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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em Java dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem Java que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda o coeficiente angular
    double m; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
......


Ao executar este código Java nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.6666666666666666

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

package arquivodecodigos;
 
import java.util.Scanner;

public class Estudos{
  public static void main(String args[]){
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    // coordenadas dos dois pontos
    double x1, y1, x2, y2;
    // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
    double cateto_oposto, cateto_adjascente;
    // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
    double tetha, tangente; 
       
    // x e y do primeiro ponto
    System.out.print("Coordenada x do primeiro ponto: ");
    x1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    System.out.print("Coordenada y do primeiro ponto: ");
    y1 = Double.parseDouble(entrada.nextLine());
    
    // x e y do segundo ponto
    System.out.print("Coordenada x do segundo ponto: ");
......


Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

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C# ::: Dicas & Truques ::: Sistema

Como retornar a capacidade do HD em MB ou GB em C# usando um objeto ManagementObject

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Nesta dica mostrarei como podemos usar um objeto ManagementObject para retornar o tamanho de um HD em MB ou GB usando a linguagem C#. No exemplo eu acessei o drive C, mas você pode usar qualquer um que esteja disponível na sua máquina.

Veja o código C# completo para o exemplo:

private void button2_Click(object sender, EventArgs e) {
  // não esqueça de importar
  // using System.Management;

  // vamos criar um novo objeto ManagementObject
  ManagementObject dispositivo =
    new ManagementObject("win32_logicaldisk.deviceid=\"C:\"");
  // vamos retornar o dispositivo
......


Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado:

O HD tem capacidade de 251,767574310303 GB

Se você quiser o tamanho do HD em MB, basta usar:

tam = tam / 1024 / 1024;
......


Nos testes que fiz no Visual Studio 2019, não foi possível acessar o HD a partir de uma aplicação C# console, somente por meio de uma aplicação Windows Desktop. Veja a mensagem retornada:

System.PlatformNotSupportedException: 'System.Management currently is only supported for Windows desktop applications.'


Ruby ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como converter uma string para letras maiúsculas em Ruby usando as funções upcase e upcase!

Quantidade de visualizações: 6796 vezes
Esta dica mostra como converter todos os caracteres de uma string para letras maiúsculas em Ruby. Para isso usaremos a função upcase(). Veja que podemos usar tanto upcase quanto upcase!. A primeira retorna uma nova string, enquanto a segunda opera na string original.

Veja o exemplo:

# declara e inicializa uma variável string
frase = "Gosto muito de Ruby"
puts "A frase original é: " + frase

# vamos transformar a string toda para
# letras maiúsculas. Veja que aqui não estamos
......


Ao executar este código Ruby nós teremos o seguinte resultado:

A frase original é: Gosto muito de Ruby
Em letras maiúsculas: GOSTO MUITO DE RUBY


Python ::: Dicas & Truques ::: Lista (List)

Como contar quantas vezes um elemento aparece em uma lista do Python usando a função count()

Quantidade de visualizações: 7868 vezes
Em várias situações nós precisamos contar as ocorrências de um item em uma List do Python, ou seja, queremos saber quantas vezes um determinado elemento aparece na lista. Para isso nós podemos usar a função count() do objeto List.

Veja um código Python completo demonstrando seu uso:

# função principal do programa
def main():
  # cria uma lista de inteiros
  valores = [2, 5, 12, 2, 3, 2, 17]

  # vamos mostrar o conteúdo dessa lista
  print("Conteúdo da lista: {0}".format(valores))
......


Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Conteúdo da lista: [2, 5, 12, 2, 3, 2, 17]
O valor 2 aparece 3 vezes


Delphi ::: Dicas & Truques ::: Ponteiros, Referências e Memória

Como usar nil para testar ou indicar que um ponteiro Delphi não referencia nenhuma posição de memória

Quantidade de visualizações: 14744 vezes
O propósito dos ponteiros é nos permitir acessar e manipular os valores de outras variáveis. Isso é feito acessando-se diretamente o endereço de memória destas variáveis. Porém, há situações nas quais queremos testar se um determinado ponteiro está realmente apontando para um local na memória. Veja o seguinte trecho de código:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  pvalor: ^integer;
begin
  // vamos exibir o valor da variável referenciada pelo
......


Ao executarmos este código nós teremos um valor aleatório sendo exibido (e um warning do tipo W1036 Variable 'pvalor' might not have been initialized. Isso acontece porque criamos um ponteiro para um Integer mas não indicamos o endereço da variável para a qual ele aponta, ou seja, até o momento este ponteiro é nulo (não aponta para nenhuma posição de memória). Mova a declaração do ponteiro para a seção interface e verá que código compilará mas teremos uma exceção do tipo EAccessViolation (Exception class EAccessViolation with message 'Access violation at address ... in module ...). Clássico erro de lógica. Estamos tentando acessar dados não existentes na memória.

Esta situação pode ser evitada testando se o ponteiro ainda é nulo antes de tentarmos desreferenciá-lo. Veja:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos exibir o valor da variável referenciada pelo
  // ponteiro pvalor
......


Note que movi a declaração do ponteiro para a secão interface, de forma a torná-la global. Isso evita que o ponteiro seja automaticamente inicializado (o que sempre acontece com as variáveis locais). Ao executar o código novamente você verá a mensagem indicando que o ponteiro ainda é nulo.

Podemos também usar nil para, explicitamente, marcar um ponteiro como nulo, ou seja, definir que o ponteiro não aponta para nenhum local na memória. Comece declarando as variáveis abaixo na seção interface do formulário:

valor: Integer;
pvalor: ^Integer;

Em seguida coloque o código abaixo no evento Click de um botão:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  // vamos atribuir um valor à variável valor
  valor := 14;

  // vamos "apontar" nosso ponteiro para o local de
  // memória da variável valor
  pvalor := @valor;

  // vamos exibir o valor da variável apontada por pvalor
......


Sempre que marcamos um ponteiro como nil, a memória até então ocupada por ele é liberada para uso por parte do sistema operacional ou demais programas. Este procedimento ajuda a evitar os vazamentos de memória (memory leak) tão frequentes em códigos que trabalham com memória alocada dinamicamente.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


VB.NET ::: Dicas & Truques ::: Matemática e Estatística

Como testar se um número é primo em VB.NET

Quantidade de visualizações: 940 vezes
O Número Primo é o número maior que 1 e que só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo, ou seja, números primos não podem ser divididos por outros números, a não ser por ele mesmo e pelo número 1. Dessa forma, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc, são todos números primos.

É importante observar que 0 e 1 não são números primos, e que o número 2 é o único número primo par.

Veja agora um código VB.NET completo que pede para o usuário informar um número inteiro positivo e mostra uma mensagem indicando se o número informado é primo ou não:

Imports System

Module Program
  Sub Main(args As String())
    Dim primo As Boolean = True ' Vamos assumir que o número é primo

    ' vamos solicitar um número inteiro positivo
    Console.Write("Informe um número inteiro positivo: ")
    Dim numero As Integer = Integer.Parse(Console.ReadLine())

    ' o número é negativo?
    If numero < 0 Then
      Console.WriteLine("Número inválido.")
      ' é 0 ou 1?
    ElseIf ((numero = 0) Or (numero = 1)) Then
      Console.WriteLine("Número válido, mas não é primo.")

      ' passou até aqui. Vamos testar se o número é primo
......


Ao executar este código VB.NET nós teremos o seguinte resultado:

Informe um número inteiro positivo: 9
O número informado não é primo


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de VB.NET

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