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Exercício Resolvido de Octave - Programação Linear - Um fazendeiro decidiu misturar duas rações, a Ração X e a Ração Y. Cada porção de ração dada aos animais - Lista de Exercícios Resolvidos de GNU OctaveQuantidade de visualizações: 540 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Este exercício de Octave aborda o uso da função glpk() para resolver um problema de Pesquisa Operacional usando Programação Linear. 1) Um fazendeiro decidiu misturar duas rações, a Ração X e a Ração Y. Cada porção de ração dada aos animais exige 60g de proteína e 30g de gordura. A Ração X possui 15g de proteína e 10g de gordura, e custa R$ 80,00 a unidade. A Ração Y apresenta 20g de proteína e 5g de gordura e custa R$ 50,00 a unidade. Quanto de cada ração deve ser usada para minimizar os custos do fazendeiro? Sua saída deverá ser parecida com: A solução para o problema de minimização é: x = 2.40 y = 1.20 O custo mínimo é: 252.00 Antes de passarmos ao código Octave, vamos fazer a modelagem matemática do problema. O primeiro passo é identificar as variáveis. Assim, vamos chamar de x o número de unidades da Ração X e de y o número de unidades da Ração Y. Veja: x = Número de unidades da Ração X y = Número de unidades da Ração Y E então temos a função custo: custo = 80x + 50y A primeira restrição diz respeito à quantidade de proteína em cada porção de ração. Sabendo que a Ração X apresenta 15g de proteína e a Ração Y apresenta 20g de proteína nós temos: R1: 15x + 20y >= 60 (proteína) A segunda restrição diz respeito à quantidade de gordura em cada porção de ração. Sabendo que a Ração X apresenta 10g de gordura e a Ração Y apresenta 5g de gordura nós temos: R2: 10x + 5y >= 30 (gordura) As restrições R3 e R4 dizem respeito à não negatividade das variáveis de decisão: R3: x >= 0 R4: y >= 0 Veja agora o código Octave completo (pesquisa_operacional.m):
Ao executar o código você perceberá que, para minimizar os custos do fazendeiro, deverão ser usados na mistura 2,4 unidades da Ração X e 1,2 unidades da Raça Y, a um custo mínimo de R$ 252,00. |
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