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Como calcular a distância entre dois pontos no plano em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 10345 vezes
Como calcular a Distância Euclidiana entre dois pontos usando Python.

Em várias aplicações envolvendo geometria, principalmente no desenvolvimento de jogos em Python, é comum nos depararmos com a necessidade de calcular a distância entre dois pontos A e B. Nessa dica mostrarei como efetuar esse cálculo no R2, ou seja, no plano. Em outra dica eu abordo o cálculo no R3 (espaço).

Comece analisando a imagem abaixo:



Veja que temos um ponto A (x = 3; y = 6) e um ponto B (x = 9; y = 4). Para determinarmos a distância entre esses dois pontos no plano cartesiano, temos que realizar a análise tanto no sentido do eixo das abscissas (x) quanto no do eixo das ordenadas (y).

Veja a fórmula:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(x_b - x_a\right)^2 + \left(y_b - y_a\right)^2}\]

Agora, jogando os valores dos dois pontos da fórmula nós teremos:

\[d_{AB} = \sqrt{\left(9 - 3\right)^2 + \left(6 - 4\right)^2}\]

Que resulta em 6,32 (aproximadamente).

E agora veja o código Python completo que lê as coordenadas dos dois pontos e mostra a distância entre eles:

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import math

# função que permite calcular a distância
# entre dois pontos no plano (R2)
def distancia2d(x1, y1, x2, y2):
  a = x2 - x1
  b = y2 - y1
  c = math.sqrt(math.pow(a, 2) + math.pow(b, 2))
  return c

# função principal do programa
def main():
  # vamos ler os dados do primeiro ponto
  x1 = float(input("Informe o x do primeiro ponto: "))
  y1 = float(input("Informe o y do primeiro ponto: "))
    
  # vamos ler os dados do segundo ponto
  x2 = float(input("Informe o x do segundo ponto: "))
  y2 = float(input("Informe o y do segundo ponto: "))
    
  # vamos obter a distância entre eles
  distancia = distancia2d(x1, y1, x2, y2)
  print("Distância entre os dois pontos: %0.2f" % distancia);
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Informe o x do primeiro ponto: 3
Informe o y do primeiro ponto: 6
Informe o x do segundo ponto: 9
Informe o y do segundo ponto: 4
Distância entre os dois pontos: 6.32
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Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Python para iniciantes - Como usar o tipo de dados list da linguagem Python

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O tipo de dados list é um dos quatro tipos de dados já incluídos no Python (sem a necessidade de importar outros módulos), a saber, tuple, set e dict (dictionary), cada um com qualidades e uso diferentes.

Uma list é uma sequência mutável e ordenada de itens. Os itens de uma list são objetos arbitrários e podem ser de diferentes tipos. Para especificar uma list, podemos usar uma série de expressões (os itens da lista) separadas por vírgulas e entre colchetes ([]). Opcionalmente podemos inserir uma vírgula redundante depois do último item. Para denotar uma lista vazia, use um par de colchetes. Veja alguns exemplos:

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# uma list com nomes de pessoas
nomes = ['Carlos', 'Fabiana', 'Jorge']
print(nomes[0])
 
# uma list com valores inteiros
valores = [3, 7, 34, 0, 2]
print((valores[1] + valores[4]))
 
# uma lista vazia
lista = []
print(len(lista))

É possível também construir uma lista usando a palavra-chave list. Veja:

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# função principal do programa
def main():
  # uma list com nomes de pessoas
  nomes = list(['Carlos', 'Fabiana', 'Jorge'])
  print("O nome escolhido é", nomes[0])
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este último exemplo nós teremos o seguinte resultado:

O nome escolhido é Carlos

Python ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como pesquisar substrings em strings usando a função index() da linguagem Python

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Este exemplo mostra como pesquisar uma substring em uma string usando o método index() do Python. A assinatura desta função é:

index(substring[, start[, end]])


onde substring é a substring a ser pesquisada e start e end são argumentos opcionais que definem os índices de início e fim da pesquisa.

Se a substring não for encontrada, uma exceção do tipo ValueError é levantada. Se for encontrada, o índice do primeiro caractere é retornado.

Veja o código Python completo para a dica:

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def main():
  frase = "Gosto de Python e JavaScript"

  try:
    indice = frase.index("Python")
  except ValueError:
    print("A palavra não foi encontrada")
  else:
    print("A palavra foi encontrada no índice", indice)

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código Python nós teremos o seguinte resultado:

A palavra foi encontrada no índice 9.

Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Física - Mecânica - Leis de Newton

Exercícios Resolvidos de Física usando Python - Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta

Quantidade de visualizações: 1808 vezes
Pergunta/Tarefa:

(UFRGS - 2017) Aplica-se uma força de 20 N a um corpo de massa m. O corpo desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Qual o valor, em kg, da massa m?

a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.

Resposta/Solução:

Este é um clássico problema de Física envolvendo a Segunda Lei de Newton, cuja fórmula, em sua forma mais simples é:

\[F = m \cdot a \]

Olhando para o enunciado, vimos que nos é pedido a massa em kg. Nós já temos a força de 20 N, já convertida para sua medida no SI. No entanto, em vez da aceleração, o problema nos dá a variação da velocidade, que aumenta 10 m/s a cada 2 s. Assim, só precisamos nos lembrar que a aceleração é igual ao valor da variação da velocidade dividido pelo intervalo de tempo.

Veja o código Python completo que pede para o usuário informar a força em newtons, a variação da velocidade em metros por segundo e a variação do tempo em segundos e nos retorna a massa em quilos: 

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# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar a força em newtons
  forca = float(input("Força em newtons: "))

  # vamos pedir a variação da velocidade em metros por segundo
  velocidade = float(input("Variação da velocidade em metros por segundo: "))

  # vamos pedir a variação do tempo em segundos
  tempo = float(input("Variação do tempo em segundos: "))

  # agora calculamos a acelaração
  aceleracao = velocidade / tempo

  # agora que já temos a aceleracao, podemos calcular a massa
  massa = forca / aceleracao

  # e mostramos o resultado
  print("A massa em quilos é: {0}".format(massa))

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos o código Python para o exercício nós teremos o seguinte resultado:

Força em newtons: 20
Variação da velocidade em metros por segundo: 10
Variação do tempo em segundos: 2
A massa em quilos é: 4.0

Assim, a resposta correta é a letra b (4 kg)

Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Como contar quantas vezes um elemento aparece em uma lista do Python usando a função count()

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Em várias situações nós precisamos contar as ocorrências de um item em uma List do Python, ou seja, queremos saber quantas vezes um determinado elemento aparece na lista. Para isso nós podemos usar a função count() do objeto List.

Veja um código Python completo demonstrando seu uso:

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# função principal do programa
def main():
  # cria uma lista de inteiros
  valores = [2, 5, 12, 2, 3, 2, 17]

  # vamos mostrar o conteúdo dessa lista
  print("Conteúdo da lista: {0}".format(valores))

  # verifica a quantidade de vezes que o
  # valor 2 aparece
  print("O valor 2 aparece", valores.count(2), "vezes")  
  
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Conteúdo da lista: [2, 5, 12, 2, 3, 2, 17]
O valor 2 aparece 3 vezes

Python ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como obter a série de Fibonacci recursivamente usando Python - Como calcular a sequência de Fibonacci em Python

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Na matemática, os números de Fibonacci são uma sequência ou sucessão definida como recursiva pela
fórmula:

Fn = Fn - 1 + Fn - 2

Os primeiros números de Fibonacci são:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, ...

Esta sequência foi descrita primeiramente por Leonardo de Pisa, também conhecido como Fibonacci, para descrever o crescimento de uma população de coelhos.

Veja um techo de código que mostra como calcular e mostrar a sequência de Fibonacci de forma recursiva:

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# método recursivo para calcular o Fibonacci de um
# número
def fibonacci(num):
  if num < 0:
    print("Não é possível obter o fibonacci de um numero negativo.")
  
  if ((num == 0) or (num == 1)):
    return num
  else:
    return fibonacci(num - 1) + fibonacci(num - 2)
 
def main():
  # vamos ler a entrada do usuário
  numero = int(input("Informe um inteiro: "))

  # vamos obter o resultado
  res = fibonacci(numero)
  print("Fibonacci(%d) = %d" % (numero, res))
 
if __name__== "__main__":
  main()

Ao executarmos este código nós teremos um resultado parecido com:

Informe um inteiro: 7
Fibonacci(7) = 13

E agora saindo um pouco de Python: Leonardo Pisa (1175-1240) publicou a sequência de Fibonacci no seu livro Liber Abaci (Livro do Ábaco, em português), o qual data de 1202. Porém, comenta-se que os indianos já haviam descrito essa série antes dele.

