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Você está aqui: Python ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Python dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 3114 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Python que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math as math
def main():
# x e y do primeiro ponto
x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))
# x e y do segundo ponto
x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))
# agora vamos calcular o coeficiente angular
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
# e mostramos o resultado
print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % m)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código em linguagem Python nós teremos o seguinte resultado: Coordenada x do primeiro ponto: 3 Coordenada y do primeiro ponto: 6 Coordenada x do segundo ponto: 9 Coordenada y do segundo ponto: 10 O coeficiente angular é: 0.666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$): ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo Math
import math as math
def main():
# x e y do primeiro ponto
x1 = float(input("Coordenada x do primeiro ponto: "))
y1 = float(input("Coordenada y do primeiro ponto: "))
# x e y do segundo ponto
x2 = float(input("Coordenada x do segundo ponto: "))
y2 = float(input("Coordenada y do segundo ponto: "))
# vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto = y2 - y1
# e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente = x2 - x1
# vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
# (em radianos, não se esqueça)
tetha = math.atan2(cateto_oposto, cateto_adjascente)
# e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
# o coeficiente angular
tangente = math.tan(tetha)
# e mostramos o resultado
print("O coeficiente angular é: %f\n\n" % tangente)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
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Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Python para iniciantes - Como contar de 0 a 10 usando o laço for da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 10612 vezes |
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Nesta dica veremos como usar o loop for da linguagem Python para contar de 0 até 10. É um exemplo bem simples, mas serve para nos lembrar da sintáxe dessa construção. Veja o código completo: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
for i in range(11):
print(i, end = " ")
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Python - Criando dois vetores de inteiros de forma que a soma dos elementos individuais de cada vetor seja igual a 30Quantidade de visualizações: 790 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Considere os seguintes vetores: # dois vetores de 5 inteiros cada a = [50, -2, 9, 5, 17] b = [0 for x in range(5)] Sua saída deverá ser parecida com: Valores no vetor a: 50 -2 9 5 17 Valores no vetor b: -20 32 21 25 13 Veja a resolução comentada deste exercício usando Python: ----------------------------------------------------------------------
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# método principal
def main():
# dois vetores de 5 inteiros cada
a = [50, -2, 9, 5, 17]
b = [0 for x in range(5)]
# vamos preencher o segundo vetor de forma que a soma dos
# valores de seus elementos seja 30
for i in range(len(a)):
b[i] = 30 - a[i]
# vamos mostrar o resultado
print("Valores no vetor a: ", end="")
for i in range(len(a)):
print("{0} ".format(a[i]), end="")
print("\nValores no vetor b: ", end="")
for i in range(len(b)):
print("{0} ".format(b[i]), end="")
if __name__== "__main__":
main()
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Python ::: Pillow Python Imaging Library ::: Image |
Como abrir uma imagem no Pillow do Python usando a função open() do objeto ImageQuantidade de visualizações: 1551 vezes |
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A função open() do objeto Image da biblioteca Pilow do Python é muito útil quando queremos abrir uma imagem para fins de edição ou exibição. Em sua forma mais simples este método exige apenas o caminho e nome da imagem e retorna um objeto PIL Image. Veja um trecho de código no qual usamos a função open() para abrir a imagem e, em seguida, usamos a função show() para exibir a imagem no visualizador de imagens padrão definido em nossa máquina: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar a biblioteca Pilow
from PIL import Image
# método principal
def main():
# vamos abrir uma imagem
imagem = Image.open("Mulher.png")
# vamos exibir a imagem no visualizador padrão
imagem.show("Foto a partir do Pilow")
if __name__== "__main__":
main()
Note que o método show() do objeto Image é usado, na maioria das vezes, com o propósito de depuração de nossos códigos, já que ele cria um arquivo temporário e o envia ao visualizador padrão. Dessa forma nós podemos editar a imagem na memória e enviar para o visualizador todas as vezes que quisermos ver algum resultado. |
