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Como calcular o cosseno de um ângulo em Ruby usando o método cos() da biblioteca Math - Calculadora de cosseno em Ruby

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função cos() da linguagem Ruby. Esta método, que faz parte da biblioteca Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

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puts "Cosseno de 0 = " + Math.cos(0).to_s
puts "Cosseno de 1 = " + Math.cos(1).to_s
puts "Cosseno de 2 = " + Math.cos(2).to_s

Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1.0
Cosseno de 1 = 0.5403023058681398
Cosseno de 2 = -0.4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:



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VisuAlg ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Strings e Caracteres

Exercícios Resolvidos de VisuAlg - Como retornar o código ASCII associado a um caractere em VisuAlg - Ler um caractere e retornar o código ASCII correspondente

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Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa VisuAlg que pede para o usuário informar um caractere (letra ou número) e mostre o código ASCII correspondente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um caractere: A
Você informou o caractere: A
O código ASCII correspondente é: 65
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em VisuAlg:

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algoritmo "Como retornar código ASCII em VisuAlg"
var
  // variáveis usadas na resolução do problema
  ch: caractere
  codigo: inteiro

inicio
  // vamos pedir para o usuário informar uma letra, símbolo ou pontuação
  escreva("Informe um caractere: ")
  leia(ch)

  // agora vamos obter o código ASCII correspondente
  codigo <- Asc(ch)

  // e mostramos o resultado
  escreval("Você informou o caractere: ", ch)
  escreval("O código ASCII correspondente é: ", codigo)

fimalgoritmo

O Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informação (do inglês American Standard Code for Information Interchange - ASCII, pronunciado [áski]) é um sistema de representação de letras, algarismos e sinais de pontuação e de controle, através de um sinal codificado em forma de código binário (cadeias de bits formada por vários 0 e 1), desenvolvido a partir de 1960, que representa um conjunto de 128 sinais: 95 sinais gráficos (letras do alfabeto latino, algarismos arábicos, sinais de pontuação e sinais matemáticos) e 33 sinais de controle, utilizando 7 bits para representar todos os seus símbolos.


Python ::: Python para Engenharia ::: Física - Mecânica - Estática

Como calcular o centroide ou centro de gravidade de um triângulo em Python

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O centro de gravidade, ou centroide (centro geométrico), é o ponto no qual a massa de um triângulo se equilibra. Para ajudar a visualizar isso, imagine uma figura triangular suspensa sobre a ponta de um lápis. A figura vai se equilibrar se a ponta do lápis for posicionada em seu centro de gravidade. Encontrar o centroide pode ser necessário em vários projetos e aplicações de engenharia, e pode ser encontrado usando geometria simples.

Veja a seguinte figura:



Nesta figura nós temos os três vértices do triângulo devidamente registrados, assim como o ponto representando seu centroide. Assim, a fórmula do centroide do triângulo é:

\[x_c = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}\]
\[y_c = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\]

Agora vamos ver como calcular o centro de gravidade do triângulo em Python. Para isso nós vamos pedir para o usuário informar as coordenadas dos três vértices do triângulo e, em seguida, vamos mostrar as coordenadas do ponto que representa o centroide. Veja:

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# função principal do programa
def main():
  # vamos ler as coordenadas do primeiro vértice
  va_x = float(input("Informe o x do primeiro vértice: "))
  va_y = float(input("Informe o y do primeiro vértice: "))

  # vamos ler as coordenadas do segundo vértice
  vb_x = float(input("Informe o x do segundo vértice: "))
  vb_y = float(input("Informe o y do segundo vértice: "))

  # vamos ler as coordenadas do terceiro vértice
  vc_x = float(input("Informe o x do terceiro vértice: "))
  vc_y = float(input("Informe o y do terceiro vértice: "))
  
  # vamos calcular as coordenadas do centroide
  c_x = (va_x + vb_x + vc_x) / 3
  c_y = (va_y + vb_y + vc_y) / 3

  # vamos mostrar o resultado
  print("As coordenadas do centroide são: x={0}; y={1}".format(
    round(c_x, 2), round(c_y, 2))) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro vértice: 3
Informe o y do primeiro vértice: 10
Informe o x do segundo vértice: 12
Informe o y do segundo vértice: 15
Informe o x do terceiro vértice: 14
Informe o y do terceiro vértice: 7
As coordenadas do centroide são: x=9.67; y=10.67


Java ::: Dicas & Truques ::: Programação Orientada a Objetos

Programação Orientada a Objetos em Java - Java OOP - Como chamar o construtor de uma superclasse a partir da classe derivada

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Em algumas situações, é necessário efetuar uma chamada ao construtor de uma superclasse a partir da sub-classe, ou classe derivada. Principalmente quando temos que inicializar dados privados pertencentes à superclasse. Imaginemos o seguinte cenário: uma classe Pessoa cujo construtor recebe o nome e idade da pessoa. Temos então uma classe Aluno que herda de pessoa e cujo construtor recebe nome, idade e matrícula. Desta forma, temos aqui uma boa oportunidade para efetuarmos uma chamada ao construtor da superclasse a partir da classe derivada.

