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Você está aqui: Delphi ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas |
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Como calcular o cateto oposto dadas as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente em DelphiQuantidade de visualizações: 2219 vezes |
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Todos estamos acostumados com o Teorema de Pitágoras, que diz que "o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos". Baseado nessa informação, fica fácil retornar a medida do cateto oposto quando temos as medidas da hipotenusa e do cateto adjascente. Isso, claro, via programação em linguagem Delphi. Comece observando a imagem a seguir:  Veja que, nessa imagem, eu já coloquei os comprimentos da hipotenusa, do cateto oposto e do cateto adjascente. Para facilitar a conferência dos cálculos, eu coloquei também os ângulos theta (que alguns livros chamam de alfa) e beta já devidamente calculados. A medida da hipotenusa é, sem arredondamentos, 36.056 metros. Então, sabendo que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (Teorema de Pitógoras): \[c^2 = a^2 + b^2\] Tudo que temos que fazer é mudar a fórmula para: \[a^2 = c^2 - b^2\] Veja que agora o quadrado do cateto oposto é igual ao quadrado da hipotenusa menos o quadrado do cateto adjascente. Não se esqueça de que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo. Veja agora como esse cálculo é feito em linguagem Delphi:
procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
a, b, c: Real;
begin
c := 36.056; // medida da hipotenusa
b := 30; // medida do cateto adjascente
// agora vamos calcular o comprimento da cateto oposto
a := sqrt(sqr(c) - sqr(b));
// e mostramos o resultado
Edit1.Text := 'A medida do cateto oposto é: ' +
FloatToStr(a);
end;
Veja que o cálculo é feito a partir do evento Click de um botão Button1 e o resultado é apresentado na propriedade Text de uma caixa de texto Edit1. Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado: A medida do cateto oposto é: 20,0008783807112 Como podemos ver, o resultado retornado com o código Delphi confere com os valores da imagem apresentada. |
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Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear |
Como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a Método de Sarrus em Python - Python para Álgebra LinearQuantidade de visualizações: 4545 vezes |
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Os estudos da Geometria Analítica e Álgebra Linear envolvem, em boa parte de seus cálculos, a magnitude de vetores, ou seja, o módulo, tamanho, comprimento ou intensidade dos vetores. E isso não é diferente em relação às matrizes. Quando uma matriz é envolvida nos cálculos, com muita frequência precisamos obter o seu determinante, que nada mais é que um número real associado à todas as matrizes quadradas. Nesta dica mostrarei como obter o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, três linhas e três colunas, usando o Método de Sarrus (somente matrizes 3x3). Note que é possível obter o mesmo resultado com o Teorema de Laplace, que não está restrito às matrizes quadradas de ordem 3. Veja também que não considerei as propriedades do determinante, o que, em alguns casos, simplifica muito os cálculos. Então, vamos supor a seguinte matriz 3x3:  O primeiro passo é copiarmos a primeira e a segunda colunas para o lado direito da matriz. Assim:  Agora dividimos a matriz em dois conjuntos: três linhas diagonais descendentes e três linhas diagonais ascendentes:  Agora é só efetuar cálculos. Multiplicamos e somamos os elementos de cada conjunto, subtraindo o segundo conjunto do primeiro. Veja: (1 x 5 x 9 + 2 x 6 x 7 + 3 x 4 x 8) - (7 x 5 x 3 + 8 x 6 x 1 + 9 x 4 x 2) = 0 Como podemos ver, o determinante dessa matriz é 0. E agora veja o código Python no qual declaramos e instanciamos uma matriz 3x3, em seguida, calculamos o seu determinante:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando a Regra de Sarrus
det = ((m[0][0] * m[1][1] * m[2][2]) + (m[0][1]
* m[1][2] * m[2][0]) + (m[0][2] * m[1][0] * m[2][1])) - ((m[2][0]
* m[1][1] * m[0][2]) + (m[2][1] * m[1][2] * m[0][0]) + (m[2][2]
* m[1][0] * m[0][1]))
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado: O determinante da matriz é: 2.0 É possível também obter o determinante de uma matriz (não restrita à dimensão 3x3) usando o método linalg.det() da biblioteca NumPy do Python. Veja o código a seguir:
# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
# função principal do programa
def main():
# vamos criar uma matriz 3x3
m = np.array([(1, 2, 3), (2, 5, 2), (1, 3, 1)])
# calcula o determinante usando apenas NumPy
det = np.linalg.det(m)
# mostramos o resultado
print("O determinante da matriz é: %f" % det)
if __name__== "__main__":
main()