Python ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como formatar a data e hora atual em Python usando a função strftime() da classe datetimeQuantidade de visualizações: 10097 vezes |
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Nesta dica eu vou mostrar como é possível usar o método strftime() da classe datetime para formatar e mostrar a data e hora atual no Python. Veja o código completo para o exemplo: ----------------------------------------------------------------------
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from datetime import datetime
import locale
def main():
# Configurações do usuário
locale.setlocale(locale.LC_ALL, '')
# Obtém um datetime da data e hora atual
hoje = datetime.today()
# Exibe a data atual formatada
data = hoje.strftime("Hoje é %A, %d de %B de %Y")
print(data)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Hoje é segunda-feira, 08 de março de 2019 |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle |
Como exibir os valores de 0 a 10 em ordem decrescente usando o laço for da linguagem PythonQuantidade de visualizações: 13134 vezes |
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Em geral, todos os exemplos que vemos de laço for (laço ou loop PARA) mostram a variável de controle sendo incrementada, raras vezes decrementada. Nesta dica mostrarei como isso pode ser feito, ou seja, vamos contar de 0 a 10 em ordem decrescente. Veja o código completo: ----------------------------------------------------------------------
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# função principal do programa
def main():
for i in range(10, -1, -1):
print(i)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 |
Python ::: Fundamentos da Linguagem ::: Passos Iniciais |
Python para iniciantes - Como importar módulos para seus programas PythonQuantidade de visualizações: 10753 vezes |
A importação de módulos para um programa Python é feita com o uso da palavra-chave import seguida pelo(s) nomes(s) do(s) módulo. Veja um exemplo no qual importamos o módulo math:---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- import math Caso precise importar mais de um módulo, você pode usar a palavra import mais de uma vez: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- import math import random ou: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda para ajustar o código abaixo de acordo com as suas necessidades, chama a gente no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) Ah, e se puder, faça uma DOAÇÃO de qualquer valor para nos ajudar a manter o site livre de anúncios. Ficaremos eternamente gratos ;-) Nosso PIX é: osmar@arquivodecodigos.com.br ---------------------------------------------------------------------- import math, random |
Python ::: cmath Python Module (Módulo Python cmath para números complexos) ::: Números Complexos (Complex Numbers) |
Como converter um número complexo na forma retangular para a forma polar usando PythonQuantidade de visualizações: 2296 vezes |
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Quando estamos efetuando cálculos envolvendo números complexos, é comum precisarmos converter da forma retangular para a forma polar, e vice-versa. Um número complexo na forma retangular apresenta o seguinte formato: 7 + j5 onde 7 é a parte real e 5 é a parte imaginária. Note que usei a notação "j" em vez de "i" para a parte imaginária, uma vez que a notação "j" é a mais comum na engenharia. O número complexo na forma polar, por sua vez, é composto pelo raio e pela fase (phase), que é o ângulo theta (ângulo da inclinação da hipotenusa em relação ao cateto adjascente). O raio, representado por r, é o módulo do vetor cujas coordenadas são formadas pela parte real e a parte imaginária do número complexo. A parte real se encontra no eixo das abcissas (x) e a parte imaginária fica no eixo das ordenadas (y). Veja agora o código Python completo que lê a parte real e a parte imaginária de um número complexo e o exibe na forma polar: ----------------------------------------------------------------------
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# vamos importar o módulo de matemática de números complexos
import cmath
# método principal
def main():
# vamos ler a parte real e a parte imaginária do
# número complexo
real = float(input("Parte real do número complexo: "))
imaginaria = float(input("Parte imaginária do número complexo: "))
# constrói o número complexo
z = complex(real, imaginaria)
# mostra o valor absoluto na forma polar
print ("Valor absoluto (raio ou módulo): ", abs(z))
# mostra a fase do número complexto na forma polar
print("Fase em radianos: ", cmath.phase(z))