Se pegarmos um número da série de Fibonacci e o dividirmos pelo seu antecessor (por exemplo: 55 dividido por 34), teremos quase sempre o valor 1,618. Este valor é aplicado com muita frequência em análises financeiras e na informática. Leonardo Da Vinci, que chamou essa sequência de Divina Proporção, a usou para fazer desenhos perfeitos.

De fato, se observarmos atentamente, perceberemos a sequência de Fibonacci também na natureza. São exemplos disso as folhas das árvores, as pétalas das rosas, os frutos, como o abacaxi, as conchas espiraladas dos caracóis ou as galáxias.

Python ::: Matplotlib Python Library (Biblioteca Python Matplotlib) ::: Passos Iniciais

Plotagem e visualização de dados em Python - Como instalar a biblioteca Matplotlib e testar seu funcionamento

Quantidade de visualizações: 3106 vezes
A biblioteca Matplotlib, escrita originalmente por John D. Hunter em 2003, é um dos pacotes Python mais populares para a plotagem e visualização de dados.

O acesso às funcionalidades da Matplotlib é feito por meio da interface Pylab, que lembra muito o MATLAB, a linguagem de programação proprietária desenvolvida pela MathWorks. Os usuários acostumados com essa ferramenta chegam a afirmar que a biblioteca Matplotlib, combinada com a biblioteca NumPy, pode ser considerada o equivalente open source do MATLAB.

Já tenho o Matplotlib disponível na minha instalação do Python?

Antes de iniciar qualquer projeto que envolva a biblioteca Matplotlib, é importante verificar se a mesma está disponível em sua instalação do Python. Isso pode ser de várias formas. Mostrarei como obter a lista de módulos usando a opção "list" do pip. Basta abrir uma janela de terminal e disparar o seguinte comando:

C:\Users\Osmar>pip list

Você terá um resultado parecido com:

C:\Users\Osmar>pip list
Package           Version
----------------- -------
astroid           2.4.2
colorama          0.4.4
isort             5.6.4
joblib            1.0.0
lazy-object-proxy 1.4.3
mccabe            0.6.1
numpy             1.19.4
pandas            1.1.5
Pillow            8.0.1
pip               20.3.3
pylint            2.6.0
python-dateutil   2.8.1
pytz              2020.4
scikit-learn      0.24.0
scipy             1.5.4
setuptools        49.2.1
six               1.15.0
threadpoolctl     2.1.0
toml              0.10.2
wrapt             1.12.1
wxPython          4.1.1
Uma outra forma é tentando importar o módulo matplotlib. Veja:

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# importamos a bibliteca Matplotlib
import matplotlib as mp
 
def main():
  # vamos mostrar a versão da biblioteca Matplotlib
  versao = mp.__version__
 
  print("A versão do Matplotlib é:", versao)
 
if __name__== "__main__":
  main()

Se você tiver o Matplotlib instalado, o resultado desse código será algo como:

A versão do Matplotlib é: 3.4.1

Se você não tiver a biblioteca Matplotlib instalada, a seguinte mensagem de erro será exibida:

Exception has occurred: ModuleNotFoundError
File "c:\estudos_python\estudos.py", line 3, in <module>
  import matplotlib as mp
ModuleNotFoundError: No module named 'matplotlib'


Não tenho o Matplotlib ainda. O que faço?

Abra uma janela de terminal e dispare o comando abaixo:

C:\Users\Osmar>pip install matplotlib

Depois de alguns segundos você verá o seguinte resultado:

Collecting matplotlib
Downloading matplotlib-3.4.1-cp39-cp39-win_amd64.whl (7.1 MB)
|-| 7.1 MB 3.3 MB/s
Requirement already satisfied: pillow>=6.2.0 in c:\python_3_9_1\lib\site-packages (from matplotlib) (8.0.1)
Requirement already satisfied: python-dateutil>=2.7 in c:\python_3_9_1\lib\site-packages (from matplotlib) (2.8.1)
Requirement already satisfied: numpy>=1.16 in c:\python_3_9_1\lib\site-packages (from matplotlib) (1.19.4)
Collecting cycler>=0.10
Downloading cycler-0.10.0-py2.py3-none-any.whl (6.5 kB)
Requirement already satisfied: six in c:\users\osmar\appdata\roaming\python\python39\site-packages (from cycler>=0.10->matplotlib) (1.15.0)
Collecting kiwisolver>=1.0.1
Downloading kiwisolver-1.3.1-cp39-cp39-win_amd64.whl (51 kB)
|-| 51 kB 3.8 MB/s
Collecting pyparsing>=2.2.1
Downloading pyparsing-2.4.7-py2.py3-none-any.whl (67 kB)
|-| 67 kB 1.7 MB/s
Installing collected packages: pyparsing, kiwisolver, cycler, matplotlib
Successfully installed cycler-0.10.0 kiwisolver-1.3.1 matplotlib-3.4.1 pyparsing-2.4.7

