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Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em JavaQuantidade de visualizações: 875 vezes |
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Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula: \[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \] Onde: p: Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados. a: Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular. Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada. Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Java. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem: ![]() Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas. Veja agora o código Java que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema: ----------------------------------------------------------------------
Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
----------------------------------------------------------------------
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// para ler a entrada do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler a quantidade de lados
System.out.print("Informe a quantidade de lados: ");
int lados = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// vamos ler o comprimento dos lados
System.out.print("Informe o comprimento dos lados: ");
int comprimento = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// e agora calculamos a apótema dos polígono
double apotema = calcularApotema(lados, comprimento);
// e mostramos o resultado
System.out.println("A apótema do polígono é: " + apotema);
}
// função que calcula e retorna a apótema de um
// polítono regular
public static double calcularApotema(int lados, int comprimento){
// a quantidade de lados e o comprimento deles
// não podem ser negativos
if (lados < 0 || comprimento < 0){
return -1;
}
// calculamos a apótema
return (comprimento / (2 * Math.tan((180 / lados)
* Math.PI / 180)));
}
}
Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe a quantidade de lados: 5 Informe o comprimento dos lados: 4 A apótema do polígono é: 2.7527638409423476 |
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