Como usar campos ocultos e retornar seus valores em um servlet

<form name="cadastro" action="EstudosServlet" method="post">
  Este formulário possui um campo oculto<br>
  <input name="codigo" type="hidden" id="codigo" value="376">
    <br>
  <input type="submit" name="Submit" value="Enviar">
</form>

package estudos;

import java.io.*;
import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;

public class EstudosServlet extends HttpServlet{
  public void doPost(HttpServletRequest req,
    HttpServletResponse res) throws ServletException,
    IOException{

    PrintWriter pw = res.getWriter();

    // obtém o valor do campo oculto
    String codigo = req.getParameter("codigo");
    
    pw.println("Valor do campo oculto: " + codigo);
  }
}