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Como calcular vetor unitário em C++ - C++ para Física e EngenhariaQuantidade de visualizações: 415 vezes |
Um vetor unitário ou versor num espaço vetorial normado é um vetor (mais comumente um vetor espacial) cujo comprimento ou magnitude é 1. Em geral um vetor unitário é representado por um "circunflexo", assim: __$\hat{i}__$. O vetor normalizado __$\hat{u}__$ de um vetor não zero __$\vec{u}__$ é o vetor unitário codirecional com __$\vec{u}__$. O termo vetor normalizado é algumas vezes utilizado simplesmente como sinônimo para vetor unitário. Dessa forma, o vetor unitário de um vetor __$\vec{u}__$ possui a mesma direção e sentido, mas magnitude 1. Por magnitude entendemos o módulo, a norma ou comprimento do vetor. Então, vejamos a fórmula para a obtenção do vetor unitário: \[\hat{u} = \dfrac{\vec{v}}{\left|\vec{v}\right|}\] Note que nós temos que dividir as componentes do vetor pelo seu módulo de forma a obter o seu vetor unitário. Por essa razão o vetor nulo não possui vetor unitário, pois o seu módulo é zero, e, como sabemos, uma divisão por zero não é possível. Veja agora o código C++ que pede as coordenadas x e y de um vetor 2D ou R2 e retorna o seu vetor unitário: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; // função principal do programa int main(int argc, char *argv[]){ // variáveis usadas na resolução do problema double x, y, norma, u_x, u_y; // vamos ler os valores x e y cout << "Informe o valor de x: "; cin >> x; cout << "Informe o valor de y: "; cin >> y; // o primeiro passo é calcular a norma do vetor norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2)); // agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário u_x = x / norma; u_y = y / norma; // mostra o resultado cout << "O vetor unitário é: (x = " << u_x << "; y = " << u_y << ")"; cout << "\n" << endl; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: -4 Informe o valor de y: 6 O vetor unitário é: (x = -0.5547001962252291; y = 0.8320502943378437 Veja agora uma modificação deste código para retornarmos o vetor unitário de um vetor 3D ou R3, ou seja, um vetor no espaço: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; // função principal do programa int main(int argc, char *argv[]){ // variáveis usadas na resolução do problema double x, y, z, norma, u_x, u_y, u_z; // vamos ler os valores x, y e z cout << "Informe o valor de x: "; cin >> x; cout << "Informe o valor de y: "; cin >> y; cout << "Informe o valor de z: "; cin >> z; // o primeiro passo é calcular a norma do vetor norma = sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2) + pow(z, 2)); // agora obtemos as componentes x e y do vetor unitário u_x = x / norma; u_y = y / norma; u_z = z / norma; // mostra o resultado cout << "O vetor unitário é: (x = " << u_x << "; y = " << u_y << "; z = " << u_z << ")"; cout << "\n" << endl; system("PAUSE"); // pausa o programa return EXIT_SUCCESS; } Ao executarmos este novo código nós teremos o seguinte resultado: Informe o valor de x: 3 Informe o valor de y: 7 Informe o valor de z: 5 O vetor unitário é: (x = 0.329292779969071; y = 0.7683498199278324; z = 0.5488212999484517 |
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JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como filtrar os elementos de um array em JavaScript usando a função filter() - Vetores e matrizes em JavaScriptQuantidade de visualizações: 2197 vezes |
O método filter(), adicionado à linguagem JavaScript por meio do ECMAScript 5 (JavaScript 5, ECMAScript 2009, ES5) nos permite criar um novo vetor contendo apenas os elementos que passarem em um determinado teste, que pode ser uma função de usuário personalizada. Esta função é uma função de callback que será chamada uma vez para cada um dos elementos do vetor. Para melhor entendimento, comece analisando o trecho de código abaixo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- <script type="text/javascript"> function maiorQue10(valor){ return valor > 10; } // vamos criar um vetor de inteiros var valores = [2, 6, 32, 9, 3, 21]; // vamos filtrar o vetor para obter apenas os // valores maiores que 10 var maiores10 = valores.filter(maiorQue10); // vamos mostrar o resultado window.alert(maiores10); </script> Neste código usamos o método filter() para gerar um novo vetor contendo apenas os elementos com valores maiores que 10. Veja que fornecemos uma função como argumento para o método filter() e, dentro dessa função, nós retornamos true ou false para que a filtragem inclua ou não o valor sendo analisado no momento. Uma função passada para o método filter() pode conter os seguintes argumentos (nessa mesma ordem): a) O valor do item; b) O índice do item (opcional); c) O vetor a partir do qual o método filter() está sendo chamado (opcional). Veja mais um trecho de código no qual retornamos os elementos de um array maiores que 10 e precedidos de um número par: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- <script type="text/javascript"> function maiorQue10PrecPar(valor, indice, vetor){ // o primeiro elemento não é precedido por // outro. Vamos descartá-lo if(indice == 0){ return false; } // é precedido por um número par? if(vetor[indice - 1] % 2 == 0){ // é maior que 10? return valor > 10; } // nenhuma das condições acima? return false; } // vamos criar um vetor de inteiros var valores = [2, 6, 32, 9, 3, 21]; // vamos filtrar o vetor para obter apenas os // valores maiores que 10 e precedidos por um // número par var maiores10 = valores.filter(maiorQue10PrecPar); // vamos mostrar o resultado window.alert(maiores10); </script> Execute este código e verá que apenas o valor 32 será retornado, pois ele é o único maior que 10 e precedido por um número par. |
