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Como retornar as posições iniciais e finais do texto selecionado em um JTextArea

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textarea = new JTextArea(10, 20);

int inicio = textArea.getSelectionStart();
int fim = textArea.getSelectionEnd();
JOptionPane.showMessageDialog(null, "A seleção começa 
      na posição " + inicio + " e termina na posição " + fim);

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