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Java Avançado - Como ordenar uma ArrayList em ordem crescente de elementos repetidos

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Em algumas situações nós gostaríamos de ordenar uma List (uma ArrayList, por exemplo) em ordem crescente ou decrescente baseado no número de vezes que um determinado elemento se repete. Este é um exercício interessante, pois mostra como podemos combinar a interface List, a classe ArrayList, a interface Map, a classe HashMap e ainda o método sort() da classe Collections.

Nosso objetivo é ordenar um vetor de inteiros contendo alguns elementos repetidos, de forma que o resultado final seja algo como:

2, 3, 4, 6, 50, 9, 9, 7, 7, 7

Veja o código completo para o exemplo. Note como pedimos para o usuário informar 10 valores inteiros e depois os ordenamos por ordem crescente de quantidade de repetições dos elementos (elementos com menos repetições vêm primeiro):

Este trecho de código ou resolução de exercício faz parte do Super Pack 12.000 Dicas e Truques de Programação e 1.500 Exercícios Resolvidos em Java, Python, VisuAlg, Portugol, Delphi, C#, C, C++, VB.NET, Golang, Pascal, Ruby, PHP, e várias outras linguagens.

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Ao executarmos este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Informe um valor inteiro: 9
Informe um valor inteiro: 9
Informe um valor inteiro: 4
Informe um valor inteiro: 2
Informe um valor inteiro: 50
Informe um valor inteiro: 7
Informe um valor inteiro: 3
Informe um valor inteiro: 7
Informe um valor inteiro: 7
Informe um valor inteiro: 6
[2, 3, 4, 6, 50, 9, 9, 7, 7, 7]

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