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Você está aqui: Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 3115 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math as math
def main():
# x e y do primeiro ponto
x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))
# x e y do segundo ponto
x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))
# agora vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
# e mostramos o resultado
print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % m)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math as math
def main():
# x e y do primeiro ponto
x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))
# x e y do segundo ponto
x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))
# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha = math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente = math.tan(tetha)
# e mostramos o resultado
print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % tangente)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
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Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers) |
Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando PythonQuantidade de visualizações: 2296 vezes |
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Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa. Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato: 7 + j5 onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia. O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente). O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y). Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo de matemática de números complexos
import cmath
# método principal
def main():
# vamos ler a parte real e a parte imaginária do
# número complexo
real = float(input("Parte real do número complexo: "))
imaginaria = float(input("Parte imaginária do número complexo: "))
# constrói o número complexo
z = complex(real, imaginaria)
# mostra o valor absoluto na forma polar
print ("Valor absoluto (raio ou módulo): ", abs(z))
# mostra a fase do número complexto na forma polar
print("Fase em radianos: ", cmath.phase(z))
print("Fase em graus: ", cmath.phase(z) * (180 / cmath.pi))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Parte real do número complexo: 3 Parte imaginária do número complexo: -4 Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0 Fase em radianos: -0.9272952180016122 Fase em graus: -53.13010235415598 |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Python para iniciantes - Como usar a instrução break em PythonQuantidade de visualizações: 10550 vezes |
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A instrução break da linguagem Python é usada para interromper a execução de um laço for ou while. Observe que se o laço possuir um bloco else, este não será executado se a instrução break for usada. Veja um exemplo de um laço for que é interrompido se o valor da variável de controle for 5: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
for i in range(0, 21):
print(i)
if i == 5:
break
if __name__== "__main__":
main()
Ao executarmos este código nós teremos o seguinte resultado: 0 1 2 3 4 5 |
Python ::: Python para Engenharia ::: Unidades de Medida |
Como converter Centímetros Cúbicos em Metros Cúbicos em Python - Python para Física e EngenhariaQuantidade de visualizações: 375 vezes |
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Em muitas situações nós temos uma medida de volume em cm3 e queremos transformá-la em m3, que é a medida de volume do Sistema Internacional (SI). Para isso só precisamos dividir os centímetros cúbicos por 1.000.000. Veja a fórmula: \[\text{Metros Cúbicos} = \frac{\text{Centímetros Cúbidos}}{1.000.000} \] Agora veja o código Python que pede para o usuário informar a medida de volume em centímetros cúbicos e a converte para metros cúbicos. Note que mostrei como exibir o resultado em notação científica e sem notação científica: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos ler a medida em centímetros cúbicos
cent_cubicos = float(input("Informe os centímetros cúbicos: "))
# agora calculamos os metros cúbicos
met_cubicos = cent_cubicos / 1000000.00
# e mostramos o resultado
print("Você informou {0} centímetros cúbicos.".format(cent_cubicos))
print("Isso equivale a {0} metros cúbicos.".format(met_cubicos))
print(f"Sem notação científica: {met_cubicos:.6f}")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe os centímetros cúbicos: 35 Você informou 35.0 centímetros cúbicos. Isso equivale a 3.5E-5 metros cúbicos. Sem notação científica: 0,000035 |
Python ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como usar a função exists() do módulo os.path para testar a existência de um arquivo ou diretório em PythonQuantidade de visualizações: 3160 vezes |
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Antes de efetuarmos qualquer ação em um arquivo ou diretório, é sempre uma boa idéia testar primeiro se tal arquivo ou diretório existe no sistema. Isso pode ser feito por meio do método exists() do módulo os.path. Este método retorna True se o arquivo ou diretório existir, e False em caso contrário. Veja um exemplo no qual checamos a existência de um arquivo chamado "teste.txt": ----------------------------------------------------------------------
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from os import path
def main():
# vamos verificar se este arquivo existe, neste local
if path.exists("C:\\estudos_python\\teste.txt"):
print("Arquivo foi encontrado")
else:
print("Arquivo não foi encontrado")
if __name__== "__main__":
main()
Se o arquivo existir no caminho informado, o texto "Arquivo foi encontrado" será impresso na tela. Se o arquivo não puder ser encontrado, o texto "Arquivo não foi encontrado" será exibido. Veja agora como podemos verificar se um diretório existe ou não no sistema operacional: ----------------------------------------------------------------------
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from os import path
def main():
# vamos verificar se este diretório existe
if path.exists("C:\\estudos_python"):
print("Diretório existe.")
