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R ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em R

Quantidade de visualizações: 12958 vezes
Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem R.

Comece observando a imagem a seguir:



Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros.

Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras):

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para:

\[a^2 = c^2 - b^2\]

Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem R (script R):

c <- 36.056 # medida da hipotenusa
b <- 30 # medida do cateto adjascente
  
# agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a <- sqrt(c ^ 2 - b ^ 2)
 
# e mostramos o resultado
paste("A medida do cateto oposto é:", a)

Ao executar este código R nós teremos o seguinte resultado:

[1] "A medida do cateto oposto é: 20.0008783807112"

Como podemos ver, o resultado retornado com o código R confere com os valores da imagem apresentada.


C# ::: Dicas & Truques ::: Gráficos

Como desenhar gráficos em C# usando GDI+ - Computação gráfica em C# - Passos inicias

Quantidade de visualizações: 17390 vezes
Qualquer um que queira iniciar os estudos e desenhos de gráficos em C# usando Windows Forms deve obrigatoriamente entender um pouco de GDI e GDI+. GDI é o acrônimo de Graphics Device Interface e GDI+ é o seu sucessor em versões mais recentes do Microsoft Windows. Com a indepedência do GDI+ podemos desenhar em um formulário, na tela ou impressora sem qualquer modificação no código. O próprio GDI+ se encarrega dos detalhes da implementação de cada um destes diferentes dispositivos.

O GDI+ é uma interface de programação de aplicações (API) que forma o sub-sistema do sistema operacional Microsoft Windows XP. Esta API é a responsável pela exibição de informações na tela e impressoras. O GDI+ é uma DLL Win32 chamada de gdiplus.dll que é distribuída com o Windows XP e versões mais recentes do Windows. Esta DLL está também disponível para uso em versões do Windows anteriores ao XP.

A plataforma .NET encapsula as funcionalidades do GDI+ nos seguintes namespaces: System.Drawing, System.Drawing.Drawing2D, System.Drawing.Imaging, System.Drawing.Text e System.Drawing.Printing.

Antes de iniciar seus desenhos em C# e Windows Forms, é importante entender o sistema de coordenadas do GDI+. Este sistema usa a medida de pixels ("picture elements"), que é a menor unidade de resolução no display de um monitor. Assim, o canto superior esquerdo de um controle GUI (um formulário, um painel, botão, etc) tem as coordenadas (0, 0), ou seja, x = 0 e y = 0. Lembre-se de que x é o eixo horizontal e y é o eixo vertical.

A classe Graphics, do pacote System.Drawing, é quem fornece boa parte dos métodos que usamos para desenhar em C# e Windows Forms. Veja sua posição na hierarquia de classes da plataforma .NET:

System.Object 
  System.MarshalByRefObject 
    System.Drawing.Graphics

Um objeto desta classe pode ser obtido com uma chamada ao método CreateGraphics() a partir de um objeto que herda de System.Windows.Forms.Control ou gerenciando o evento Paint do controle e acessando a propriedade Graphics da classe System.Windows.Forms.PaintEventArgs.

Veja um trecho de código no qual desenhamos uma linha horizontal no formulário a partir do clique de um botão:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos obter o Graphics do formulário
  Graphics g = this.CreateGraphics();

  // vamos desenhar uma linha horizontal de 300 pixels na
  // cor preta e espessura de 1 pixel
  g.DrawLine(new Pen(Color.Black, 1), new Point(20, 80), 
    new Point(320, 80));

  // vamos liberar o objeto Graphics
  g.Dispose();
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Como obter a média dos valores dos elementos de um vetor de inteiros na linguagem Java

Quantidade de visualizações: 17282 vezes
Nesta dica mostrarei como obter a média dos valores dos elementos de um array (vetor) de ints. A média que vamos obter é aritmética, ou seja, somamos todos os valores e dividimos pela quantidade de valores no vetor.

