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Como calcular a equação reduzida da reta em PHP dados dois pontos pertencentes à retaQuantidade de visualizações: 1093 vezes |
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Nesta dica de PHP veremos como calcular a equação reduzida da reta quando temos dois pontos pertencentes à esta reta. Não, nessa dica não vamos calcular a equação geral da reta, apenas a equação reduzida. Em outras dicas do site você encontra como como isso pode ser feito. Para relembrar: a equação reduzida da reta é y = mx + n, em que x e y são, respectivamente, a variável independente e a variável dependente; m é o coeficiente angular, e n é o coeficiente linear. Além disso, m e n são números reais. Com a equação reduzida da reta, é possível calcular quais são os pontos que pertencem a essa reta e quais não pertencem. Vamos começar então analisando a seguinte figura, na qual temos dois pontos que pertencem à uma reta:  Note que a reta da figura passa pelos pontos A(5, 5) e B(9, 2). Então, uma vez que já temos os dois pontos, já podemos calcular a equação reduzida da reta. Veja o código PHP completo para esta tarefa: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
<?php
// para executar abra uma janela de comando
// cmd e dispare o comando abaixo:
// C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
// para ler a entrada do usuário
$entrada = fopen("php://stdin","r");
// vamos ler as coordenadas do primeiro ponto
echo "Coordenada x do primeiro ponto: ";
$x1 = fgets($entrada);
echo "Coordenada y do primeiro ponto: ";
$y1 = fgets($entrada);
// vamos ler as coordenadas do segundo ponto
echo "Coordenada x do segundo ponto: ";
$x2 = fgets($entrada);
echo "Coordenada y do segundo ponto: ";
$y2 = fgets($entrada);
$sinal = "+";
// vamos calcular o coeficiente angular da reta
$m = ($y2 - $y1) / ($x2 - $x1);
// vamos calcular o coeficiente linear
$n = $y1 - ($m * $x1);
// coeficiente linear menor que zero? O sinal será negativo
if ($n < 0){
$sinal = "-";
$n = $n * -1;
}
// mostra a equação reduzida da reta
echo "Equação reduzida: y = " . $m . "x"
. " " . $sinal . " " . $n;
?>
Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 5 Coordenada y do primeiro ponto: 5 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 2 Equação reduzida: y = -0,75x + 8,75 Para testarmos se nossa equação reduzida da reta está realmente correta, considere o valor 3 para o eixo x da imagem acima. Ao efetuarmos o cálculo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- >> y = (-0.75 * 3) + 8.75 y = 6.5000 temos o valor 6.5 para o eixo y, o que faz com que o novo ponto caia exatamente em cima da reta considerada na imagem. |
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