else:
print("Diretório não existe.")
if __name__== "__main__":
main()
Execute este código e veja o resultado. Se o diretório pesquisado existir, o texto "Diretório existe." será exibido. |
Python ::: Python para Engenharia ::: Unidades de Medida |
Como converter Metros Quadrados em Quilômetros Quadrados em Python - Python para Física e EngenhariaQuantidade de visualizações: 358 vezes |
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Em muitas situações nós temos uma medida de área em m2 e queremos transformá-la em km2, ou seja, converter Metros Quadrados para Quilômetros Quadrados. Para isso só precisamos dividir os metros quadrados por 1.000.000. Veja a fórmula: \[\text{Quilômetros Quadrados} = \frac{\text{Metros Quadrados}}{1.000.000} \] Agora veja o código Python que pede para o usuário informar a medida de área em metros quadrados e a converte para quilômetros quadrados. Note que mostrei como exibir o resultado em notação científica e sem notação científica: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
# vamos ler a medida em metros quadrados
m_quadrados = float(input("Informe os metros quadrados: "))
# agora calculamos os quilômetros quadrados
km_quadrados = m_quadrados / 1000000.00
# e mostramos o resultado
print("Você informou {0} metros quadrados.".format(m_quadrados))
print("Isso equivale a {0} quilômetros quadrados.".format(km_quadrados))
print(f"Sem notação científica: {km_quadrados:.6f}")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Informe os metros quadrados: 80 Você informou 80.0 metros quadrados. Isso equivale a 8.0E-5 quilômetros quadrados. Sem notação científica: 0,000080 |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Python - Criando dois vetores de inteiros de forma que a soma dos elementos individuais de cada vetor seja igual a 30Quantidade de visualizações: 791 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere os seguintes vetores: # dois vetores de 5 inteiros cada a = [50, -2, 9, 5, 17] b = [0 for x in range(5)] Sua saída deverá ser parecida com: Valores no vetor a: 50 -2 9 5 17 Valores no vetor b: -20 32 21 25 13 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# dois vetores de 5 inteiros cada
a = [50, -2, 9, 5, 17]
b = [0 for x in range(5)]
# vamos preencher o segundo vetor de forma que a soma dos
# valores de seus elementos seja 30
for i in range(len(a)):
b[i] = 30 - a[i]
# vamos mostrar o resultado
print("Valores no vetor a: ", end="")
for i in range(len(a)):
print("{0} ".format(a[i]), end="")
print("\nValores no vetor b: ", end="")
for i in range(len(b)):
print("{0} ".format(b[i]), end="")
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como excluir e retornar o último item de uma lista Python usando o método pop()Quantidade de visualizações: 8874 vezes |
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Nesta dica mostrarei como remover e retornar o último item de uma List do Python usando o método pop(). Veja um exemplo no qual temos uma lista com 6 inteiros. Note o resultado da lista após a chamada à função pop(). Eis o código Python completo: ----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------
"""
Este exemplo mostra como remover e retornar
o último item de uma lista
"""
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
# imprime a lista
print(valores)
# remove o último item
valor = valores.pop()
print("Item removido:", valor)
# exibe a lista novamente
print(valores)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: [4, 23, 7, 1, 0, 54] Item removido: 54 [4, 23, 7, 1, 0] É importante observar que um erro do tipo ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- Exception has occurred: IndexError pop from empty list será exibido se chamarmos o método pop() em uma List vazia. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List) |
Como remover e retornar um item aleatório em uma lista Python usando a função pop() e um número randômicoQuantidade de visualizações: 9461 vezes |
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Em dicas anteriores eu mostrei como é possível usar o método pop() do objeto List da linguagem Python para remover elementos no início, final e em determinadas posições de uma lista. Agora mostrarei como é possível fornecer um índice aleatório para a função pop(), de forma a sortear o elemento que estará sendo removido. Note que o número randômico deverá estar nas faixas de índices aceitáveis. Veja o exemplo Python completo: ----------------------------------------------------------------------
