Como calcular o ponto de interseção de duas retas em C - C para Geometria Analítica e Álgebra Linear

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>

// Struct usada para representar um ponto no
// plano 2d (Plano Cartesiano)
struct Ponto{
  float x;
  float y;
};

// função principal do programa
int main(int argc, char *argv[]){
  setlocale(LC_ALL,""); // para acentos do português

  // vamos construir os quatro pontos
  struct Ponto A;
  A.x = 5;
  A.y = 7;
	
  struct Ponto B;
  B.x = 9;
  B.y = -4;
	
  struct Ponto C;
  C.x = -8;
  C.y = 2;
	
  struct Ponto D;
  D.x = 11;
  D.y = 6;
	
  // vamos obter a representação do segmento AB    
  float a1 = B.y - A.y;
  float b1 = A.x - B.x;
  float c1 = (a1 * A.x) + (b1 * A.y);
       
  // vamos obter a representação do segmento CD
  float a2 = D.y - C.y;
  float b2 = C.x - D.x;
  float c2 = (a2 * C.x) + (b2 * C.y);
    
  // obtém o determinante
  float determinante = (a1 * b2) - (a2 * b1);
    
  // as duas retas são paralelas?
  if(determinante == 0){
    printf("\nAs duas retas são paralelas.\n");
  }
  else{
    // e construímos o ponto de intersecção
    float x = ((b2 * c1) - (b1 * c2)) / determinante;
    float y = ((a1 * c2) - (a2 * c1)) / determinante;
    struct Ponto inters;
    inters.x = x;
    inters.y = y;
    
    printf("O ponto de interseção é: x = %.2f; y = %.2f",
      inters.x, inters.y);
  }
  
  printf("\n\n");
  system("PAUSE");
  return 0;
}