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Como calcular a distância entre dois pontos no plano em VB.NET - VB.NET para Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando VB.NET.

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em VB.NET, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código VB.NET completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

Imports System

Module Program
  ' função principal do programa VB.NET
  Sub Main(args As String())
    ' vamos ler os dados do primeiro ponto
    Console.Write("Informe o x do primeiro ponto: ")
    Dim x1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o y do primeiro ponto: ")
    Dim y1 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' vamos ler os dados do segundo ponto
    Console.Write("Informe o x do segundo ponto: ")
    Dim x2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())
    Console.Write("Informe o y do segundo ponto: ")
    Dim y2 As Double = Double.Parse(Console.ReadLine())

    ' vamos obter a distância entre eles
    Dim distancia As Double = Distancia2d(x1, y1, x2, y2)
    Console.Write("Distância entre os dois pontos: " &
      distancia)

    Console.WriteLine(vbCrLf & "Pressione qualquer tecla para sair...")
    ' pausa o programa
    Console.ReadKey()
  End Sub

  ' função que permite calcular a distância
  ' entre dois pontos no plano (R2)
  Function Distancia2d(x1 As Double, y1 As Double,
                       x2 As Double, y2 As Double) As Double
    Dim a As Double = x2 - x1
    Dim b As Double = y2 - y1
    Dim c As Double = Math.Sqrt(Math.Pow(a, 2) + Math.Pow(b, 2))
    Return c
  End Function

End Module

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro ponto: 3
Informe o y do primeiro ponto: 6
Informe o x do segundo ponto: 9
Informe o y do segundo ponto: 4
Distância entre os dois pontos: 6.324555320336759

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