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Como testar se uma matriz é uma Matriz Triangular Superior em Portugol - Desafio de Programação Resolvido em PortugolQuantidade de visualizações: 820 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Uma Matriz Triangular Superior é a matriz na qual todos os termos que estão abaixo da diagonal principal são iguais a zero e os termos que estão acima da diagonal principal são números reais. Veja um exemplo de Matriz Triangular Superior na imagem abaixo: ![]() Escreva um programa Portugol que pede para o usuário informar o número de linhas e colunas de uma matriz quadrada. Em seguida solicite os valores para cada um dos elementos da matriz. Para finalizar informe ao usuário se a matriz informada é uma matriz triangular superior. Sua saída deverá ser parecida com:
Número de linhas e colunas da matriz: 3
Valor para a linha 0 e coluna 0: 8
Valor para a linha 0 e coluna 1: 2
Valor para a linha 0 e coluna 2: 3
Valor para a linha 1 e coluna 0: 0
Valor para a linha 1 e coluna 1: 3
Valor para a linha 1 e coluna 2: 9
Valor para a linha 2 e coluna 0: 0
Valor para a linha 2 e coluna 1: 0
Valor para a linha 2 e coluna 2: 2
Valores na matriz
8 2 3
0 3 9
0 0 2
A matriz é uma matriz triangular superior
Veja a resolução comentada deste exercício usando Portugol Webstudio: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
// Matriz Triangular Superior em Portugol
programa {
funcao inicio() {
inteiro ordem
logico triangular_superior
// vamos pedir a ordem da matriz
escreva("Número de linhas e colunas da matriz: ")
leia(ordem)
// variáveis usadas na resolução do problema
// como o VisuAlg não permite a passagem de variáveis
// na criação do vetor ou matriz, vamos criar uma matriz
// de no máximo 10 linhas e 10 colunas
inteiro matriz[ordem][ordem]
// vamos pedir para o usuário informar os valores
// dos elementos da matriz, uma linha de cada vez
escreva("\n")
para (inteiro i = 0; i < ordem; i++) {
para (inteiro j = 0; j < ordem; j++) {
escreva("Linha ", (i + 1), " e coluna ", (j + 1), ": ")
leia(matriz[i][j])
}
}
// vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
escreva("\nValores na matriz:\n\n")
para (inteiro i = 0; i < ordem; i++) {
para (inteiro j = 0; j < ordem; j++) {
escreva(matriz[i][j], " ")
}
// passa para a próxima linha da matriz
escreva("\n")
}
// agora vamos testar se a matriz é uma matriz triangular
// superior
triangular_superior = verdadeiro
para (inteiro i = 0; i < ordem; i++) {
para (inteiro j = 0; j < ordem; j++) {
// a condição para que a matriz seja triangular superior é
// que os elementos abaixo da diagonal principal sejam
// iguais a zero
se ((j < i) e (matriz[i][j] != 0)) {
triangular_superior = falso
}
}
}
se (triangular_superior == verdadeiro) {
escreva("\nA matriz é uma matriz triangular superior")
}
senao {
escreva("\nA matriz não é uma matriz triangular superior")
}
}
}
Listamos abaixo algumas propriedades específicas da matriz triangular. 1) o determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos termos da diagonal principal. 2) o produto entre duas matrizes triangulares é uma matriz triangular. 3) se um dos termos da diagonal principal da matriz triangular for igual a zero, então o seu determinante será igual a zero e, consequentemente, ela não será inversível. 4) a matriz inversa de uma matriz triangular é também uma matriz triangular. 5) a soma de duas matrizes triangulares superiores é uma matriz triangular superior; de forma análoga, a soma de duas matrizes triangulares inferiores é uma matriz triangular inferior. |
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