Obteve resultado parecido? Pronto! Você já pode começar a usar a biblioteca Matplotlib em seus aplicações Python.

Python ::: wxPython ::: wxFrame

Python wxPython - Como criar janelas GUI em Python usando a classe wx.Frame do wxPython

Quantidade de visualizações: 11769 vezes
Em wxPython, um frame é o nome dado ao que o usuário do programa geralmente chama de "janela". Um frame é um contâiner que o usuário pode mover livremente na tela, e que geralmente inclui artifícios tais como uma barra de títulos, uma barra de menus, e sinalizadores de redimensionamento nas bordas e cantos. A classe wx.Frame é a classe pai de todos os frames em wxPython.Há também algumas subclasses especializadas de wx.Frame que podemos usar em nossos programas.

Quando fazemos subclasse de wx.Frame, o método __init__() de nossa classe deverá chamar o construtor da classe pai wx.Frame.__init__(). A assinatura deste construtor é assim:

wx.Frame(parent, id=-1, title="", pos=wx.DefaultPosition,
  size=wx.DefaultSize, style=wx.DEFAULT_FRAME_STYLE,
  name="frame")
Este construtor aceita vários parâmetros. Em uso normal, contudo, alguns dos valores padrões são perfeitamente aceitáveis.

Veja a seguir alguns parâmetros importantes do construtor __init__() da classe wx.Frame:


  • parent - A janela pai do frame que está sendo criado. Para janelas top-level, o valor é None. Se outra janela é usada para o parâmetro parente, então o novo frame pertencerá a esta janela e será destruído juntamente com seu pai. Dependendo da plataforma, o novo frame poderá ter restrições no sentido de somente aparecer no topo da janela pai. No caso de uma janela filha MDI, a nova janela terá restrições e somente poderá ser movida e redimensionada dentro da janela pai.

  • id - O número ID wxPython para a nova janela. Podemos fornecer um explicitamente ou fornecer -1, o que fará com que o wxPython gere um novo ID automaticamente.

  • title - O título da janela. Geralmente o título é exibido na barra de títulos da janela.

  • pos - Um objeto wx.Point especificando o local na tela no qual o canto superior esquerdo da janela deverá estar. Como é de praxe em aplicações gráficas, o ponto (0, 0) está no canto superior esquerdo do monitor. O valor padrão é (-1, -1), que faz com o sistema operacional decida a melhor posição para a janela.

  • size - Um objeto wx.Size definindo o tamanho inicial da janela. O padrão é (-1, -1), que faz com que o sistema operacional decida o melhor tamanho para a janela.

  • style - Uma máscara de bits (bitmask) de constantes determinando o estilo da janela. Podemos usar o operador bitware or (|) para combinar os estilos fornecidos.

  • name - Um nome interno dado ao frame e usado no Motif para definir valores de recursos. Pode também ser usado para encontrar a janela por nome mais tarde.


Veja a seguir um modo muito comum de se chamar o construtor __init__() da classe wx.Frame:

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import wx

class MinhaJanela(wx.Frame):    
  def __init__(self):
    super().__init__(parent=None, title="Minha Janela",
      size=(350, 250))
    self.Show()

if __name__ == '__main__':
  app = wx.App()
  minhaJanela = MinhaJanela()
  app.MainLoop()

Este código vai gerar a janela mostrada na figura abaixo:



Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Strings e Caracteres

Exercícios Resolvidos de Python - Como retornar o código ASCII associado a um caractere em Python - Ler um caractere e retornar o código ASCII correspondente

Quantidade de visualizações: 627 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Python que pede para o usuário informar um caractere (letra ou número) e mostre o código ASCII correspondente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um caractere: A
Você informou o caractere: A
O código ASCII correspondente é: 65
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Python:

