Como retornar a quantidade de colunas em um DataGrid

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  Este exemplo mostra como obter a quantidade de
  colunas em um DataGrid. 
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<mx:Application xmlns:mx="http://www.adobe.com/2006/mxml"
  creationComplete="creationCompleteHandler(event)">

  <mx:Panel id="painel" title="Estudos" status="Active" 
     height="300" width="400" paddingTop="10" 
     paddingLeft="10" paddingRight="10" 
     paddingBottom="10">

    <mx:DataGrid id="grid">
      <mx:columns>
        <mx:DataGridColumn headerText="Cidade" 
           dataField="cidade"/>
        <mx:DataGridColumn headerText="Estado"  
           dataField="estado"/>
        <mx:DataGridColumn headerText="População"  
           dataField="populacao"/>
      </mx:columns>
    </mx:DataGrid>

    <mx:Button label="Contar Colunas" 
       click="contarColunas()"/>
  
  </mx:Panel>

  <mx:Script>
    <![CDATA[
      import mx.collections.ArrayCollection;
      import mx.controls.Alert;      
 
      private function creationCompleteHandler(
          event:Event):void{
        var aCidades:Array = new Array(
          {cidade: "Goiânia",
          estado: "GO", populacao: 2564334},
          {cidade: "Cuiabá",
          estado: "MT", populacao: 598122},
          {cidade: "Curitiba",
          estado: "PR", populacao: 4876923});

        var cidades:ArrayCollection = new 
          ArrayCollection(aCidades);
        grid.dataProvider = cidades;
      }

      private function contarColunas():void{
        var colunas:int = grid.columns.length;

        Alert.show("O DataGrid contém " + colunas +
          " colunas.");
      }
    ]]>
  </mx:Script>

</mx:Application>