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Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em VB.NETQuantidade de visualizações: 377 vezes |
Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula: \[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \] Onde: p: Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados. a: Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular. Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada. Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em VB.NET. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem: ![]() Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas. Veja agora o código VB.NET que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema: Imports System Module Program ' função principal do programa VB.NET Sub Main(args As String()) ' vamos ler a quantidade de lados Console.Write("Informe a quantidade de lados: ") Dim lados As Integer = Int32.Parse(Console.ReadLine()) ' vamos ler o comprimento dos lados Console.Write("Informe o comprimento dos lados: ") Dim comprimento As Integer = Int32.Parse(Console.ReadLine()) ' e agora calculamos a apótema dos polígono Dim apotema As Double = CalcularApotema(lados, comprimento) ' e mostramos o resultado Console.WriteLine("A apótema do polígono é: " & apotema) Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...") ' pausa o programa Console.ReadKey() End Sub ' função que calcula e retorna a apótema de um ' polítono regular Function CalcularApotema(lados As Integer, comprimento _ As Integer) As Double ' a quantidade de lados e o comprimento deles ' não podem ser negativos If ((lados < 0) Or (comprimento < 0)) Then Return -1 End If ' calculamos a apótema Return (comprimento / (2 * Math.Tan((180 / lados) _ * Math.PI / 180))) End Function End Module Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado: Informe a quantidade de lados: 5 Informe o comprimento dos lados: 4 A apótema do polígono é: 2.7527638409423476 |
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