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Como calcular desvio padrão em C++ - C++ para Matemática e Estatística

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Em Matemática e Estatística, o Desvio padrão (em inglês: Standard Deviation) é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quando o desvio padrão é baixo, isso quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados? Vamos começar analisando a fórmula mais difundida na matemática e na estatística:

\[\sigma = \sqrt{ \frac{\sum_{i=1}^N (x_i -\mu)^2}{N}}\]

Onde:

a) __$\sigma__$ é o desvio;
b) __$x_i__$ é um valor qualquer no conjunto de dados na posição i;
c) __$\mu__$ é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;
d) N é a quantidade de valores no conjunto.

O somatório dentro da raiz quadrada nos diz que devemos somar todos os elementos do conjunto, desde a posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado. Obtida a soma, nós a dividimos pelo tamanho do conjunto.

Veja o código C++ completo que obtém o desvio padrão a partir de um conjunto de dados contendo quatro valores:

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  // conjunto dos dados
  double conjunto[] = {10, 30, 90, 30};
  double soma = 0.0; // soma dos elementos
  double desvio_padrao = 0.0; // desvio padrão
  int tam = 4; // tamanho dos dados
  double media;

  // vamos somar todos os elementos
  for(int i = 0; i < tam; i++){
    soma = soma + conjunto[i];
  }

  // agora obtemos a média do conjunto de dados    
  media = soma / tam;

  // e finalmente obtemos o desvio padrão
  for(int i = 0; i < tam; i++){
    desvio_padrao = desvio_padrao + pow(conjunto[i] - media, 2);
  }
    
  // mostramos o resultado
  cout << "Desvio Padrão Populacional: " << sqrt(desvio_padrao / tam);
  cout << "\nDesvio Padrão Amostral: " << sqrt(desvio_padrao / (tam - 1));
  		
  cout << "\n" << endl;
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Desvio Padrão Populacional: 30.0
Desvio Padrão Amostral: 34.64101615137755

Veja que, para calcular o Desvio Padrão Populacional, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos no conjunto, enquanto, para calcular o Desvio Padrão Amostral, nós dividimos o somatório pela quantidade de elementos - 1 (cuidado com a divisão por zero no caso de um conjunto com apenas um elemento).
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Delphi ::: Classes, Controles e Componentes ::: TRegistry (Registro do Windows)

Como excluir chaves no registro do Windows usando Delphi a função DeleteKey() da classe TRegistry do Delphi

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Em algumas situações precisamos excluir determinadas chaves do registro do Windows. Para isso podemos usar o método DeleteKey() da classe TRegistry. Este método recebe uma string especificando a chave a ser excluída e retorna um valor Boolean, informando o sucesso da operação.

Veja um trecho de código no qual tentamos excluir uma chave com o nome de "Arquivo de Códigos" localizada sob a chave raiz HKEY_CURRENT_USER:

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procedure TForm3.Button5Click(Sender: TObject);
var
  reg: TRegistry;
begin
  // uses Registry

  // vamos criar uma instância da classe TRegistry
  reg := TRegistry.Create;

  // a chave raiz padrão é HKEY_CURRENT_USER mas, por via das dúvidas
  // vamos reafirmar isso
  reg.RootKey := HKEY_CURRENT_USER;

  // vamos verificar se a chave que estamos querendo excluir
  // existe
  if reg.KeyExists('Arquivo de Códigos') then
    begin
      // a chave foi encontrada? vamos excluir
      if reg.DeleteKey('Arquivo de Códigos') then
        begin
          ShowMessage('A chave foi excluída com sucesso.');
        end
      else
        begin
          ShowMessage('Não consegui excluir a chave especificada');
        end;
    end
  else
    begin
      ShowMessage('A chave que você deseja excluir não foi encontrada.');
    end;

  // vamos liberar o registro
  reg.Free;
end;


Note que este método remove a chave e todas as informações associadas a ela. Porém, se a chave possuir sub-chaves, estas deverão ser removidas individualmente antes de excluirmos a chave mãe.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.

Java ::: Java Swing - Gerenciadores de Layout ::: GridBagLayout

Como posicionar os componentes nas linhas e colunas de um GridBagLayout do Java Swing usando as propriedades gridx e gridy

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A classe GridBagConstraints, usada para definir como os componentes serão distribuidos em um GridBagLayout, possui duas variáveis que permitem definir a linha e coluna nas quais o componente será colocado. Veja-as abaixo:

gridx - Especifica a coluna na qual o componente será colocado. A primeira coluna possui o valor 0. Esta variável pode receber também o valor RELATIVE (valor padrão). Neste caso, o componente será colocado imediatamente após o último componente inserido (na horizontal).

gridy - Especifica a linha na qual o componente será colocado. A primeira linha possui o valor 0. Esta variável pode receber também o valor RELATIVE (valor padrão). Neste caso, o componente será colocado imediatamente abaixo do último componente inserido (na vertical).

