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Você está aqui: Delphi ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas |
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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Delphi dados dois pontos no plano cartesianoQuantidade de visualizações: 1053 vezes |
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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x. Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:  Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é: \[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \] Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente. Veja agora o trecho de código na linguagem Delphi que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:
procedure TForm4.Button2Click(Sender: TObject);
var
x1, y1, x2, y2, m: Double;
begin
// x e y do primeiro ponto
x1 := 3;
y1 := 6;
// x e y do segundo ponto
x2 := 9;
y2 := 10;
// agora vamos calcular o coeficiente angular
m := (y2 - y1) / (x2 - x1);
// e mostramos o resultado
Memo1.Lines.Add('O coeficiente angular é: ' +
FloatToStr(m));
end;
Ao executar este código em linguagem Delphi nós teremos o seguinte resultado: O coeficiente angular é: 0,666666666666667 Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):
procedure TForm4.Button2Click(Sender: TObject);
var
x1, y1, x2, y2, tangente: Double;
cateto_oposto, cateto_adjascente, tetha: Double;
begin
// incluir a unit Math
// x e y do primeiro ponto
x1 := 3;
y1 := 6;
// x e y do segundo ponto
x2 := 9;
y2 := 10;
// vamos obter o comprimento do cateto oposto
cateto_oposto := y2 - y1;
// e agora o cateto adjascente
cateto_adjascente := x2 - x1;
// vamos obter o ângulo tetha, ou seja, a inclinação da hipetunesa
// (em radianos, não se esqueça)
tetha := ArcTan2(cateto_oposto, cateto_adjascente);
// e finalmente usamos a tangente desse ângulo para calcular
// o coeficiente angular
tangente := Tan(tetha);
// e mostramos o resultado
Memo1.Lines.Add('O coeficiente angular é: ' +
FloatToStr(tangente));
end;
Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta: 1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0; 2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0; 3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0). 4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe. |
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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Java - Como verificar quantas vezes um valor é encontrado em um vetor - Como usar vetores e matrizes em JavaQuantidade de visualizações: 15795 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que declara, constrói e inicializa um vetor de 10 inteiros. Em seguida peça para que o usuário informe um valor a ser pesquisado. Faça uma varredura no vetor e informe quantas vezes o valor pesquisado é encontrado:
// declara, constrói e inicializa um vetor de 10 inteiros
int valores[] = {4, 21, 9, 8, 12, 21, 4, 4, 1, 10};
Informe um valor: 4 O valor foi encontrado: 3 vezes Informe um valor: 8 O valor foi encontrado: 1 vezes Informe um valor: 3 O valor foi encontrado: 0 vezes Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// declara, constrói e inicializa um vetor de 10 inteiros
int valores[] = {4, 21, 9, 8, 12, 21, 4, 4, 1, 10};
// para ler a entrada do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler um valor inteiro
System.out.print("Informe um valor: ");
int pesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// vamos verificar quantas vezes o valor informado está
// contido no vetor
int repeticoes = 0;
for(int i = 0; i < valores.length; i++){
if(valores[i] == pesquisa){
repeticoes++; // encontrou? vamos contar esta ocorrência
}
}
// vamos mostrar o resultado
System.out.println("O valor foi encontrado: " +
repeticoes + " vezes");
}
}
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JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como retornar a quantidade de dias para um determinado mês e ano em JavaScriptQuantidade de visualizações: 8429 vezes |
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Sempre que estamos desenvolvendo aplicações de calendário ou outras tarefas envolvendo datas e horas em JavaScript nós precisamos saber quantos dias um determinado mês possui. Nesta dica que mostro como escrever uma função JavaScript chamada diasNoMes() que recebe um mês e um ano e retorna a quantidade de dias que tal mês possui. Veja a página HTML completa para o exemplo:
<!doctype html>
<html>
<head>
<title>Data e hora em JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// função que recebe um mês e ano e retorna
// a quantidade de dias no mês informado
function diasNoMes(mes, ano){
return 32 - new Date(ano, mes, 32).getDate();
}
// o mês começa com 0 (Fevereiro = 1)
document.write("O mês informado possui " +
diasNoMes(1, 2023) + " dias");
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: O mês informado possui 28 dias |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Data e Hora |
Como construir uma data usando a função mktime() do PHPQuantidade de visualizações: 13319 vezes |
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A forma mais comum de se construir uma data e hora no PHP é por meio da função mktime(). Esta função recebe as horas e a data na sequência horas, minutos, segundos, mês, dia, ano e retorna um timestamp Unix, que é a quantidade de segundos desde 31/12/1969 - 21:00:00 (fuso horário brasileiro). Veja um trecho de código que constrói a data 13/05/2020 à meia-noite:
<html>
<head>
<title>Estudos PHP</title>
</head>
<body>
<?php
// construir a data 13/05/2020
// se quiser fornecer as horas o formato é:
// hora, minuto, segundo
$timestamp = mktime(0, 0, 0, 05, 13, 2020);
echo "A data é: " . date('d/m/Y', $timestamp);
?>
</body>
</html>
Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado: A data é: 13/05/2020 |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico |
Exercício Resolvido de Java - Escreva um algoritmo Java que leia o nome de um vendedor, o seu salário fixo e o total de vendas efetuadas por ele no mêsQuantidade de visualizações: 10616 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um algoritmo Java que leia o nome de um vendedor, o seu salário fixo e o total de vendas efetuadas por ele no mês (em dinheiro). Sabendo que este vendedor ganha 15% de comissão sobre suas vendas efetuadas, informar o seu nome, o salário fixo e o salário no final do mês. Sua saída deverá ser parecida com: Nome do vendedor: CAMILA REIS Informe o salário fixo: 1850 Total de vendas efetuadas: 5000 Resultados: Nome do vendedor: CAMILA REIS Salário fixo: 1850.0 Salário final do mês: 2600.0 Veja a resolução deste exercício usando Java:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos {
public static void main(String[] args) {
// para ler a entrada do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler o nome do vendedor
System.out.print("Nome do vendedor: ");
String nome = entrada.nextLine();
// vamos ler o salário fixo
System.out.print("Informe o salário fixo: ");
double salario_fixo = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// vamos o total de vendas efetuadas pelo vendedor
System.out.print("Total de vendas efetuadas: ");
double total_vendas = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
// agora vamos calcular o total da comissão a ser paga
double total_comissao = total_vendas * (15.0 / 100.0);
// calculamos o salário final
double salario_final = salario_fixo + total_comissao;
// e mostramos os resultados
System.out.println("\nResultados:\n");
System.out.println("Nome do vendedor: " + nome);
System.out.println("Salário fixo: " + salario_fixo);
System.out.println("Salário final do mês: " + salario_final);
}
}
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C ::: Estruturas de Dados ::: Lista Ligada Simples |
Estruturas de Dados em C - Como remover um nó no final de uma lista ligada simples em C - Listas encadeadas em CQuantidade de visualizações: 1682 vezes |
Nesta dica mostraremos como é possível excluir o nó no fim (o último nó) de uma lista encadeada simples (singly linked list) em C. Veja a função:
// função que permite remover um nó no fim
// da lista, ou seja, o último nó da lista.
