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Entendendo a classe DefaultCellEditorQuantidade de visualizações: 7261 vezes |
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A classe DefaultCellEditor é uma implementação concreta da interface TableCellEditor. Este editor retorna um JTextField, JComboBox ou JCheckBox para a edição da célula. |
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Python ::: Python para Engenharia ::: Cálculo Diferencial e Integral |
Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy - Python para EngenhariaQuantidade de visualizações: 3824 vezes |
Como calcular o limite de uma função usando Python e a biblioteca Sympy Citando a Wikipédia: Na matemática, o limite de uma função é um conceito fundamental em cálculo e análise sobre o comportamento desta função quando próxima a um valor particular de sua variável independente. Informalmente, diz-se que __$\text{L}__$ é o limite da função __$\text{f(x)}__$ quando __$\text{x}__$ tende a __$\text{p}__$, escreve-se \[ \lim_{x \to p} f(x) = L \] quando __$\text{f(x)}__$ está arbitrariamente próximo de __$\text{L}__$ para todo __$\text{x}__$ suficientemente próximo de __$\text{p}__$. O conceito de limite pode ser estendido para funções de varias variáveis. A biblioteca SymPy da linguagem Python facilita muito o trabalho de se calcular limites. É claro que é sempre uma boa idéia saber calcular o limite de uma função "na mão" mesmo, até para sabermos se nosso código Python está correto. No entanto, em algumas situações, lançar mão da função limit() da SymPy nos poupará um tempo incrível. Dessa forma, a sintáxe para o cálculo do limite na SymPy segue o padrão limit(função, variável, ponto). Então, se quisermos calcular o limite de f(x) com x tendendo a 0, só precisamos fazer limit(f, x, 0). Vamos colocar esse conhecimento em prática então? Veja o seguinte limite: \[ \lim_{x \to 1} 5x^2 + 2x \] Agora observe o código Python completo que calcula e retorna o limite desta função: # vamos importar a biblioteca SymPy from sympy import * def main(): # vamos definir o símbolo x x = symbols("x") # definimos a função f = (5 * x ** 2) + (2 * x) # finalmente calculamos o limite limite = limit(f, x, 1) # e mostramos o resultado print("O limite da função é: %f." % limite) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: O limite da função é: 7.000000. Logo, o limite da função no ponto __$\text{x}__$ = 1 vale 7, em outras palavras, 7 é o valor que __$f(5x^2 + 2x)__$ deveria ter em 1 para ser contínua nesse ponto. Vamos ver mais um exemplo? Observe o seguinte limite: \[ \lim_{x \to 1} \left(\frac{x^2 - 1}{x - 1}\right) \] Aqui temos um situação interessante. Note que temos que fazer uma manipulação algébrica na expressão, fatorando os termos. Porém, mesmo em situações assim o método limit() da Sympy consegue interpretar a expressão simbólica corretamente e nos devolver o limite esperado. Veja o código Python completo: # vamos importar a biblioteca SymPy from sympy import * def main(): # vamos definir o símbolo x x = symbols("x") # definimos a função f = (x ** 2 - 1) / (x - 1) # finalmente calculamos o limite limite = limit(f, x, 1) # e mostramos o resultado print("O limite da função é: %f." % limite) if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O limite da função é: 2.000000. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística |
Como testar se um número é par ou ímpar em Python usando o operador de módulo - Python para MatemáticaQuantidade de visualizações: 16575 vezes |
O operador de módulo do Python nos permite obter o resto de uma divisão inteira, e podemos tirar proveito desse operador para verificarmos se um determinado número inteiro é par ou ímpar. Veja o exemplo:# função principal do programa def main(): # vamos pedir para o usuário informar um número numero = int(input("Informe um número: ")) # o número é par? if numero % 2 == 0: print("O numero informado é par") else: print("O numero informado é impar") if __name__== "__main__": main() Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe um número: 8 O numero informado é par |
C++ ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade) |
Como calcular fatorial em C++ usando recursividadeQuantidade de visualizações: 9307 vezes |