Veja um trecho de código que mostra como posicionar seis botões nas linhas e colunas de um GridBagLayout:

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import javax.swing.*;
import java.awt.*;

public class Estudos extends JFrame{
  public Estudos(){
    super("Como usar a classe GridBagLayout");

    // define o layout
    setLayout(new GridBagLayout());

    // cria o GridBagConstraints
    GridBagConstraints gbc = new GridBagConstraints();

    // adiciona componentes à janela
    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 0; // coluna
    add(new JButton("Botão 1"), gbc);

    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 1; // coluna
    add(new JButton("Botão 2"), gbc);

    gbc.gridy = 0; // linha
    gbc.gridx = 2; // coluna
    add(new JButton("Botão 3"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 0; // coluna
    add(new JButton("Botão 4"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 1; // coluna
    add(new JButton("Botão 5"), gbc);

    gbc.gridy = 1; // linha
    gbc.gridx = 2; // coluna
    add(new JButton("Botão 6"), gbc);
    
    setSize(350, 150);
    setVisible(true);    
  }

  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}


Java ::: Fundamentos da Linguagem ::: Tipos de Dados

Java para iniciantes - Como usar o tipo de dados short da linguagem Java

Quantidade de visualizações: 11463 vezes
O tipo de dados short pode ser usado quando queremos armazenar valores inteiros na faixa -32,768 à 32,767. Veja um exemplo:

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public class Estudos{
  static short valor = 30000; 
  
  public static void main(String args[]){
    System.out.println("O valor da variável é: "
      + valor);
    System.exit(0);
  }
}

Porém, é preciso estar atento a um detalhe muito importante (testado na versão 6 do SDK). Veja o trecho de código seguinte:

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public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    short a = 32;
    short b = 19;
    short soma = a + b;    

    System.out.println("O resultado é: " + soma);
    System.exit(0);
  }
}

À primeira vista este código está correto, visto que a soma das variáveis a e b não ultrapassam a faixa do tipo short. Porém, ao tentarmos compilar, temos a seguinte mensagem de erro:

Estudos.java:5: possible loss of precision
found   : int
required: short
  short soma = a + b;
               ^
1 error
Isso acontece porque o tipo de dados resultante da aplicação do operador de adição (e demais operadores binários) a dois números, é no mínimo int. Podemos, é claro, fazer uma coerção de dados (cast). Veja:

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short a = 32;
short b = 19;
short soma = (short)(a + b);

O tipo de dados short pode ser convertido (sem a necessidade de cast) para os seguintes tipos:

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short -> int -> long -> float -> double

Se precisarmos converter o tipo short para os tipos char e byte, teremos que lançar mão de uma coerção (cast). Veja:

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short a = 32;
short b = 19;
byte soma = (byte)(a + b);


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Validação de Formulários

Validação de formulários em JavaScript - Como validar CPF (com pontos e hífen) usando expressões regulares

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Nesta dica mostrarei como podemos escrever uma função JavaScript para a validação de números de CPF, dessa vez usando pontos e o hífen. Isso é interessante porque, muitas vezes, o usuário copia seu CPF de outro lugar e cola nas caixas de texto de nossas aplicações.

A pagina HTML que contém o formulário se parece com a imagem abaixo:



E agora veja o código JavaScript completo para o exemplo, incluindo o código HTML para a página:

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<html>
<head>
<title>Estudando JavaScript</title>

<style type="text/css">
  input {margin-bottom: 3px; margin-top: 3px}
</style>
 
<script type="text/javascript">
 function validarCPF(){
   var cpf = document.cadastro.cpf.value;
   var filtro = /^\d{3}.\d{3}.\d{3}-\d{2}$/i;
   if(!filtro.test(cpf)){
     window.alert("CPF inválido. Tente novamente.");
     return false;
   }
    
   cpf = remove(cpf, ".");
   cpf = remove(cpf, "-");
     
   if(cpf.length != 11 || cpf == "00000000000" || 
      cpf == "11111111111" ||
      cpf == "22222222222" || cpf == "33333333333" || 
      cpf == "44444444444" ||
      cpf == "55555555555" || cpf == "66666666666" || 
      cpf == "77777777777" ||
      cpf == "88888888888" || cpf == "99999999999"){
      window.alert("CPF inválido. Tente novamente.");
      return false;
   }
 
