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Como calcular o cosseno de um ângulo em C# usando a função Cos() da classe Math - Calculadora de cosseno em C#

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Em geral, quando falamos de cosseno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função cosseno disponível nas linguagens de programação para calcular o cosseno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função cosseno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o cosseno é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa, ou seja, o cateto adjascente dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Cosseno} = \frac{\text{Cateto adjascente}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 30 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.8320, que é a razão entre o cateto adjascente e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.8320. O resultado será 0.5881 (em radianos). Convertendo 0.5881 radianos para graus, nós obtemos 33.69º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto adjascente e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é cosseno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função Cos() da linguagem C#. Esta função, que é um método da classe Math, recebe um valor numérico Double e retorna um valor Double, ou seja, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

using System;
using System.Collections;

namespace Estudos {
  class Program {
    static void Main(string[] args) {
      // vamos calcular o cosseno de três números
      Console.WriteLine("Cosseno de 0 = " + Math.Cos(0));
      Console.WriteLine("Cosseno de 1 = " + Math.Cos(1));
......


Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

Cosseno de 0 = 1
Cosseno de 1 = 0,5403023058681397
Cosseno de 2 = -0,4161468365471424

Note que calculamos os cossenos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função cosseno mostrada abaixo:



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Java ::: Coleções (Collections) ::: HashMap

Como testar se uma determinada chave está contida no HashMap do Java usando o método containsKey()

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Em algumas situações precisamos verificar se uma determinada chave está contida no HashMap. Para isso podemos usar o método containsKey(), definido originalmente na interface Map. Veja sua assinatura:

public boolean containsKey(Object key)


Note que este método recebe um objeto contendo o valor da chave a ser pesquisada e retorna um valor true se o HashMap contiver a chave e false caso contrário. Veja o exemplo:

package estudos;

import java.util.*;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args){
    
    // vamos criar uma instância de HashMap
    HashMap<Integer, String> clientes = new HashMap<>();

    // vamos adicionar três chaves e seus valores
    clientes.put(1, "Osmar J. Silva");
    clientes.put(2, "Salvador Miranda de Andrade");
......


Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

A chave está contida no mapa


C++ ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Algoritmos Resolvidos de C++ - Escreva um programa C++ que efetue a soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz

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Exercício Resolvido de C++ - Escreva um programa C++ que efetue a soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz

Pergunta/Tarefa:

Em álgebra linear, a diagonal principal de uma matriz A é a coleção das entradas Aij em que i é igual a j. A diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto inferior direito (conforme mostrado na saída do problema proposto abaixo).

Escreva um programa C++ que declara uma matriz 3x3 e pede ao usuário para informar seus valores. Em seguida mostre todos os valores da matriz e a soma dos elementos da diagonal principal. Sua saída deverá ser parecida com a imagem abaixo:



Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício:

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[])
{
  int matriz[3][3]; // uma matriz de três linhas e três colunas
  int soma_diagonal = 0; // guarda a soma dos elementos na diagonal principal

  // vamos ler os valores para os elementos da matriz
  for(int i = 0; i < 3; i++){ // linhas
    for(int j = 0; j < 3; j++){ // colunas
      cout << "Valor para a linha " << i << " e coluna " << j << ": ";
      cin >> matriz[i][j];       
    }       
  }
  
  // vamos mostrar a matriz da forma que ela foi informada
  cout << "\n\nValores na matriz\n" << endl;
......



C++ ::: Win32 API (Windows API) ::: Arquivos e Diretórios

Como renomear arquivos e diretórios em C++ usando a função MoveFile() da API do Windows

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A função MoveFile() da API do Windows pode ser usada quando precisamos renomear um arquivo ou diretório. Veja seu protótipo:

BOOL WINAPI MoveFile(
  LPCTSTR lpExistingFileName,
  LPCTSTR lpNewFileName
);


Note que só precisamos fornecer o nome atual e o novo nome do arquivo ou diretório que queremos renomear. Se houver algum erro ao renomear o arquivo ou diretório, a função MoveFile() retornará o valor 0 (zero). Se a operação for efetuada com sucesso, um valor diferente de 0 (zero) será retornado. É sempre uma boa idéia usar a função GetLastError() para retornar o código do erro em caso de falha.

