e 1 não são números primos, e que o número 2 é o único número primo par.

Veja agora um código VB.NET completo que pede para o usuário informar um número inteiro positivo e mostra uma mensagem indicando se o número informado é primo ou não:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    Dim primo As Boolean = True ' Vamos assumir que o número é primo

    ' vamos solicitar um número inteiro positivo
    Console.Write("Informe um número inteiro positivo: ")
    Dim numero As Integer = Integer.Parse(Console.ReadLine())

    ' o número é negativo?
    If numero < 0 Then
      Console.WriteLine("Número inválido.")
      ' é 0 ou 1?
    ElseIf ((numero = 0) Or (numero = 1)) Then
      Console.WriteLine("Número válido, mas não é primo.")

      ' passou até aqui. Vamos testar se o número é primo
    Else
      For i As Integer = 2 To (numero / 2) Step 1
        ' se passar no teste, não é primo
        If (numero Mod i = 0) Then
          primo = False ' recebe False
          Exit For
        End If
      Next


      If (primo) Then
        Console.WriteLine("O número informado é primo")
      Else
        Console.WriteLine("O número informado não é primo")
      End If
    End If

    Console.WriteLine("\nPressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub
End Module

Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

Informe um número inteiro positivo: 9
O número informado não é primo


C++ ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em C++ usando a função sin()

Quantidade de visualizações: 3371 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem C++. Esta função, disponível no header math.h, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <cstdlib>
 
using namespace std;
 
int main(int argc, char *argv[]){
  cout << "Seno de 0 = " << sin(0) << "\n";
  cout << "Seno de 0 = " << sin(1) << "\n";
  cout << "Seno de 0 = " << sin(2) << "\n\n"; 
 
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0
Seno de 0 = 0.841471
Seno de 0 = 0.909297

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:




PHP ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como testar se uma substring está contida em uma string usando a função strpos() do PHP

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Em algumas situações precisamos verificar se uma palavra (substring) está contida em uma frase (string). Isso pode ser feito com o auxílio da função strpos(). Veja um exemplo:

<?php
  $frase = "Gosto muito de PHP e Java";
  $palavra = "Java";
  
  // vamos verificar se a palavra Java está contida na frase
  if(strpos($frase, $palavra) !== false){
     echo "A palavra está contida na string";
  }
  else{
     echo "A palavra não está contida na string"; 
  }
?>

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

A palavra está contida na string

Note que a função strpos() diferencia maiúsculas de minúsculas. Se você quiser efetuar uma pesquisa de substrings desconsiderando maiúsculas e minúsculas, use a função stripos().


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como comparar strings em Java usando o método equals() da classe String

Quantidade de visualizações: 316 vezes
Em várias ocasiões nós precisamos efetuar a comparação de textos, frases ou palavras em Java. Para isso nós podemos usar o método equals() da classe String. Esta função recebe as duas strings a serem testadas e retorna true se as duas strings forem iguais e false em caso contrário.

Veja um exemplo de seu uso:

// Este exemplo mostra como comparar duas strings
// em Java usando o método equals()

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args) {
    // vamos declarar duas strings
    String s1 = "Gosto de Java";
    String s2 = "Gosto de java";
    
    // e agora vamos verificar se as duas são iguais
    if(s1.equals(s2)){
      System.out.println("As duas strings são iguais");
    }
    else{
      System.out.println("As duas strings são diferentes");
    }
      
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

As duas strings são diferentes.

É importante ter em mente que o método equals() diferencia maiúsculas de minúsculas.


PHP ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Apostila PHP para iniciantes - Como testar múltiplas condições usando a construção if...elseif...else da linguagem PHP

Quantidade de visualizações: 9673 vezes
A construção if...else (se...do contrário) pode ser extendida com o uso de elseif para testar múltiplas condições. Desta forma, você pode ter quantos blocos elseif (ou então se) você desejar. Veja o trecho de código a seguir:

<?php
  $valor = 20;
  
  if($valor == 15){
    echo "O valor é igual à 15";
  }
  elseif($valor > 15){
    echo "O valor é maior que 15";
  }
  else{
    echo "O valor é menor que 15";
  }
?>

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

O valor é maior que 15


Java ::: Pacote java.lang ::: Character

Como usar o método isDigit() da classe Character da linguagem Java para verificar se um caractere é um dígito de 0 a 9

Quantidade de visualizações: 9563 vezes
Em algumas situações, principalmente quando estamos validando dados informados pelo usuário, pode ser necessário verificar se um determinado caractere é um dígito de 0 a 9. Isso pode ser feito por meio do método isDigit() da classe Character. Este método estático recebe um caractere como argumento e retorna true se o caractere for um dígito e false em caso contrário.

