Como testar se uma string Java possui apenas os dígitos de 0 a 9 usando o método Integer.parseInt() e a exceção NumberFormatException

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // vamos usar a classe Scanner para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar uma string
    System.out.print("Informe uma string: ");
    String str = entrada.nextLine();
    
    // vamos assumir que a string seja válida
    boolean somenteDigitos = true;
    
    // se houver uma exceção então a string não contém somente dígitos
    try {
      Integer.parseInt(str);
    } 
    catch (NumberFormatException e) {
      somenteDigitos = false;
    }
    
    // e mostramos o resultado
    if(somenteDigitos){
      System.out.println("A string contém apenas dígitos");
    }
    else{
      System.out.println("A string não contém somente dígitos");
    }
  }
}