Comece criando a classe Pessoa (Pessoa.java):

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public class Pessoa{ 
  public String nome;    
  public int idade;

  // construtor da classe
  public Pessoa(String nome, int idade){
    this.nome = nome;
    this.idade = idade;
  }
}

Compile Pessoa.java. Agora vamos criar um classe Aluno (Aluno.java) que herda da classe Pessoa:

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public class Aluno extends Pessoa{ 
  public String matricula;

  // construtor
  public Aluno(String nome, int idade,
               String matricula){
    // chama o construtor da superclasse
    super(nome, idade);
    this.matricula = matricula;
  }  
}

Compile Aluno.java e escreva o programa abaixo, que demonstra como a chamada ao construtor da superclasse é feita a partir da subclasse, ou classe derivada:

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public class Estudos{ 
  public static void main(String args[]){ 
    // cria um objeto da classe Aluno
    Aluno aluno = new Aluno("Osmar J. Silva", 
      36, "AC434-23");
  
    // Exibe o resultado
    System.out.println("Nome: " + aluno.nome + "\n" +
      "Idade: " + aluno.idade + "\n" +
      "Matrícula: " + aluno.matricula);
  } 
}

Execute este código e observe alguns detalhes interessantes. O mais importante é a forma de chamar o construtor da superclasse:

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// chama o construtor da superclasse
super(nome, idade);

Veja como recebemos três variáveis no construtor da classe Aluno e passamos duas delas para o construtor da superclasse.


Java ::: Java + MySQL ::: Passos Iniciais

Java MySQL - Como efetuar uma conexão Java + JDBC + MySQL usando o NetBeans IDE

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Se sua intenção é usar a linguagem Java em combinação com o banco de dados MySQL, o primeiro passo é aprender como se conectar a este banco de dados usando JDBC (Java Database Connectivity). Para isso, siga atentamente os passos abaixo:

a) Pesquise e baixe o driver Sun Microsystem's JDBC Driver for MySQL. A versão mais recente deste driver é chamada de MySQL Connector/J e pode ser baixada no endereço http://dev.mysql.com/downloads. Durante a autoria deste artigo, o nome do arquivo a ser baixado era semelhante à mysql-connector-java-5.1.10.zip.

b) Depois de descompactar o arquivo baixado, adicione uma referência para o Jar mysql-connector-java-5.1.10-bin.jar. Se você estiver usando NetBeans, crie uma nova aplicação. Em seguida clique com o botão direito em Bibliotecas -> Adicionar Jar/pasta e localize o jar. Em seguida clique o botão Open.

c) Hora de efetuar uma conexão com o banco de dados. Para este exemplo eu fiz uma conexão com o MySQL 5.0 (o nome da base de dados que usei foi "estudos"). Veja o código:

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package estudosjavamysql;

import java.sql.Connection;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;

public class EstudosJavaMySQL{
  public static void main(String[] args){
    // strings de conexão
    String databaseURL = "jdbc:mysql://localhost/estudos";
    String usuario = "root";
    String senha = "osmar1234";
    String driverName = "com.mysql.jdbc.Driver";
    
    try {
      Class.forName(driverName).newInstance();
      Connection conn = DriverManager.getConnection(databaseURL, usuario, senha);
      System.out.println("Conexão obtida com sucesso.");
    }
    catch (SQLException ex) {
      System.out.println("SQLException: " + ex.getMessage());
      System.out.println("SQLState: " + ex.getSQLState());
      System.out.println("VendorError: " + ex.getErrorCode());
    }
    catch (Exception e) {
      System.out.println("Problemas ao tentar conectar com o banco de dados: " + e);
    } 
  }
}

Execute a aplicação. Se tudo correu bem você verá o resultado:

Conexão obtida com sucesso.


PHP ::: Dicas & Truques ::: PDO (PHP Data Objects)

PHP MySQL - Como efetuar uma conexão PHP + MySQL usando PDO (PHP Data Objects)

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O acesso e manipulação de informações em uma base de dados MySQL usando PDO está se tornando muito popular nos dias atuais. Nesta dica eu mostrarei como podemos efetuar uma conexão PHP + MySQL usando o construtor da classe PDO, passando a ele os parâmetros de conexão.

Veja o código completo para o exemplo:

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<html>
<head>
<title>Estudando PHP</title>
</head>
<body>

<?php
  $server = "localhost";
  $user = "root";
  $pass = "osmar1234";
  $db = "estudos";
   
  try{
    $conn = new PDO("mysql:host=$server;dbname=$db", 
       $user, $pass);
    echo "Conexão efetuada com sucesso.";
  } 
  catch(PDOException $e){
    echo 'Não foi possível conectar: ' . $e->getMessage();
  }
?>
 
</body>
</html>

Se você forneceu todos os parâmetros de conexão corretamente, execute a página PHP e você terá o seguinte resultado:

Conexão efetuada com sucesso.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de PHP

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