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Como calcular a distância entre dois pontos no plano em C# - C# para Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando C#.

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em C#, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código C# completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

using System;

namespace Estudos {
  class Principal {
    // função principal do programa C#
    static void Main(string[] args) {
      // vamos ler os dados do primeiro ponto
      Console.Write("Informe o x do primeiro ponto: ");
      double x1 = Double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe o y do primeiro ponto: ");
      double y1 = Double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos ler os dados do segundo ponto
      Console.Write("Informe o x do segundo ponto: ");
      double x2 = Double.Parse(Console.ReadLine());
      Console.Write("Informe o y do segundo ponto: ");
      double y2 = Double.Parse(Console.ReadLine());

      // vamos obter a distância entre eles
      double distancia = Distancia2d(x1, y1, x2, y2);
      Console.Write("Distância entre os dois pontos: " +
        distancia);

      Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
      Console.ReadKey();
    }

    // função que permite calcular a distância
    // entre dois pontos no plano (R2)
    static double Distancia2d(double x1, double y1,
                              double x2, double y2) {
      double a = x2 - x1;
      double b = y2 - y1;
      double c = Math.Sqrt(Math.Pow(a, 2) + Math.Pow(b, 2));
      return c;
    }
  }
}

Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro ponto: 3
Informe o y do primeiro ponto: 6
Informe o x do segundo ponto: 9
Informe o y do segundo ponto: 4
Distância entre os dois pontos: 6.324555320336759

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