Como preencher um controle <h:selectOneMenu> com informações de uma tabela do banco de dados

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Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar
no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar)
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DROP TABLE IF EXISTS categorias;
CREATE TABLE categorias(
  id int(10) unsigned NOT NULL auto_increment,
  nome varchar(45) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id)
);

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package banco;

import java.sql.Connection;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.SQLException;

public class Conexao{
  static String url = "jdbc:mysql://localhost/estudos";
  static String usuario = "root";
  static String senha = "osmar1234";
  static Connection conn = null;

  public static Connection getConexao(){
    if(conn != null){
      return conn;
    }
    else{
      try{
        Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver").newInstance();
        conn = DriverManager.getConnection(url, usuario, senha);
        return conn;
      }
      catch(SQLException ex){
        System.err.println("SQLException: " + ex.getMessage());
        System.err.println("SQLState: " + ex.getSQLState());
        System.err.println("VendorError: " + ex.getErrorCode());
        return null;
      }
      catch(Exception e){
        System.err.println("Problemas ao tentar conectar com o banco de dados: " 
          + e);
        return null;
      }
    }
  }
}

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package entidades;

import java.io.Serializable;
import javax.faces.bean.ManagedBean;
import javax.faces.bean.SessionScoped;

@ManagedBean
@SessionScoped
public class Categoria implements Serializable {
    private int id; // id no banco de dados
    private String nome;

    // construtor padrão
    public Categoria() {
    }

    // construtor alternativo
    public Categoria(int id, String nome) {
        this.id = id;
        this.nome = nome;
    }

    public int getId() {
        return id;
    }

    public void setId(int id) {
        this.id = id;
    }

    public String getNome() {
        return nome;
    }

    public void setNome(String nome) {
        this.nome = nome;
    }
}

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----------------------------------------------------------------------

package entidades;

import banco.Conexao;
import java.io.Serializable;
import java.sql.*;
import java.util.ArrayList;
import javax.faces.bean.ManagedBean;
import javax.faces.bean.SessionScoped;

@ManagedBean
@SessionScoped
public class CategoriaDAO implements Serializable {

    public CategoriaDAO() {
    }

    // método que permite obter a lista de categorias no
    // banco de dados e retorná-la para exibição no controle
    // <h:selectOneMenu>
    public ArrayList<Categoria> getListaCategorias() {
        ArrayList<Categoria> listaCategorias = new ArrayList<Categoria>();

        // obtém a conexão com o banco de dados
        Connection conn = Conexao.getConexao();

        try {
            Statement stmt = conn.createStatement();
            String query = "SELECT * FROM categorias ORDER BY nome";
            ResultSet rs = stmt.executeQuery(query);

            while (rs.next()) {
                int id = rs.getInt("id");
                String nome = rs.getString("nome");
                Categoria c = new Categoria(id, nome);

                // vamos adicionar esta categoria à lista
                listaCategorias.add(c);
            }
        } catch (SQLException ex) {
            System.err.println("Erro ao obter dados: " + ex.toString());
        }
        
        return listaCategorias;
    }
}

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      xmlns:f="http://java.sun.com/jsf/core">
    <h:head>
        <title>Estudos JSF</title>
    </h:head>
    <h:body>
       <h4>Cadastro de Produtos</h4>

       <h:form>

          Categoria:<br />
          <h:selectOneMenu id="categoria" value="#{produto.categoria}">
             <f:selectItems value="#{categoriaDAO.listaCategorias}"
                var="item" itemLabel="#{item.nome}"
                itemValue="#{item.id}" />
          </h:selectOneMenu>
    
          <h:commandButton id="submit" value="Gravar Dados"
            action="#{produtosDAO.gravar}" />

       </h:form>

    </h:body>
</html>