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----------------------------------------------------------------------
"""
Este exemplo mostra como excluir e retornar
um ítem aleatório em uma lista
"""
import random
def main():
# cria uma lista de inteiros
valores = [4, 23, 7, 1, 0, 54]
# imprime a lista
print(valores)
# remove um ítem aleatório
valor = valores.pop(random.randrange(0, len(valores)))
print("Item removido:", valor)
# exibe a lista novamente
print(valores)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos um resultado parecido com: [4, 23, 7, 1, 0, 54] Item removido: 54 [4, 23, 7, 1, 0] |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Construção Civil |
| Revestimentos: técnicas construtivas Marque a alternativa correta em se tratando das técnicas de aplicação dos revestimentos cerâmicos. A) A argamassa deve ser preparada com o auxílio de misturador mecânico limpo, adicionando água na quantidade recomendada na embalagem do produto. B) Existem duas técnicas de aplicação da cerâmica, a simples colagem e a dupla colagem. Mas, de acordo com a NBR 13753 (ABNT, 1996), deve-se sempre optar pela dupla colagem, pois garante mais segurança à obra. C) As placas cerâmicas com argamassa colante devem ser assentadas no máximo a cada 3 m2. D) É indicado aplicar o rejunte, mesmo que as juntas estejam sujas com argamassa de assentamento, pois dessa forma irá ocorrer economia da argamassa de rejunte. E) Caso se verifique a ocorrência de placas cerâmicas mal assentadas, não há problemas, pois a argamassa de rejunte irá resolver o problema. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fenômeno de Transportes e Hidráulica |
| Perfil de velocidade turbulento A Lei da Parede para a determinação do perfil de velocidade empírico-turbulento envolve a determinação da velocidade de atrito na subcamada viscosa. Além do método da Lei da Parede, quais outros métodos existem para estimar o perfil de velocidade turbulento? A) Fator de atrito de Darcy, Lei da Potência e Lei Logarítmica. B) Princípio de Arquimedes, Lei da Potência e Lei do Defeito da Velocidade. C) Lei Logarítmica, Lei do Defeito da Velocidade e Lei da Potência. D) Lei da Potência, Lei de Hooke e Lei do Defeito da Velocidade. E) Fator de atrito de Darcy, Lei Logarítmica e Princípio de Arquimedes. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Dimensionamento de pilares de canto A direção mais crítica de um pilar de canto é determinada na comparação entre o índice de esbeltez do pilar e a esbeltez limite. Analise o pilar a seguir:  Sobre esse pilar de canto, assinale a alternativa correta. A) A direção x é a mais crítica, e nela não são considerados os momentos de 2ª ordem. B) A direção y é a mais crítica, e nela não são considerados os momentos de 2ª ordem. C) A direção x é a mais crítica, e nela são considerados os momentos de 2ª ordem. D) A direção y é a mais crítica, e nela são considerados os momentos de 2ª ordem. E) Ambas as direções x e y são críticas, e nelas são considerados os momentos de 2ª ordem. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Agregados naturais Os agregados classificam-se segundo sua origem, dimensões das partículas e o peso específico aparente. Conforme o peso específico aparente, assinale a alternativa que contenha um agregado pesado. A) Escória granulada. B) Calcário. C) Granito. D) Magnetita. E) Arenito. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Fundações |
| Fundações diretas ou rasas As fundações rasas ou diretas apresentam como características a transmissão da carga ao terreno, predominantemente pelas pressões distribuídas sob a base da fundação, e a profundidade de assentamento em relação ao terreno inferior a duas vezes a menor dimensão da fundação. Sobre as fundações superficiais rasas ou diretas, assinale a alternativa correta. A) A sapata associada pode ser definida como a sapata sujeita à ação de uma carga distribuída linearmente ou de pilares ao longo de um mesmo alinhamento. B) O radier é o elemento de fundação superficial que abrange parte ou todos os pilares de uma estrutura, distribuindo os carregamentos. C) A sapata corrida é definida como a sapata comum a mais de um pilar. Devido a essa particularidade, para sua execução é necessário o uso de máquinas. D) A sapata é dimensionada de modo que as tensões de tração nela resultantes sejam resistidas pelo concreto, sem necessidade de armadura. E) O bloco é dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo emprego de armadura disposta para esse fim. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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