print("Fase em graus: ", cmath.phase(z) * (180 / cmath.pi))
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: Parte real do número complexo: 3 Parte imaginária do número complexo: -4 Valor absoluto (raio ou módulo): 5.0 Fase em radianos: -0.9272952180016122 Fase em graus: -53.13010235415598 |
Python ::: Matplotlib Python Library (Biblioteca Python Matplotlib) ::: Geração e Plotagem de Gráficos usando Matplotlib |
Como gerar o gráfico da função seno usando a biblioteca Matplotlib do PythonQuantidade de visualizações: 2600 vezes |
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Sabemos, como lembrança das nossas aulas de Trigonometria no segundo grau, que a função seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa de um triângulo retângulo, ou seja, trata-se de uma razão trigonométrica que retorna valores na faixa de -1 até 1 (ambos inclusos). Nesta dica mostrarei como podemos usar as capacidades de geração de gráficos da biblioteca Matplotlib da linguagem Python, combinadas com as funções arange() e sin() da biblioteca NumPy para gerar o gráfico da função seno. Antes de vermos o código, observe o resultado gerado na imagem a seguir:  Veja agora o código Python completo para a geração do gráfico: ----------------------------------------------------------------------
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# importamos a biblioteca NumPy
import numpy as np
#importamos a biblioteca Matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
def main():
# definimos o título para a área de plotagem
plt.title('Gráfico da Função Seno')
# vamos exibir o grid da área de plotagem
plt.grid(True)
# vamos definir os valores da coordenada x
# os valores gerados serão de 0 até 12 (não incluído)
eixo_x = np.arange(0, 12, 0.1)
# os valores da coordenada y serão o seno de
# cada valor correspondente no eixo x
eixo_y = np.sin(eixo_x)
# vamos plotar a função seno agora
plt.plot(eixo_x, eixo_y)
# finalmente exibimos o resultado
plt.show()
if __name__== "__main__":
main()
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Vamos testar seus conhecimentos em Python |
| Qual das formas abaixo é válida para a criação de um DICIONÁRIO em Python? A) estados = ["SP": "SÃO PAULO", "GO": "GOIÁS"] B) estados = ("SP": "SÃO PAULO", "GO": "GOIÁS") C) estados = set("SP": "SÃO PAULO", "GO": "GOIÁS") D) estados = "SP": "SÃO PAULO", "GO": "GOIÁS" E) estados = {"SP": "SÃO PAULO", "GO": "GOIÁS"} Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Engenharia Civil - Instalações Hidráulicas Prediais |
| Perda de Carga Localizada, Acessórios de Tubulação Considerando a questão: "Qual a perda de carga singular em um conduto de 100 m, diâmetro de 100 mm, com um fluido escoando a 2 m/s, apresentando as seguintes singularidades rosqueadas na tubulação: válvula globo totalmente aberta e cotovelo de 45º com raio normal?". Qual o valor do fator de atrito f na tubulação anteriormente citada? Qual valor do somatório de Ks tornaria a perda de carga singular idêntica à perda de carga linear? A) 0,66 e 66,2. B) 0,066 e 66,2. C) 0,132 e 66,2. D) 0,066 e 132,4. E) 0,132 e 132,4. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Cálculo de vigas-parede O dimensionamento de vigas-parede pode ser realizado por meio de métodos numéricos simplificados, a exemplo do método das bielas e tirantes. Considere uma viga-parede biapoiada com 4,0m de vão e 2,5m de altura. O braço de alavanca, formado entre a resultante das tensões de compressão e tração para a viga-parede indicada, para o dimensionamento por meio do método das bielas e tirantes, é de: A) 1,325m. B) 1,525m. C) 1,650m. D) 1,725m. E) 1,855m. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em |
| Pilares centrais: dimensionamento e detalhes construtivos Quando se calcula um pilar central, deve-se ater para sua esbeltez, que influenciará diretamente o comportamento sobre alguns parâmetros utilizados para calcular a esbeltez. Sobre essa afirmação, pode-se dizer que: A) o cálculo da excentricidade mínima não influencia a comparação de esbeltez. B) o parâmetro αb é uma relação entre a vinculação do pilar. C) o pilar central não é submetido a esforços de segunda ordem, pois a carga está centralizada. D) quando se calcula um pilar, deve-se considerar a excentricidade sempre em um sentido. E) o parâmetro αb é um parâmetro que não influencia a comparação da esbeltez com a esbeltez limite. Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Vamos testar seus conhecimentos em Python |
Qual a sintaxe correta para mostrar o tipo de uma variável em Python?
a = 45
print("O tipo da variável é: {0}".format(______________))
A) typeOf(a) B) Type(a) C) typeof(a) D) type(a) E) type a Verificar Resposta Estudar Cards Todas as Questões |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Python |
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1º lugar: Java |