// A função retorna um ponteiro para o início da lista
struct No *remover_final(struct No *inicio){
struct No *n; // nó que será removido
// nó que antecede o nó a ser removido. Isso
// faz sentido, já que ele será o último nó
// agora
struct No *anterior;
n = inicio; // aponta para o início da lista
// varremos os nós da lista e paramos um nó antes do
// nó a ser excluído
while(n->proximo != NULL){
anterior = n; // anterior assume o lugar de n
n = n->proximo; // e n assume o seu próximo
}
// anterior passa a ser o último nó agora
anterior->proximo = NULL;
// mostra o nó removido
printf("\nNo removido: %d\n", n->valor);
free(n); // libera o nó que antes era o último
return inicio;
}
Note que a função recebe um ponteiro para o início da lista e retorna também um ponteiro para o início da lista. Tenha o cuidado de verificar se a lista não está vazia antes de tentar fazer a exclusão. No exemplo eu fiz isso na função main(). Veja a listagem completa abaixo:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// estrutura Nó
struct No{
int valor;
struct No *proximo;
};
// fim da estrutura Nó
// função que permite exibir os valores de
// todos os nós da lista
void exibir(struct No *n){
if(n != NULL){
do{
printf("%d\n", n->valor);
n = n->proximo;
}while(n != NULL);
}
else
printf("A lista esta vazia\n\n");
}
// função que permite remover um nó no fim
// da lista, ou seja, o último nó da lista.
// A função retorna um ponteiro para o início da lista
struct No *remover_final(struct No *inicio){
struct No *n; // nó que será removido
// nó que antecede o nó a ser removido. Isso
// faz sentido, já que ele será o último nó
// agora
struct No *anterior;
n = inicio; // aponta para o início da lista
// varremos os nós da lista e paramos um nó antes do
// nó a ser excluído
while(n->proximo != NULL){
anterior = n; // anterior assume o lugar de n
n = n->proximo; // e n assume o seu próximo
}
// anterior passa a ser o último nó agora
anterior->proximo = NULL;
// mostra o nó removido
printf("\nNo removido: %d\n", n->valor);
free(n); // libera o nó que antes era o último
return inicio;
}
// função que permite inserir nós no
// final da lista.
// veja que a função recebe o valor a ser
// armazenado em cada nó e um ponteiro para o
// início da lista. A função retorna um
// ponteiro para o início da lista
struct No *inserir_final(struct No *n, int v){
// reserva memória para o novo nó
struct No *novo = (struct No*)malloc(sizeof(struct No));
novo->valor = v;
// verifica se a lista está vazia
if(n == NULL){
// é o primeiro nó...não deve apontar para
// lugar nenhum
novo->proximo = NULL;
return novo; // vamos retornar o novo nó como sendo o início da lista
}
else{ // não está vazia....vamos inserir o nó no final
// o primeiro passo é chegarmos ao final da lista
struct No *temp = n; // vamos obter uma referência ao primeiro nó
// vamos varrer a lista até chegarmos ao último nó
while(temp->proximo != NULL){
temp = temp->proximo;
}
// na saída do laço temp aponta para o último nó da lista
// novo será o último nó da lista...o campo próximo dele deve
// apontar para NULL
novo->proximo = NULL;
// vamos fazer o último nó apontar para o nó recém-criado
temp->proximo = novo;
return n; // vamos retornar o início da lista intacto
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
// declara a lista
struct No *inicio = NULL;
// vamos inserir quatro valores no final
// da lista
inicio = inserir_final(inicio, 45);
inicio = inserir_final(inicio, 3);
inicio = inserir_final(inicio, 98);
inicio = inserir_final(inicio, 47);
// vamos exibir o resultado
printf("Valores presentes na lista ligada antes da remocao:\n");
exibir(inicio);
// vamos remover o nó no fim da lista
if(inicio != NULL){
inicio = remover_final(inicio);
}
// vamos exibir o resultado
printf("\nValores presentes na lista ligada apos a remocao:\n");
exibir(inicio);
system("pause");
return 0;
}
Ao executar esse código você terá o seguinte resultado: Valores presentes na lista ligada antes da remocao: 45 3 98 47 No removido: 47 Valores presentes na lista ligada apos a remocao: 45 3 98 Pressione qualquer tecla para continuar. . . |
Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C |
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