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Exercícios Resolvidos de Física usando Java - (Unitau) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. A duração da ultrapassagem... - Desafio de Programação Resolvido em Java

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Pergunta/Tarefa:

(Unitau) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. A duração da ultrapassagem é:

a) 5 s.

b) 15 s.

c) 20 s.

d) 25 s.

e) 30 s.

Resposta/Solução:

Os problemas de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) que envolvem ultrapassagem e encontro de partículas (carros, bicicletas, atletas, etc) são muito interessantes, pois retratam situações que vivenciamos todos os dias. E a Física é bem mais fácil de entender quando seus efeitos podem ser visualizados na prática.

Para entender bem a resolução deste exercício, e de vários outros que são bem parecidos, tirando alguns detalhes complementares, vamos começar desenhando o cenário abaixo:



Note que o enunciado não fala as dimensões da moto, ou seja, ela é tratada como uma partícula qualquer. Podemos levar essa idéia para o trem também, tratanto a frente dele como uma partícula. Dessa forma, temos que a partícula trem está 100 metros a frente da partícula moto.

O primeiro passo então, é obter as posições iniciais das duas particulas usando a Função Horária da Posição ou Deslocamento em Movimento Retilíneo Uniforme - MRU, tomando como referencial o instante t = 0. Veja o código Java a seguir:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // valocidade da moto
    double vMoto = 20; // em metros por segundo    
    // valocidade do trem
    double vTrem = 15; // em metros por segundo
    
    // posição inicial dos dois veículos
    // a partícula trem está 100 metros a frente da
    // partícula moto
    double sInicialMoto = 0;
    double sInicialTrem = 100;
    
    // tempo inicial em segundos
    double tempo_inicial = 0;
    
    // calcula a posição atual dos dois veículos


Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

A posição da moto é: 0.0 metros
A posição do trem é: 100.0 metros

Lembre-se de que nós estamos trabalhando apenas com a frente do trem, ou seja, a partícula trem está 100 metros a frente da partícula moto.

De posse da Função Horária da Posição dos dois veículos, só precisamos aplicar a fórmula para obtenção do tempo gasto na ultrapassagem, que é a variação da posição dividida pela variação da velocidade, subtraindo sempre o menor do maior. Veja o código Java:

package arquivodecodigos;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // valocidade da moto
    double vMoto = 20; // em metros por segundo    
    // valocidade do trem
    double vTrem = 15; // em metros por segundo
    
    // posição inicial dos dois veículos
    // a partícula trem está 100 metros a frente da
    // partícula moto
    double sInicialMoto = 0;
    double sInicialTrem = 100;
    
    // tempo inicial em segundos
    double tempo_inicial = 0;
    
    // calcula a posição atual dos dois veículos
    double sMoto = sInicialMoto + (vMoto * tempo_inicial);
    double sTrem = sInicialTrem + (vTrem * tempo_inicial);


Ao executar este novo código Java nós teremos o seguinte resultado:

A posição da moto é: 0.0 metros
A posição do trem é: 100.0 metros
A duração da ultrapassagem é: 20.0 segundos

Como podemos ver, a resposta correta é a letra c (20 s). Agora, experimente fazer alterações no código Java para simular outras situações e melhorar seu entendimento de Movimento Retilíneo Uniforme.

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