Ruby ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Como retornar o tamanho de um array em Ruby usando a função sizeQuantidade de visualizações: 6646 vezes |
Em algumas situações nós precisamos saber como retornar a quantidade de itens em um array Ruby. Para isso nós podemos usar a função size do objeto Array. Veja o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- # vamos declarar um array com 5 elementos valores = [3, 6, 78, 32, 1] # vamos obter o seu tamanho tamanho = valores.size # e mostramos o resultado puts "O array contém #{tamanho} elementos" Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado: O array contém 5 elementos |
Java ::: Pacote java.lang ::: String |
Como comparar strings em Java usando os métodos compareTo() e compareToIgnoreCase() da classe StringQuantidade de visualizações: 8539 vezes |
Em algumas situações precisamos efetuar comparação léxica de strings, ou seja, verificar se uma palavra ou frase é "igual, ""maior" ou "menor" que outra. Isso pode ser feito por meio do uso dos métodos compareTo() e compareToIgnoreCase() da classe String (definidos originalmente na interface Comparable<String>). Veja a assinatura do método compareTo(): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- public int compareTo(String anotherString) O retorno do método é 0 se a duas strings são iguais. O retorno será menor que 0 se a string na qual o método está sendo chamado for menor que a string passada como argumento. O retorno será maior que 0 se a string na qual o método está sendo chamado for maior que a string passada como argumento. Veja um exemplo de comparação léxica de duas strings: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- public class Main { public static void main(String[] args) { // vamos declarar duas strings String nome1 = "Márcio"; String nome2 = "Márcia"; // vamos comparar as duas strings lexicamente if(nome1.compareTo(nome2) == 0){ System.out.println("As strings são iguais"); } else if(nome1.compareTo(nome2) > 0){ System.out.println("A primeira string é maior que a segunda"); } else{ System.out.println("A primeira string é menor que a segunda"); } } } Ao executarmos este código teremos o seguinte resultado: A primeira string é maior que a segunda A funcionalidade fornecida pelo método compareToIgnoreCase() é semelhante à aquela do método compareTo(). A diferenção é que, quando usamos compareToIgnoreCase(), o método não diferencia letras maiúsculas de letras minúsculas. A comparação efetuada pelos métodos compareTo() e compareToIgnoreCase() é baseada no valor Unicode de cada caractere na string. A sequencia de caracteres representada pelo objeto String é comparada lexicamente com a sequencia de caracteres representada pela string fornecida como argumento. |
C ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como obter e exibir a data atual no formato DD/MM/YYYY (Ex: 02/07/2013) usando a linguagem CQuantidade de visualizações: 4418 vezes |
Em algumas situações gostaríamos de obter e exibir a data no formato DD/MM/YYYY, por exemplo, 23/05/2010. Para isso podemos usar a função strftime(), que nos permite formatar o conteúdo da estrutura tm usando especificadores de formato. Veja o código:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> int main(int argc, char *argv[]){ time_t data_hora_segundos; // guarda os segundos deste 01/01/1970 struct tm *timeinfo; // declara uma estrutura tm time(&data_hora_segundos); // preenche a variável data_hora_segundos // preenche a estrutura timeinfo timeinfo = localtime(&data_hora_segundos); // obtém e exibe a data atual no formato DD/MM/YYYY char data_atual[80]; strftime(data_atual, 80, "A data de hoje é: %d/%m/%Y", timeinfo); // mostra o resultado printf("%s\n\n", data_atual); system("PAUSE"); return 0; } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: A data de hoje é: 02/08/2013 Para exibir a data no formato DD/MM/YYYY eu usei os especificadores de formato %d, %m e %Y. |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como somar dias a uma data em JavaScript usando uma função personalizada adicionar_dias() que retorna um objeto DateQuantidade de visualizações: 13234 vezes |
Nesta dica mostrarei como podemos escrever uma função JavaScript que permite adicionar dias a uma data recebida como argumento e retorna um novo objeto Date. Como pequenas modificações esta função pode ser usada também para subtrair dias da data. Veja a página HTML completa para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- <!doctype html> <html> <head> <title>Data e hora em JavaScript</title> </head> <body> <script type="text/javascript"> // função que recebe um objeto Date e uma quantidade // de dias e soma esses dias ao Date recebido e // e retorna um novo objeto Date function adicionar_dias(data, dias){ return new Date(data.getTime() + (dias * 24 * 60 * 60 * 1000)); } // testa a função var hoje = new Date(); document.write("Hoje é " + hoje.toLocaleDateString() + "<br>"); // vamos adicionar 5 dias ao objeto Date var data_futura = adicionar_dias(hoje, 5); document.write("Daqui 5 dias será: " + data_futura.toLocaleDateString()); </script> </body> </html> Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: Hoje é 06/02/2023 Daqui 5 dias será: 11/02/2023 |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de JavaScript |
Veja mais Dicas e truques de JavaScript |
Dicas e truques de outras linguagens |
Delphi - Como usar a propriedade Eof para verificar se estamos no último registro do TClientDataSet do Delphi |
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