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Como calcular a derivada de uma função usando Python - Regra do Tombo (ou Regra da Potência)Quantidade de visualizações: 5617 vezes |
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No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto x = a de y = f(x) representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto (a,~f(a)). A função que a cada ponto x associa a derivada neste ponto de f(x) é chamada de função derivada de f(x). [Citação da Wikipédia] Nesta dica mostrarei como podemos usar a função diff() da biblioteca SymPy do Python para calcular a derivada de uma função usando a Regra do Tombo ou, mais formalmente, a Regra da Potência. Dada uma função:  A Regra do Tombo pede que o n desça e multiplique o x, que agora estará elevado a n - 1. Vamos ver um exemplo então? Observe como a derivada de f(x) = x5 é calculada na imagem a seguir:  Veja agora como podemos fazer este cálculo em Python. Veja o código completo:
# vamos importar a biblioteca SymPy
import sympy as sp
def main():
# vamos definir a variável a ser usada
x = sp.Symbol('x')
# agora a função
f = x ** 5
# e finalmente calculamos a derivada
derivada = sp.diff(f, x)
print("A derivada da função é: ", derivada)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: A derivada da função é: 5*x**4 |
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