   soma = 0;
   for(i = 0; i < 9; i++){
     soma += parseInt(cpf.charAt(i)) * (10 - i);
   }   

   resto = 11 - (soma % 11);
   
   if(resto == 10 || resto == 11){
     resto = 0;
   }
   
   if(resto != parseInt(cpf.charAt(9))){
     window.alert("CPF inválido. Tente novamente.");
     return false;
   }

   soma = 0;
   for(i = 0; i < 10; i ++){
     soma += parseInt(cpf.charAt(i)) * (11 - i);
   }   

   resto = 11 - (soma % 11);
   if(resto == 10 || resto == 11){
     resto = 0;
   }

   if(resto != parseInt(cpf.charAt(10))){
     window.alert("CPF inválido. Tente novamente.");
     return false;
   }

   window.alert("CPF válido. Muito obrigado."); 
   return true;
 }
  
 function remove(str, sub) {
   i = str.indexOf(sub);
   r = "";
   if (i == -1) return str;
   r += str.substring(0,i) + remove(str.substring(i + sub.length), sub);
   return r;
 }
</script>
 
</head>
<body>
 
<form name="cadastro" onSubmit="return validarCPF()">
  Informe seu CPF (use os pontos e o hífen):<br>
  <input type="text" maxlength="14" name="cpf">
  <input type="submit" value="Enviar!">
</form>
 
</body>
</html>


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Imagens e Processamento de Imagens

Como carregar uma imagem JPG, convertê-la em Bitmap e desenhá-la no formulário usando Delphi

Quantidade de visualizações: 18059 vezes
Em algumas situações nós precisamos carregar uma imagem JPG, convertê-la em Bitmap e desenhá-la em nosso formulário. Nesta dica eu mostro como isso pode ser feito. Vamos começar lendo a imagem JPG a partir do diretório da aplicação:

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procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça

  // vamos criar o bitmap
  bmp := TBitmap.Create;
  // vamos criar o JPG
  jpg := TJPEGImage.Create;

  try
    // vamos carregar a imagem JPG
    jpg.LoadFromFile('foto.jpg');
    // vamos convertê-la para Bitmap
    bmp.Assign(jpg);
    // vamos desenhar o bitmap no formulário
    // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
    // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
    Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
  finally
    Jpg.Free;
    Bmp.Free;
  end;
end;

Veja que a técnica consiste em carregar a imagem JPG e convertê-la em Bitmap usando o método Assign() da classe TBitmap. Em seguida só precisamos usar o método Draw() do Canvas do formulário para desenhar a imagem já convertida.

Caso você precise carregar a imagem JPG em tempo de execução, basta colocar um TOpenPictureDialog no formulário e alterar o código do evento Click do botão para:

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procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça

  if OpenPictureDialog1.Execute then
    begin
      // vamos criar o bitmap
      bmp := TBitmap.Create;
      // vamos criar o JPG
      jpg := TJPEGImage.Create;

      try
        // vamos carregar a imagem JPG
        jpg.LoadFromFile(OpenPictureDialog1.FileName);
        // vamos convertê-la para Bitmap
        bmp.Assign(jpg);
        // vamos desenhar o bitmap no formulário
        // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
        // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
        Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
      finally
        Jpg.Free;
        Bmp.Free;
      end;
    end;
end;


Vamos complicar um pouco mais? Que tal uma função que carrega a imagem JPG, faz a conversão para Bitmap e retorna o Bitmap para o chamador? Veja:

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function jpg2bitmap(const imagem: String): TBitmap;
var
  bmp: TBitmap;
  jpg: TJPEGImage;
begin
  // uses Jpeg; // não esqueça
  // vamos criar o bitmap
  bmp := TBitmap.Create;
  // vamos criar o JPG
  jpg := TJPEGImage.Create;

  try
    // vamos carregar a imagem JPG
    jpg.LoadFromFile(imagem);
    // vamos convertê-la para Bitmap
    bmp.Assign(jpg);
  except
    bmp := nil;
  end;

  // vamos retornar o bitmap resultante
  Jpg.Free;
  Result := bmp;
end;

procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var
  bmp: TBitmap;
begin
  // vamos obter o Bitmap a partir da função personalizada
  bmp := jpg2bitmap('foto2.jpg');

  // a imagem Bitmap foi obtida com sucesso?
  if bmp <> nil then
    begin
      // vamos desenhar o bitmap no formulário
      // começando nas coordenadas x = 0; y = 0 a partir
      // do canto superior esquerdo da área cliente do formulário
      Form3.Canvas.Draw(0, 0, bmp);
      bmp.Free;
    end
  else
    ShowMessage('Não foi possível obter o Bitmap');
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.

Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Delphi

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