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Como calcular a apótema de um polígono regular de N lados em JavaQuantidade de visualizações: 760 vezes |
Uma das formas mais comuns de se obter a área de um polígono regular é usando a seguinte fórmula: \[\text{A} = \frac{1}{2} \cdot \text{p} \cdot \text{a} \] Onde: p: Perímetro, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados. a: Apótema, isto é, uma parte que une o centro do polígono ao meio de qualquer lado que esteja perpendicular. Agora que já estamos alinhados, saiba que calcular a apótema de um polígono regular "na mão" é fácil, já que só precisamos medir a distância de dois lados opostos e dividir por dois ou traçar linhas cruzadas e medir a distância de um dos lados até a interseção dessas linhas. No entanto, em programação a coisa já é um pouco mais complicada. Nesta dica mostrarei como podemos realizar esta tarefa em Java. Para isso usaremos alguns truques de trigonometria. Comece analisando a seguinte imagem: ![]() Note que temos um pentágono com cada lado medindo 4 metros. Recorde que um pentágono é um polígono regular de 5 lados. Para deixar a dica mais didática eu coloquei também uma linha azul representando a apótema do polígono e as linhas cruzadas. Veja agora o código Java que recebe a quantidade de lados do polígono, o comprimento dos lados e retorna a apótema: package estudos; import java.util.Scanner; public class Estudos { public static void main(String[] args) { // para ler a entrada do usuário Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos ler a quantidade de lados System.out.print("Informe a quantidade de lados: "); int lados = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); // vamos ler o comprimento dos lados System.out.print("Informe o comprimento dos lados: "); int comprimento = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); // e agora calculamos a apótema dos polígono double apotema = calcularApotema(lados, comprimento); // e mostramos o resultado System.out.println("A apótema do polígono é: " + apotema); } // função que calcula e retorna a apótema de um // polítono regular public static double calcularApotema(int lados, int comprimento){ // a quantidade de lados e o comprimento deles // não podem ser negativos if (lados < 0 || comprimento < 0){ return -1; } // calculamos a apótema return (comprimento / (2 * Math.tan((180 / lados) * Math.PI / 180))); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Informe a quantidade de lados: 5 Informe o comprimento dos lados: 4 A apótema do polígono é: 2.7527638409423476 |
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