Veja o código completo:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    int[] valores = new int[5];
  
    // inicializa os elementos do vetor
    valores[0] = 23;
    valores[1] = 65;
    valores[2] = 2;
    valores[3] = 87;
    valores[4] = 34;
     
    // obtém a média
    double media = media(valores);
     
    System.out.println("A media dos valores é: " + media);
   
    System.exit(0);
  }
 
  // método que recebe um vetor de ints e retorna a média
  // dos valores de seus elementos
  public static double media(int[] a){
    double total = 0.0;
    for(int i = 0; i < a.length; i++){
      total += a[i];  
    }
     
    return (total / a.length);
  }
}

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

A media dos valores é: 42.2


Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Exemplos Java Strings - Como remover um caractere de uma string usando o método deleteCharAt() da classe StringBuffer do Java

Quantidade de visualizações: 198 vezes
Neste exemplo mostrarei como podemos usar o método deleteCharAt() da classe StringBuffer para remover um determinado caractere de uma palavra, frase ou texto. Observe que a string original é modificada após uma chamada a este método.

Veja o código completo para o exemplo:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    StringBuffer frase = new StringBuffer("Java");
    System.out.println("Original: " + frase); 
    
    frase.deleteCharAt(1); // exclui a primeira letra "a"
     
    System.out.println("Depois da remoção: " + frase);
     
    System.exit(0);
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Original: Java
Depois da remoção: Jva


C# ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar if e if..else em C# - A estrutura condicional if do C#

Quantidade de visualizações: 22032 vezes
A instrução condicional if (se) é usada quando queremos testar uma condição e, baseado nesta, executar alguma ação. Veja:

static void Main(string[] args){
  int valor = 20;

  // testa se o valor é maior que 10
  if(valor > 10){
    Console.WriteLine("O valor é maior que 10");
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Execute o código e veja que o texto "O valor é maior que 10" é exibido somente se o valor da variável valor for maior que 10. Note que neste teste temos somente uma instrução. Neste caso as chaves { e } podem ser omitidas:

if(valor > 10)
  Console.WriteLine("O valor é maior que 10");

No entanto, quando duas ou mais instrução forem executadas, as chaves { e } são obrigatórias. Note também que o resultado do teste de uma instrução condicional if deve ser sempre true ou false.

A instrução if..else (se..ou então) é útil quando queremos executar uma ação se uma condição for satisfeita e outra ação caso contrário. Veja:

static void Main(string[] args){
  int valor = 5;

  // testa se o valor é maior que 10
  if(valor > 10){
    Console.WriteLine("O valor é maior que 10");
  }
  else{
    Console.WriteLine("O valor é menor ou igual a 10");
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}

Há ainda os casos em que temos que testar várias condições. Observe:

static void Main(string[] args){
  int valor = 8;

  // testa se o valor é maior que 10
  if(valor > 10){
    Console.WriteLine("O valor é maior que 10");
  }
  // testa se o valor é menor que 10
  else if(valor < 10){
    Console.WriteLine("O valor é menor que 10");
  }
  // o valor é igual a 10
  else{
    Console.WriteLine("O valor é igual a 10");
  }

  Console.WriteLine("\n\nPressione uma tecla para sair...");
  Console.ReadKey();
}



C# ::: Namespace System.Drawing ::: Graphics

Computação gráfica C# Windows Forms - Como desenhar em C# - A classe Graphics

Quantidade de visualizações: 7974 vezes
Qualquer um que queira iniciar os estudos e desenhos de gráficos em C# usando Windows Forms deve obrigatoriamente entender um pouco de GDI e GDI+. GDI é o acrônimo de Graphics Device Interface e GDI+ é o seu sucessor em versões mais recentes do Microsoft Windows. Com a indepedência do GDI+ podemos desenhar em um formulário, na tela ou impressora sem qualquer modificação no código. O próprio GDI+ se encarrega dos detalhes da implementação de cada um destes diferentes dispositivos.