Veja que usei a mesma matriz e, usando apenas o método linalg.det() nós obtemos o mesmo resultado. |
PHP ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios |
Como excluir um arquivo ou imagem em PHP usando a função unlink()Quantidade de visualizações: 20278 vezes |
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Esta dica mostra como podemos excluir um arquivo ou uma imagem usando PHP. Para isso vamos usar a função unlink(). Esta função recebe o caminho e nome do arquivo a ser excluído e retorna TRUE se a exclusão foi feita com sucesso e FALSE caso contrário. Veja o código:
<?php
// caminho e nome do arquivo (o diretório no qual o arquivo
// a ser excluído está deve ter permissão de escrita
$arquivo = "/home/xxxx/arquivos/dados.txt";
// vamos excluir
if(unlink($arquivo)){
echo "Arquivo excluído com sucesso.";
}
else{
echo "Não foi possível excluir o arquivo.";
}
?>
Se você pretende excluir um diretório e não um arquivo, use a função rmdir(). |
C# ::: Coleções (Collections) ::: List<T> |
Como retornar a quantidade de itens em uma List genérica do C# usando a propriedade CountQuantidade de visualizações: 9581 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos retornar o tamanho de uma List do C# usando a propriedade Count. Veja o código C# completo para o exemplo:
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace Estudos {
class Principal {
static void Main(string[] args) {
// cria uma List genérica de inteiros
List<int> valores = new List<int>();
// insere valores na lista
valores.Add(4);
valores.Add(2);
valores.Add(87);
valores.Add(23);
// obtém a quantidade de itens na lista
int quant = valores.Count;
Console.WriteLine("A lista contém " + quant + " elementos.");
Console.WriteLine("\nPressione uma tecla para sair...");
Console.ReadKey();
}
}
}
Ao executar este código C# nós teremos o seguinte resultado: A lista contém 4 elementos. |
JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Formatação de datas, strings e números |
Como exibir apenas dois dígitos após o ponto decimal em JavaScript usando a função toFixed() do objeto NumberQuantidade de visualizações: 12263 vezes |
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Nesta dica mostrarei como podemos usar a função toFixed() do objeto Number da linguagem JavaScript para convertermos um valor de ponto flutuante em uma string (em texto). Durante a conversão nós vamos especificar que queremos apenas dois dígitos depois do ponto decimal. Veja o código JavaScript completo para o exemplo:
<!DOCTYPE html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;
charset=iso-8859-1" />
<title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
// vamos obter o valor de
// PI 3.141592653589793
var valor = Math.PI;
document.write("PI: " + valor);
// agora vamos converter o valor de PI para
// string e arredondar para o número de
// decimais desejados
var res = valor.toFixed(2);
document.write("<br>Resultado: " + res);
</script>
</body>
</html>
Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado: PI: 3.141592653589793 Resultado: 3.14 |
Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes) |
Exercícios Resolvidos de Java - Como verificar quantas vezes um valor é encontrado em um vetor - Como usar vetores e matrizes em JavaQuantidade de visualizações: 15798 vezes |
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Pergunta/Tarefa: Escreva um programa Java que declara, constrói e inicializa um vetor de 10 inteiros. Em seguida peça para que o usuário informe um valor a ser pesquisado. Faça uma varredura no vetor e informe quantas vezes o valor pesquisado é encontrado:
// declara, constrói e inicializa um vetor de 10 inteiros
int valores[] = {4, 21, 9, 8, 12, 21, 4, 4, 1, 10};
Informe um valor: 4 O valor foi encontrado: 3 vezes Informe um valor: 8 O valor foi encontrado: 1 vezes Informe um valor: 3 O valor foi encontrado: 0 vezes Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:
package estudos;
import java.util.Scanner;
public class Estudos{
public static void main(String[] args){
// declara, constrói e inicializa um vetor de 10 inteiros
int valores[] = {4, 21, 9, 8, 12, 21, 4, 4, 1, 10};
// para ler a entrada do usuário
Scanner entrada = new Scanner(System.in);
// vamos ler um valor inteiro
System.out.print("Informe um valor: ");
int pesquisa = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
// vamos verificar quantas vezes o valor informado está
// contido no vetor
int repeticoes = 0;
for(int i = 0; i < valores.length; i++){
if(valores[i] == pesquisa){
repeticoes++; // encontrou? vamos contar esta ocorrência
}
}
// vamos mostrar o resultado
System.out.println("O valor foi encontrado: " +
repeticoes + " vezes");
}
}
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Java - Java Swing - Como obter a quantidade de colunas em uma JTable usando o método getColumnCount() |
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