Veja um trecho de código no qual renomeamos um arquivo:

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <windows.h>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // nome atual do arquivo
  CHAR nome_atual[] = "C:\\testes.txt";
  // novo nome do arquivo
  CHAR nome_novo[] = "C:\\novo.txt";
  
  // vamos renomear o arquivo
......


Aqui nós estamos alterando o nome do arquivo testes.txt para novo.txt. Os possíveis erros nesta operação são:

a) ERROR_FILE_NOT_FOUND - Ocorre quando o arquivo fornecido como primeiro argumento para a função MoveFile() não existe. O código para este erro é 2 e a mensagem em português é "O sistema não pode encontrar o arquivo especificado (The system cannot find the file specified)".

b) ERROR_ALREADY_EXISTS - Ocorre quando o arquivo fornecido como segundo argumento para a função MoveFile() já existe. O código para este erro é 183 e a mensagem em português é "Não é possível criar um arquivo já existente (Cannot create a file when that file already exists)".

Veja agora um trecho de código no qual renomeamos um diretório:

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <windows.h>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // nome atual do diretório
  CHAR nome_atual[] = "C:\\imagens";
  // novo nome do diretório
  CHAR nome_novo[] = "C:\\imagens2";
  
  // vamos renomear o diretório
......



C++ ::: STL (Standard Template Library) ::: Vector C++

Como excluir todos os elementos de um vector C++ usando a função clear()

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Em algumas situações precisamos remover todos os elementos de um vector. Para isso podemos usar a função clear(). Esta função não requer nenhum argumento e possui retorno void. À medida que os elementos vão sendo removidos, seus destrutores são chamados (no caso de os elementos no vector serem referências e não tipos primitivos).

Veja o código C++ completo para o exemplo:

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]){
  // um vector vazio que conterá inteiros
  vector<int> valores;

  // vamos inserir três elementos
  valores.push_back(54);
  valores.push_back(13);
  valores.push_back(87);

  // vamos obter a quantidade de elementos no vector
  cout << "Quantidade de elementos: " << valores.size() << endl;
......


Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

Quantidade de elementos: 3
Quantidade de elementos: 0


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Ordenação e Pesquisa (Busca)

Exercícios Resolvidos de Python - Como usar a Ordenação da Bolha em Python para ordenar os valores de um vetor em ordem crescente ou decrescente

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Pergunta/Tarefa:

A Ordenação da Bolha, ou ordenação por flutuação (literalmente "por bolha"), também chamada de Bubble Sort, é um algoritmo de ordenação dos mais simples. A ideia é percorrer o array diversas vezes, a cada passagem fazendo flutuar para o topo o maior elemento da sequência. Essa movimentação lembra a forma como as bolhas em um tanque de água procuram seu próprio nível, e disso vem o nome do algoritmo.

No melhor caso, o algoritmo executa n operações relevantes, onde n representa o número de elementos do vetor. No pior caso, são feitas n2 operações. A complexidade desse algoritmo é de ordem quadrática. Por isso, ele não é recomendado para programas que precisem de velocidade e operem com quantidade elevada de dados.

Escreva um programa Python que declara, constrói um vetor de 10 inteiros e peça para o usuário informar os valores de seus elementos. Em seguida use a ordenação da bolha para ordenar os elementos em ordem crescente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor para o índice 0: 84
Informe o valor para o índice 1: 23
Informe o valor para o índice 2: 9
Informe o valor para o índice 3: 5
Informe o valor para o índice 4: 11
Informe o valor para o índice 5: 3
Informe o valor para o índice 6: 50
Informe o valor para o índice 7: 7
Informe o valor para o índice 8: 2
Informe o valor para o índice 9: 73

O array informado foi:

84   23   9   5   11   3   50   7   2   73   

O array ordenado é:

2   3   5   7   9   11   23   50   73   84
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Python:

# função principal do programa
def main():
  # vamos declarar e construir um vetor de 10 elementos
  valores = [0 for x in range(10)]
  	  
  # vamos pedir que o usuário informe os valores
  for i in range(0, len(valores)):
    valores[i] = int(input("Informe o valor para o índice {0}: ".format(i)))
    
  # vamos mostrar o vetor informado
  print("\nO array informado foi:\n\n")
  for i in range(0, len(valores)):
    print(valores[i], end="   ")
    
  # vamos ordenar os elementos do vetor usando a ordenação da bolha
  # laço externo de trás para frente
......



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