O GDI+ é uma interface de programação de aplicações (API) que forma o sub-sistema do sistema operacional Microsoft Windows XP. Esta API é a responsável pela exibição de informações na tela e impressoras. O GDI+ é uma DLL Win32 chamada de gdiplus.dll que é distribuída com o Windows XP e versões mais recentes do Windows. Esta DLL está também disponível para uso em versões do Windows anteriores ao XP.

A plataforma .NET encapsula as funcionalidades do GDI+ nos seguintes namespaces: System.Drawing, System.Drawing.Drawing2D, System.Drawing.Imaging, System.Drawing.Text e System.Drawing.Printing.

Antes de iniciar seus desenhos em C# e Windows Forms, é importante entender o sistema de coordenadas do GDI+. Este sistema usa a medida de pixels ("picture elements"), que é a menor unidade de resolução no display de um monitor. Assim, o canto superior esquerdo de um controle GUI (um formulário, um painel, botão, etc) tem as coordenadas (0, 0), ou seja, x = 0 e y = 0. Lembre-se de que x é o eixo horizontal e y é o eixo vertical.

A classe Graphics, do pacote System.Drawing, é quem fornece boa parte dos métodos que usamos para desenhar em C# e Windows Forms. Veja sua posição na hierarquia de classes da plataforma .NET:

System.Object 
  System.MarshalByRefObject 
    System.Drawing.Graphics
Um objeto desta classe pode ser obtido com uma chamada ao método CreateGraphics() a partir de um objeto que herda de System.Windows.Forms.Control ou gerenciando o evento Paint do controle e acessando a propriedade Graphics da classe System.Windows.Forms.PaintEventArgs.

Veja um trecho de código no qual desenhamos uma linha horizontal no formulário a partir do clique de um botão:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // vamos obter o Graphics do formulário
  Graphics g = this.CreateGraphics();

  // vamos desenhar uma linha horizontal de 300 pixels na
  // cor preta e espessura de 1 pixel
  g.DrawLine(new Pen(Color.Black, 1), new Point(20, 80), 
    new Point(320, 80));

  // vamos liberar o objeto Graphics
  g.Dispose();
}



Delphi ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Tutorial Delphi para iniciantes: Como usar o laço while do Delphi

Quantidade de visualizações: 26382 vezes
O laço while do Delphi é usado quando queremos que um bloco de instruções seja executado enquanto uma condição for satisfeita. Assim, todas as iterações do laço serão resultados de um teste condicional. Veja um exemplo:

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer; // variável de controle
begin
  // este laço contará de 0 até 10
  i := 0;

  while i <= 10 do
    begin
      ShowMessage(IntToStr(i)); // a mensagem será exibida 10 vezes
      Inc(i); // vamos incrementar a variável de controle
    end;
end;

Aqui nós temos uma variável i que tem seu valor inicial definido como 0. Ao entrarmos no laço while nós verificamos se o valor desta variável é menor ou igual a 10. Se este teste for verdadeiro o laço é executado pela primeira vez. Dentro do laço nós aumentamos o valor da variável de controle em 1. Isso é feito de forma a evitar um laço infinito. O laço então prossegue para a próxima iteração, que ocorre somente após a verificação do resultado do teste condicional. Isso nos mostra que um laço while pode nunca ser executado (casos nos quais o teste de continuidade do laço falha já na primeira iteração).

Veja agora um exemplo no qual usamos um laço while para contar de 10 até 0:

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer; // variável de controle
begin
  // este laço contará de 10 até 0
  i := 10;

  while i >= 0 do
    begin
      ShowMessage(IntToStr(i)); // a mensagem será exibida 10 vezes
      Dec(i); // vamos decrementar a variável de controle
    end;
end;

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


C# ::: Windows Forms ::: TextBox

Como contar as palavras em um TextBox de múltiplas linhas do C# Windows Forms

Quantidade de visualizações: 14032 vezes
Em algumas situações nós precisamos retornar a quantidade de palavras digitadas em um campo TextBox de múltiplas linhas do C# Windows Forms. O trecho de código abaixo mostra como isso pode ser feito.

