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Como calcular o centroide ou centro de gravidade de um triângulo em VB.NET

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O centro de gravidade, ou centroide (centro geométrico), é o ponto no qual a massa de um triângulo se equilibra. Para ajudar a visualizar isso, imagine uma figura triangular suspensa sobre a ponta de um lápis. A figura vai se equilibrar se a ponta do lápis for posicionada em seu centro de gravidade. Encontrar o centroide pode ser necessário em vários projetos e aplicações de engenharia, e pode ser encontrado usando geometria simples.

Veja a seguinte figura:



Nesta figura nós temos os três vértices do triângulo devidamente registrados, assim como o ponto representando seu centroide. Assim, a fórmula do centroide do triângulo é:

\[x_c = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}\]
\[y_c = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\]

Agora vamos ver como calcular o centro de gravidade do triângulo em VB.NET. Para isso nós vamos pedir para o usuário informar as coordenadas dos três vértices do triângulo e, em seguida, vamos mostrar as coordenadas do ponto que representa o centroide. Veja:

Imports System

Module Program
  ' função principal do programa VB.NET
  Sub Main(args As String())
    ' variáveis que usaremos na resolução do problema
    Dim va_x, va_y, vb_x, vb_y, vc_x, vc_y, c_x, c_y As Double

    ' vamos ler as coordenadas do primeiro vértice
    Console.Write("Informe o x do primeiro vértice: ")
    va_x = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o y do primeiro vértice: ")
    va_y = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' vamos ler as coordenadas do segundo vértice
    Console.Write("Informe o x do segundo vértice: ")
    vb_x = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o y do segundo vértice: ")
    vb_y = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' vamos ler as coordenadas do terceiro vértice
    Console.Write("Informe o x do terceiro vértice: ")
    vc_x = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o y do terceiro vértice: ")
    vc_y = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' vamos calcular as coordenadas do centroide
    c_x = (va_x + vb_x + vc_x) / 3.0
    c_y = (va_y + vb_y + vc_y) / 3.0

    ' vamos mostrar o resultado
    Console.WriteLine("As coordenadas do centroide são: x=" &
      c_x & "; y=" & c_y)

    Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub

End Module

Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro vértice: 3
Informe o y do primeiro vértice: 10
Informe o x do segundo vértice: 12
Informe o y do segundo vértice: 15
Informe o x do terceiro vértice: 14
Informe o y do terceiro vértice: 7
As coordenadas do centroide são: x=9.67; y=10.67

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