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Como resolver o problema da Torre de Hanói recursivamente - Desafio de Programação Resolvido em JavaQuantidade de visualizações: 1883 vezes |
Pergunta/Tarefa: Torre de Hanói, ou The Towers of Hanoi, é um "quebra-cabeça" que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três. A solução da Torre de Hanói (The Towers of Hanoi) pode ser feita recursivamente da seguinte forma: O caso base (parada da recursão) é quando n = 1. Se n = 1 nós podemos simplesmente mover o disco de A para B, sem precisar passar pelo pino C. Quando n > 1 nós podemos dividir o problema original em três sub-problemas e resolvê-los sequencialmente. 1) Mova os primeiros n - 1 discos de A para C com a ajuda do pino B; 2) Mova o disco n de A para B; 3) Mova n - 1 discos do pino C para o pino B com a ajuda do pino A. Além de resolver o problema, seu programa deverá informar quantas chamadas recursivas foram feitas. Sua saída deverá ser parecida com: Resposta/Solução: Veja a resolução comentada deste exercício usando Java console: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos { static int quantChamadasRecursivas = 0; // registra as chamadas recursivas public static void main(String[] args) { Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos ler a quantidade de discos a serem usados na simulação System.out.print("Informe a quantidade de discos: "); int discos = Integer.parseInt(entrada.nextLine()); // resolve o problema recusivamente System.out.println("\nOs movimentos para resolver o problema foram:\n"); moverDiscos(discos, 'A', 'B', 'C'); System.out.println("\nForam feitas " + quantChamadasRecursivas + " chamadas recursivas"); System.out.println(); } // método recursivo que resolve o problema da Torre de Hanói public static void moverDiscos(int n, char daTorre, char paraTorre, char torreAux) { quantChamadasRecursivas++; // registra mais uma chamada recursiva if(n == 1){ // condição de parada System.out.println("Movendo o disco " + n + " de " + daTorre + " para " + paraTorre); } else{ // faz mais uma chamada recursiva moverDiscos(n - 1, daTorre, torreAux, paraTorre); System.out.println("Movendo o disco " + n + " de " + daTorre + " para " + paraTorre); moverDiscos(n - 1, torreAux, paraTorre, daTorre); } } } |
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Java ::: Java para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como converter Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares usando Java - Java para EngenhariaQuantidade de visualizações: 2055 vezes |
Nesta nossa série de Java para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas cartesianas e coordenadas polares. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil). Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos. Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade). Já o sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$). Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas: A fórmula para conversão de Coordenadas Cartesianas para Coordenadas Polares é: __$r = \sqrt{x^2+y2}__$ __$\theta = \\arctan\left(\frac{y}{x}\right)__$ E aqui está o código Java completo que recebe as coordenadas cartesianas (x, y) e retorna as coordenadas polares (r, __$\theta__$): ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; import java.util.Scanner; public class Estudos{ public static void main(String args[]){ Scanner entrada = new Scanner(System.in); // vamos ler as coordenadas cartesianas System.out.print("Valor de x: "); double x = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); System.out.print("Valor de y: "); double y = Double.parseDouble(entrada.nextLine()); // vamos calcular o raio double raio = Math.sqrt(Math.pow(x, 2) + Math.pow(y, 2)); // agora calculamos o theta (ângulo) em radianos double theta = Math.atan2(y, x); // queremos o ângulo em graus também double angulo_graus = 180 * (theta / Math.PI); // e exibimos o resultado System.out.println("As Coordenadas Polares são:\n" + "raio = " + raio + ", theta = " + theta + ", ângulo em graus = " + angulo_graus); } } Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: Valor de x: -1 Valor de y: 1 As Coordenadas Polares são: raio = 1.4142135623730951, theta = 2.356194490192345, ângulo em graus = 135.0 Veja que as coordenadas polares equivalentes são (__$\sqrt{2}__$, __$\frac{3\pi}{4}__$), com o theta em radianos. Sim, os professores das disciplinas de Geometria Analítica e Álgebra Linear, Física e outras gostam de escrever os resultados usando raizes e frações em vez de valores reais. |
Java ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como retornar o dia do mês em Java usando Calendar.DAY_OF_MONTHQuantidade de visualizações: 54 vezes |
Nesta dica mostrarei como podemos usar a constante Calendar.DAY_OF_MONTH para retornar o dia do mês para uma determinada data. Para isso nós só precisamos fornecer esta constante para o método get() de uma instância da classe Calendar. Veja o código completo para o exemplo: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package estudos; import java.util.Calendar; public class Estudos { public static void main(String args[]) { // vamos obter uma instância da classe Calendar Calendar agora = Calendar.getInstance(); // agora vamos obter o dia do mês como um inteiro int dia_mes = agora.get(Calendar.DAY_OF_MONTH); // e mostramos o resultado System.out.println("O dia do mês é: " + dia_mes); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: O dia do mês é: 26 |
Java ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres |
Como retornar o tamanho de uma string em Java usando o método length() da classe StringQuantidade de visualizações: 236 vezes |
O método length() da classe String do Java é muito útil quando queremos o tamanho, ou seja, o comprimento de uma string. Uma string é um conjunto de caracteres que compôem uma palavra, frase ou texto em Java. Este método é chamado diretamente na instância da classe String e retorna um int contendo o tamanho da string. Veja um exemplo de seu uso: ---------------------------------------------------------------------- Se precisar de ajuda com o código abaixo, pode me chamar no WhatsApp +55 (62) 98553-6711 (Osmar) ---------------------------------------------------------------------- package arquivodecodigos; // Este exemplo mostra como obter o tamanho de uma string public class Estudos{ public static void main(String[] args){ String frase = "Java é muito interessante"; // vamos obter o tamanho da string int tam = frase.length(); // e mostramos o resultado System.out.println("Esta string contem " + tam + " caracteres"); System.exit(0); } } Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado: Esta string contem 25 caracteres. |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de Java |
Veja mais Dicas e truques de Java |
Dicas e truques de outras linguagens |
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