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Lista de Exercícios Resolvidos: Java | Python | VisuAlg | Portugol | C | C# | VB.NET | C++
Você está aqui: C ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como calcular juros compostos e montante usando C

Quantidade de visualizações: 11296 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código C para a resolução:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;

  float montante = principal * pow((1 + taxa), meses);
  float juros = montante - principal;

  printf("O total de juros a ser pago é: %f\n", juros);
  printf("O montante a ser pago é: %f", montante);

  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros. Veja o código a seguir:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.03; // 3%
  int meses = 3;
  float anterior = 0.0;
  float montante;
  float juros;

  for(int i = 1; i <= meses; i++){
    montante = principal * pow((1 + taxa), i);
    juros = montante - principal - anterior;

    anterior += juros;

    printf("Mês: %d - Montante: %f - Juros %f\n", i, montante, juros);
  }

  printf("\n\n");
  system("pause");
  return 0;
}


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C++ ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como acessar os caracteres de uma string individualmente em C++ usando o operador []

Quantidade de visualizações: 7298 vezes
Em várias situações nós precisamos retornar os caracteres de uma string individualmente, um de cada vez. Para isso nós podemos acessá-los using o operador [] e o índice desejado. Lembre-se de que, em C++, os índices começam sempre em 0.

Veja o código C++ completo para o exemplo:

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;
 
// função principal do programa 
int main(int argc, char *argv[]){
  // vamos criar uma nova string
  string palavra("FACULDADE");
   
  // agora vamos percorrer os caracteres individualmente  
  for(int i = 0; i < palavra.size(); i++){
    cout << palavra[i] << "\n";             
  }
   
  cout << "\n" << endl;
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS;
}

Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

F
A
C
U
L
D
A
D
E


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Laços

Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares

Quantidade de visualizações: 407 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa em C++ para ler dois números inteiros M e N e, a seguir, imprimir os números pares existentes no intervalo [M, N] e imprimir a multiplicação desses números (os pares). Observe que os valores M e N devem ser fornecidos pelo usuário.

Nota: por se tratar de intervalo fechado [M, N], os números M e N devem ser incluídos na amostra. Além disso, seu código deve assegurar que M seja menor que N.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor de M: 3
Informe o valor de N: 9
Números pares no intervalo [M, N]: 4, 6, 8,
Multiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: 192
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em C++:

#include <string>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // variáveis usadas na resolução do problema
  int m, n, i, multiplicacao = 1;
  
  // vamos pedir para o usuário informar os valores de M e N
  cout << "Informe o valor de M: ";
  cin >> m;
  cout << "Informe o valor de N: ";
  cin >> n;
  
  // M é menor que N?
  if(m >= n){
    cout << "M deve ser menor que N";
  }
  else{
    // mostra os números pares no intervalo
    cout << "Números pares no intervalo [M, N]: ";
    for(i = m; i <= n; i++){
      if(i % 2 == 0){
	cout << i << ", ";
	// aproveitamos para calcular a multiplicação dos números
	// pares no intervalo informado
	multiplicacao = multiplicacao * i;
      } 
    }
		
    // mostramos a multiplicação
    cout << "\nMultiplicação dos números pares no intervalo [M, N]: " <<
      multiplicacao << endl;
  }
  
  cout << "\n\n";
  system("PAUSE"); // pausa o programa
  return EXIT_SUCCESS; 
}



C# ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como inverter um array em C# usando a função Reverse() - Vetores e matrizes em C#

Quantidade de visualizações: 16599 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos usar o método estático Reverse() da classe Array do C# para inverter a ordem dos elementos de um array (vetor). Note que este método, por ser estático, modifica o vetor passado como argumento.