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# função principal do programa
def main():
  # vamos pedir para o usuário informar uma letra, símbolo ou pontuação
  caractere = input("Informe um caractere: ")
    
  # agora vamos obter o código ASCII correspondente
  codigo = ord(caractere)
    
  # e mostramos o resultado
  print("Você informou o caractere: {0}".format(caractere))
  print("O código ASCII correspondente é: {0}".format(codigo))
    
if __name__== "__main__":
  main()

O Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informação (do inglês American Standard Code for Information Interchange - ASCII, pronunciado [áski]) é um sistema de representação de letras, algarismos e sinais de pontuação e de controle, através de um sinal codificado em forma de código binário (cadeias de bits formada por vários 0 e 1), desenvolvido a partir de 1960, que representa um conjunto de 128 sinais: 95 sinais gráficos (letras do alfabeto latino, algarismos arábicos, sinais de pontuação e sinais matemáticos) e 33 sinais de controle, utilizando 7 bits para representar todos os seus símbolos.

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil
Locação da obra

Para a fase de locação da obra, é indispensável o emprego da(o) ______________.

Assinale a alternativa que completa a frase.

A) Concreto.

B) Instalação elétrica provisória.

C) Topografia.

D) Canteiro mobilizado.

E) Entrada de água provisória.
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Python
Qual das formas abaixo é usada para criar uma LIST em Python?

A) valores = {5, 1, 9, 4}

B) valores = [5, 1, 9, 4]

C) valores = (5, 1, 9, 4)

D) valores = [5.. 1.. 9.. 4]

E) valores = list[5, 1, 9, 4]
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais
Instalações prediais de combate a incêndio

A norma NBR 13714 estabelece os critérios mínimos exigíveis para sistemas de hidrantes e de mangotinhos, para uso exclusivo no combate a incêndio. Com base nesses critérios, assinale a alternativa correta:

A) Uma edificação com área de 850m2 não necessita de um sistema de mangotinhos ou de hidrantes para proteção contra incêndio.

B) O ponto de tomada de água para hidrantes e mangotinhos pode ser instalado a até 10m de distância das portas externas e escadas.

C) Os hidrantes devem ser distribuídos de tal forma que qualquer ponto da área a ser protegida seja alcançado por no mínimo dois esguichos.

D) Uma edificação com parede externa de 12m de altura necessita que o hidrante externo seja instalado afastado no máximo 18m da edificação.

E) Uma edificação com parede externa de 12m de altura necessita que o ponto de tomada de água seja instalado a no máximo 2m em relação ao piso.
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Vamos testar seus conhecimentos em JavaScript
Dentro de qual elemento HTML nós inserimos nossos códigos JavaScript?

A) <js>

B) <scripting>

C) <javascript>

D) <script>
Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões

Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais
O projeto de instalação hidrossanitária

Em relação ao histograma, considere as seguintes sentenças:

I - Histograma consiste em um gráfico que apresenta a distribuição de frequências de uma variável por meio de retângulos justapostos, feitos sobre as classes dessa variável, sendo que a área de cada retângulo é proporcional à frequência observada da correspondente classe.

II - Histogramas são obrigatórios em todos os projetos civis, sendo, inclusive, exigidos pelos órgãos para liberação do habite-se;

III - Histogramas são recomendáveis apenas em projetos muito grandes ou de grande complexidade.

Assinale a alternativa correta:

A) Apenas as sentenças I e II estão corretas.

B) Apenas as sentenças II e III estão corretas.

C) Apenas a sentença I está correta.

D) Apenas a sentença III está correta.

E) Todas as sentenças estão corretas.
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E-Book 350 Exercícios Resolvidos de Java - PDF com 500 páginas
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Este e-book contém exercícios resolvidos abrangendo os tópicos: Java básico, matemática e estatística, programação dinâmica, strings e caracteres, entrada e saída, estruturas condicionais, vetores e matrizes, funções, laços, recursividade, internet, arquivos e diretórios, programação orientada a objetos e muito mais.
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1º lugar: Java
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3º lugar: C#
4º lugar: PHP
5º lugar: C
6º lugar: Delphi
7º lugar: JavaScript
8º lugar: C++
9º lugar: VB.NET
10º lugar: Ruby
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Exercícios Resolvidos
Lista de Exercícios Resolvidos de Java
Lista de Exercícios Resolvidos de C
Lista de Exercícios Resolvidos de C++
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