Note como usei os métodos da classe String para alcançar o objetivo. Veja o código C# completo disparado a partir do clique de um botão Button:

/*
 Este exemplo mostra como obter a quantidade de
 palavras em um TextBox. 

 Veja que usamos a técnica de contar as palavras
 contidas em um array após retirar as quebras de
 linhas e espaços duplicados na string. 
*/
    
private void button1_Click(object sender, EventArgs e){
  // Obtém o texto da caixa de texto
  string texto = textBox1.Text.Trim();

  // Remove as quebras de linhas substituindo-as por
  // espaços
  texto = texto.Replace(Environment.NewLine, " ");

  // remove os espaços em excesso
  while(texto.IndexOf("  ") >= 0){
    texto = texto.Replace("  ", " ");
  }

  // Obtém um array de palavras
  string[] palavras = texto.Split(" ");

  // Obtém a quantidade de palavras
  int quant = palavras.Length;

  // Exibe o resultado
  MessageBox.Show("O TextBox contém " + quant + 
    " palavras.");
}



Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como retornar a posição da última ocorrência de uma substring em uma string Java usando a função lastIndexOf() da classe String

Quantidade de visualizações: 245 vezes
Em algumas situações nós precisamos pesquisar uma substring em uma string Java e retornar o índice da última ocorrência encontrada. Para isso nós podemos usar o método lastIndexOf() da classe String.

Veja um exemplo completo de seu uso:

package estudos;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // Este exemplo mostra como pesquisar a última ocorrência 
    // de uma substring em uma string
    String frase = "As pessoas costumam entender tudo sobre pessoas";
    
    // verifica se a frase contém a palavra "pessoas" e
    // retorna a posição de sua última ocorrência
    int res = frase.lastIndexOf("pessoas");
    
    if(res > 0){
      System.out.println("A ultima ocorrencia foi encontrada na posicao: " 
        + res);
    }
    else{
      System.out.println("A substring nao foi encontrada");
    }
  }
}

Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

A ultima ocorrencia foi encontrada na posicao: 40


PHP ::: Dicas & Truques ::: Gráficos e Cores

Gráficos em PHP - Como criar imagens dinamicamente usando a função imagecreate() do PHP

Quantidade de visualizações: 12981 vezes
O primeiro passo para a criação de imagens dinâmicas em PHP é entender o funcionamento da função imagecreate(). Esta função retorna uma referência para uma imagem criada na memória com a largura e altura especificadas e na cor branca. Assim, tudo que temos a fazer é escrever ou desenhar nesta área branca e finalmente salvar ou enviar para o browser.

Veja um exemplo de código no qual criamos uma imagem PNG com a largura de 200 pixels e altura de 150 pixels. Note que a cor de fundo é azul e a cor do texto é branca:

<?
  // informamos ao browser que o conteúdo é uma imagem PNG
  header("Content-type: image/png");
  // criamos uma imagem com largura de 200 e altura de 150 pixels
  $imagem = imagecreate(200, 150);
  // cor de fundo será azul
  $cor_fundo = imagecolorallocate($imagem, 0, 0, 255);
  // cor do texto será branca
  $cor_texto = imagecolorallocate($imagem, 255, 255, 255);
  // escrevemos na imagem
  imagestring($imagem, 3, 10, 10,  "Arquivo de Códigos", $cor_texto);
  // mandamos para o browser
  imagepng($imagem);
  // liberamos a memória
  imagedestroy($imagem);
?>

Para visualizar este resultado, salve este código como imagem.php e use o nome deste arquivo na propriedade src de uma imagem em uma outra página. Veja:

<img src="imagem.php">


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