Veja um exemplo no qual lemos um caractere informado pelo usuário e informamos se o mesmo é um dígito ou não:

import javax.swing.JOptionPane;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos pedir ao usuário para informar um caractere qualquer
    char caractere = JOptionPane.showInputDialog("Informe um caractere:").charAt(0);
    
    // vamos testar se o caractere informado é um dígito
    if(Character.isDigit(caractere)){
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "O caractere informado é um dígito");
    }
    else{
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "O caractere informado não é um dígito"); 
    }
  }
}

Uma outra forma de verificar se um determinado caractere é um dígito é testar se o retorno de uma chamada ao método estático getType() da classe Character é a constante DECIMAL_DIGIT_NUMBER, também definida na classe Character. Veja uma modificação do exemplo anterior:

import javax.swing.JOptionPane;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos pedir ao usuário para informar um caractere qualquer
    char caractere = JOptionPane.showInputDialog("Informe um caractere:").charAt(0);
    
    // vamos testar se o caractere informado é um dígito
    if(Character.getType(caractere) == Character.DECIMAL_DIGIT_NUMBER){
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "O caractere informado é um dígito");
    }
    else{
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "O caractere informado não é um dígito"); 
    }
  }
}

Finalmente, veja como ler uma string e verificar se ela contém apenas dígitos de 0 a 9:

import javax.swing.JOptionPane;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // vamos pedir ao usuário para informar uma string
    String str = JOptionPane.showInputDialog("Informe uma string:");
    
    // vamos verificar se a string contém apenas dígitos de 0 a 9
    boolean soDigitos = true;
    
    // percorre todos os caracteres da string
    for(int i = 0; i < str.length(); i++){
      if(!Character.isDigit(str.charAt(i))){
    	  soDigitos = false;
    	  break;
      }
    }
    
    if(soDigitos){
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "A string contém apenas dígitos");
    }
    else{
      JOptionPane.showMessageDialog(null, "A string não contém somente dígitos"); 
    }
  }
}



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Rotinas de Conversão

Como converter um valor inteiro em um caractere usando a função Chr() do Delphi

Quantidade de visualizações: 14371 vezes
Em algumas situações precisamos converter um valor inteiro em um caractere, ou seja, uma letra, símbolo, dígito, etc. Para isso podemos usar a função Chr() do Delphi. Esta função recebe um valor inteiro e retorna seu caractere correspondente de acordo com a tabela ASCII.

Vamos ver um exemplo? Eis um trecho de código que declara uma variável do tipo Integer e depois a converte para um caractere:

procedure TForm3.Button2Click(Sender: TObject);
var
  valor: Integer;
  letra: Char;
begin
  // vamos atribuir à variável valor o número 70
  valor := 70;

  // vamos converter este valor para um caractere
  // o resultado será a letra F
  letra := Chr(valor);

  // vamos mostrar o resultado
  ShowMessage(letra);
end;

Ao executar este código teremos o valor 70 convertido para a letra "F". Note que também é possível converter um valor inteiro em um caractere usando uma conversão forçada (cast) para o tipo Char. Veja:

procedure TForm3.Button2Click(Sender: TObject);
var
  valor: Integer;
  letra: Char;
begin
  // vamos atribuir à variável valor o número 70
  valor := 70;

  // vamos converter este valor para um caractere
  // o resultado será a letra F
  letra := Char(valor);

  // vamos mostrar o resultado
  ShowMessage(letra);
end;

Neste segundo trecho de código nós conseguimos o mesmo resultado do código anterior, mas, sem usar a função Chr().


C ::: C para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como calcular a norma ou módulo de vetores nos espaços R2 e R3 usando C - Geometria Analítica e Álgebra Linear usando C

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Em Geometria Analítica e Álgebra Linear, a magnitude, norma, comprimento, tamanho ou módulo (também chamado de intensidade na Física) de um vetor é o seu comprimento, que pode ser calculado por meio da distância de seu ponto final a partir da origem, no nosso caso (0,0).

