Como testar se uma string C contém somente os dígitos de 0 a 9 usando códigos ASCII - Desafio de Programação Resolvido em C

Informe uma string: 32019
A string contém somente dígitos.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>
#include <string.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int codigo, i, somente_digitos;
  char str[80];
	
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português
  
  // vamos pedir para o usuário informar uma string
  printf("Informe uma string: ");
  gets(str);
    
  // a string contém somente dígitos?
  somente_digitos = 1; // verdadeiro
    
  // vamos usar um laço for para percorrer todos os caracteres
  // da string informada
  for (i = 0; i < strlen(str); i++) {
    // pegamos o código ASCII do caractere atual
    codigo = str[i];

    // o código ASCII entá na faixa dos números de 0 a 9
    if(!((codigo >= 48) && (codigo <= 57))){
      somente_digitos = 0; // falso
      break;
    }
  }
    
  // vamos mostrar o resultado
  if(somente_digitos){
    printf("A string contém somente dígitos.");
  }
  else{
    printf("A string não contém somente dígitos.");
  }
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");	
  return 0;
}