Usando a propriedade Connected ou o método Open() da classe TSQLConnection para estabelecer uma conexão com um banco de dados

procedure TFormPrincipal.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  SQLConnection1.Connected := True; // abre a conexão com o banco de dados
end;

procedure TFormPrincipal.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  SQLConnection1.Open; // abre a conexão com o banco de dados
end;

procedure TFormPrincipal.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos verificar se a conexão com o banco de dados está aberta
  if SQLConnection1.Connected then
    begin
      ShowMessage('A conexão com o banco de dados está aberta');
    end
  else
    begin
      ShowMessage('A conexão com o banco de dados NÃO está aberta');
    end;
end;