Veja o código completo para o exemplo:

using System;

namespace Estudos{
  class Program{
    static void Main(string[] args) {
      // cria e inicializa um array de strings
      string[] cidades = {"Goiânia", "São Paulo",
     "Rio de Janeiro", "Curitiba"};

      Console.WriteLine("Ordem original:");
      for (int i = 0; i < cidades.Length; i++)
        Console.WriteLine(cidades[i]);

      // inverte a ordem dos elementos
      Array.Reverse(cidades);

      // exibe os elementos na ordem inversa
      Console.WriteLine();
      Console.WriteLine("Ordem inversa:");
      for (int i = 0; i < cidades.Length; i++)
        Console.WriteLine(cidades[i]);

      Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Ordem original:

Goiânia
São Paulo
Rio de Janeiro
Curitiba

Ordem inversa:

Curitiba
Rio de Janeiro
São Paulo
Goiânia


C# ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora

Como adicionar ou subtrair meses de uma data em C# usando a função AddMonths() da classe DateTime

Quantidade de visualizações: 11828 vezes
Em algumas situações nossos códigos precisam adicionar ou subtrair meses de uma data. Isso pode ser feito com o auxílio do método AddMonths() da estrutura DateTime. Este método recebe o número de meses a serem acrescidos ou substraídos da data representada pelo DateTime atual e retorna um novo DateTime com as devidas modificações.

Veja um trecho de código no qual adicionamos 3 meses à data atual:

static void Main(string[] args){
  // vamos obter a data de hoje
  DateTime hoje = DateTime.Now;

  // exibe a data de hoje
  System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje);

  // vamos adicionar 3 meses à data de hoje
  DateTime data_futura = hoje.AddMonths(3);

  // exibe a data daqui a três meses
  System.Console.WriteLine("Daqui a 3 meses será {0:d}", data_futura);

  // pausa o programa
  System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

É possível também subtrair meses. Para isso só precisamos fornecer um valor negativo para o método AddMonths(). Veja:

static void Main(string[] args){
  // vamos obter a data de hoje
  DateTime hoje = DateTime.Now;

  // exibe a data de hoje
  System.Console.WriteLine("Hoje é {0:d}", hoje);

  // vamos subtrair 5 meses da data de hoje
  DateTime data_passado = hoje.AddMonths(-5);

  // exibe a data 5 meses atrás
  System.Console.WriteLine("Há 5 meses era {0:d}", data_passado);

  // pausa o programa
  System.Console.Write("\nPressione qualquer tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Lembre-se, contudo, que o método AddMonths() pode disparar uma exceção do tipo ArgumentOutOfRangeException se o DateTime resultante for menor que MinValue ou maior que MaxValue. MinValue e MaxValue são os menor e maior valores que um DateTime pode representar. Esta exceção também será disparada se o valor fornecido para o mês for menor que -120.000 ou maior que 120.000.


C# ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Apostila C# para iniciantes - Como calcular juros compostos e montante usando C#

Quantidade de visualizações: 13497 vezes
O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M = P .(1 + i)
2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)
3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)^n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Vejamos um exemplo:

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros compostos, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Veja o código C# para a resolução:

static void Main(string[] args){
  double principal = 2000.00;
  double taxa = 0.03;
  int meses = 3;
  
  double montante = principal * Math.Pow((1 + taxa), meses);  
  double juros = montante - principal;

  Console.WriteLine("O total de juros a ser pago é: " 
      + juros);
  Console.WriteLine("O montante a ser pago é: " 
      + montante);

  Console.WriteLine("Pressione qualquer tecla para sair...");
  // pausa o programa
  Console.ReadKey();
}

Um outra aplicação interessante é mostrar mês a mês a evolução dos juros.

Veja o código a seguir:

static void Main(string[] args){
  double principal = 2000.00;
  double taxa = 0.03;
  int meses = 3;
  double anterior = 0.0;  

  for(int i = 1; i <= meses; i++){
    double montante = principal * Math.Pow((1 + taxa), i);
    double juros = montante - principal - anterior;
      
    anterior += juros;

    Console.WriteLine("Mês: " + i + " - Montante: " 
      + montante + " - Juros: " + juros);
  }  

  Console.WriteLine("Pressione qualquer tecla para sair...");
  // pausa o programa
  Console.ReadKey();
}



Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C#

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