Como definir a quantidade de itens visíveis na lista do JComboBox sem a necessidade de acionar a barra de rolagem

/*
 Este exemplo mostra como definir a
 quantidade de itens que serão visíveis
 na lista de um JComboBox sem a necessidade
 da barra de rolagem.
*/

import java.awt.*;
import javax.swing.*;

public class Estudos extends JFrame{
  JComboBox combo;  

  public Estudos(){
    super("A classe JComboBox");
    
    Container c = getContentPane();
    c.setLayout(new FlowLayout(FlowLayout.LEFT));
    
    // Cria os itens da lista
    String nomes[] = {"Carlos", "Marcelo", "Fabiana",
      "Carolina", "Osmar"};

    // Cria o JComboBox
    combo = new JComboBox(nomes);
    
    // Define que apenas 3 itens serão visíveis na
    // lista
    combo.setMaximumRowCount(3);

    // Adiciona o JComboBox à janela
    c.add(combo);

    setSize(350, 250);
    setVisible(true);
  }
  
  public static void main(String args[]){
    Estudos app = new Estudos();
    app.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  }
}