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espaço bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai até as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:



Note que na imagem já temos todas as informações que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor é 9 (arredondado) e ele faz um ângulo de 41º (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto é 6, a medida do cateto adjacente é 7 e a medida da hipotenusa (que já calculei para você) é 9.

Note que já mostrei também o ângulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos dá a inclinação da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pitágoras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potenciação é o inverso da radiciação, podemos escrever essa fórmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que já temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado é 9,21 (que arredondei para 9). Não se esqueça da notação de módulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui está o código C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou módulo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
  
int main(int argc, char *argv[]){
  float x, y, norma;
  // vamos ler os valores x e y
  printf("Informe o valor de x: ");
  scanf("%f", &x);
  printf("Informe o valor de y: ");
  scanf("%f", &y);
  
  // vamos calcular a norma do vetor
  norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2));
    
  // mostra o resultado
  printf("A norma do vetor é: %f", norma);
 
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}

Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor é: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualização no gráfico. Para calcular a norma de um vetor no espaço, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no cálculo.


C++ ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando C++

Quantidade de visualizações: 17365 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código C++ para a resolução:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  
  float montante = principal * pow((1 + taxa), meses);
  float juros = montante - principal;
  
  cout << "O total de juros a ser pago é: " << 
      juros << "\n";
  cout << "O montante a ser pago é: " << 
      montante << "\n\n";
	
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:

#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  float anterior = 0.0;
  float montante;
  float juros;
  
  for(int i = 1; i <= meses; i++){
    montante = principal * pow((1 + taxa), i);
    juros = montante - principal - anterior;
		
    anterior += juros;
  
    cout << "Mês: " << i << " - Montante: " <<
       montante << " - Juros " << juros << "\n";
  }
	
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}



C# ::: Namespace System.Drawing ::: Image

Gráficos C# Windows Forms - Como usar a classe Image em suas aplicações C#

Quantidade de visualizações: 6505 vezes
A classe Image, do namespace System.Drawing (no assemply System.Drawing.dll) é uma classe abstrata de base que fornece funcionalidades para as classes derivadas Bitmap e Metafile (que são classes concretas e sealed, ou seja, não podem ter suas funcionalidades herdadas por outras classes).

Por ser uma classe abstrata, não podemos criar novas instâncias de Image (usando new()). Em vez disso nós a usamos apenas para chamar seus métodos estáticos ou como referência para as classes derivadas. Veja um trecho de código no qual carregamos um bitmap e o exibimos em um PictureBox:

private void button2_Click_1(object sender, EventArgs e){
  try{
    // vamos carregar o bitmap a partir de um diretório
    Image imagem = new Bitmap(@"C:\estudos_csharp_wf\logo.bmp", true);
    // vamos exibir a imagem no PictureBox
    pictureBox1.Image = imagem;
  }
  catch(ArgumentException ae){
    MessageBox.Show("Houve um erro ao carregar a imagem: " + 
      ae.Message.ToString());
  }
}

Veja que declaramos uma Image e a usamos como referência a um Bitmap. É claro que podemos perfeitamente trocar a linha:

Image imagem = new Bitmap(@"C:\estudos_csharp_wf\logo.bmp", true);

por:

Bitmap imagem = new Bitmap(@"C:\estudos_csharp_wf\logo.bmp", true);

O código compila normalmente, mas aí perdemos todo o poder que o polimorfismo nos entrega. Sempre que possível, devemos programar em cima das interfaces, superclasses e classes abstratas.

Além dos métodos estáticos, a classe Image fornece várias propriedades. Veja uma modificação do exemplo anterior no qual obtemos a largura e a altura da imagem que foi carregada:

private void button2_Click_1(object sender, EventArgs e){
  try{
    // vamos carregar o bitmap a partir de um diretório
    Image imagem = new Bitmap(@"C:\estudos_csharp_wf\logo.bmp", true);
    // vamos exibir a imagem no PictureBox
    pictureBox1.Image = imagem;

    // vamos exibir a largura e altura da imagem
    MessageBox.Show("A imagem carregada possui a largura de " + imagem.Width +
      " pixels e altura de " + imagem.Height + " pixels.");
  }
  catch(ArgumentException ae){
    MessageBox.Show("Houve um erro ao carregar a imagem: " + 
      ae.Message.ToString());
  }
}

Depois de carregada a imagem você verá uma mensagem parecida com:

A imagem carregada possui a largura de 80 pixels e altura de 50 pixels.

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