O fatorial de um determinado número, representado por n! equivale a multiplicar este número por seus antecessores. Assim, o fatorial de 4 (4!) pode ser calculado da seguinte forma: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 Sempre que falamos de recursão, o cálculo de fatorial nos auxilia na exemplicação por ser relativamente fácil de se entender todas as etapas do processo. O código abaixo mostra uma função recursiva em C++ que calcula o fatorial de qualquer número. Tenha cuidado. Calcular o fatorial de um número maior que 10 pode tornar sua máquina extremamente lenta, além de, muitas vezes, não retornar os resultados esperados. #include <iostream> using namespace std; // função recursiva para calcular o fatorial // de um determinado número int fatorial(int n){ if(n == 0) return 1; else return n * fatorial(n - 1); } int main(int argc, char *argv[]){ // vamos calcular o fatorial de 5 int res = fatorial(5); // exibe o resultado cout << "O fatorial de 5 é: " << res << endl; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } |
CSS ::: Dicas & Truques ::: Cores de Fundo e Imagens de Fundo |
Exemplos de uso da propriedade background do CSS para definições cores e imagens de fundo em elementos HTMLQuantidade de visualizações: 8747 vezes |
Nesta dica mostrarei alguns exemplos muito úteis da propriedade background do CSS para definirmos cores e imagens de fundo para a página HTML e também para os elementos HTML: Exemplo 1: Como definir a cor de fundo para a página HTML usando a propriedade background: body {background: #0099CC} Exemplo 2: Como definir a cor de fundo e a imagem de fundo para a página HTML usando as propriedades background e url: body {background: #0099CC url(fundo.gif)} Exemplo 3: Como definir a cor de fundo, a imagem de fundo para a página HTML e a forma de repetição usando as propriedade background, url e repeat-x: body {background: #0099CC url(fundo.gif) repeat-x} Exemplo 4: Como definir a cor de fundo, a imagem de fundo para a página HTML, a forma de repetição e como fixar a imagem de fundo usando as propriedade background, url, repeat-x e fixed: body {background: #0099CC url(fundo.gif) repeat-x fixed} Exemplo 5: Como definir a cor de fundo, a imagem de fundo para a página HTML, sem repetição, fixa e posições inicias usando as propriedade background, url, repeat-x e fixed: body {background: #0099CC url(fundo.gif) no-repeat fixed 40 60} |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercício Resolvido de Python - Escreva um programa Python que leia os elementos de um vetor A de dez elementos inteiros e construa outro vetor BQuantidade de visualizações: 171 vezes |
Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Python que leia os elementos de um vetor A de dez elementos inteiros e construa outro vetor B com seus elementos distribuídos da seguinte forma: Vetor A = [8, 5, 4, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 7] Vetor B = [24, 10, 12, 2, 6, 6, 12, 12, 27, 14] Note que os elementos do vetor B seguem um padrão. Se o elemento do vetor A estiver em uma posição par, então o elemento do vetor B será o triplo do elemento do vetor A. Caso contrário o elemento do vetor B será o dobro do elemento do vetor A. Neste exercício a primeira posição/índice dos vetores é assumida como sendo zero. Em algumas linguagens de programação o primeiro índice é um e não zero. Sua saída deverá ser parecida com: Informe o valor do 1.o elemento: 8 Informe o valor do 2.o elemento: 5 Informe o valor do 3.o elemento: 4 Informe o valor do 4.o elemento: 1 Informe o valor do 5.o elemento: 2 Informe o valor do 6.o elemento: 3 Informe o valor do 7.o elemento: 4 Informe o valor do 8.o elemento: 6 Informe o valor do 9.o elemento: 9 Informe o valor do 10.o elemento: 7 Elementos do vetor A: 8, 5, 4, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 7 Elementos do vetor B: 24, 10, 12, 2, 6, 6, 12, 12, 27, 14 Veja a resolução comentada deste exercício em Python: # função principal do programa def main(): # vamos declarar e construir dois vetores de 10 inteiros vetor_a = [0 for x in range(10)] vetor_b = [0 for x in range(10)] # agora vamos pedir para o usuário informar os valores # dos elementos do vetor A for i in range(len(vetor_a)): vetor_a[i] = int(input("Valor do %d.o elemento: " % ((i + 1)))) # vamos construir o vetor B for i in range(len(vetor_b)): # o índice atual é par? if i % 2 == 0: vetor_b[i] = vetor_a[i] * 3 else: vetor_b[i] = vetor_a[i] * 2 # vamos mostrar os elementos do vetor A print("\nElementos do vetor A:\n") for i in range(len(vetor_a)): print("%d, " % vetor_a[i], end=' ') # vamos mostrar os elementos do vetor B print("\n\nElementos do vetor B:\n") for i in range(len(vetor_b)): print("%d, " % vetor_b[i], end=' ') if __name__== "__main__": main() |
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