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Como calcular o coeficiente angular de uma reta em C dados dois pontos no plano cartesiano

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O Coeficiente Angular de uma reta é a variação, na vertical, ou seja, no eixo y, pela variação horizontal, no eixo x. Sim, isso mesmo. O coeficiente angular de uma reta tem tudo a ver com a derivada, que nada mais é que a taxa de variação de y em relação a x.

Vamos começar analisando o seguinte gráfico, no qual temos dois pontos distintos no plano cartesiano:



Veja que o segmento de reta AB passa pelos pontos A (x=3, y=6) e B (x=9, y=10). Dessa forma, a fórmula para obtenção do coeficiente angular m dessa reta é:

\[\ \text{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = tg \theta \]

Note que __$\Delta y__$ e __$\Delta x__$ são as variações dos valores no eixo das abscissas e no eixo das ordenadas. No triângulo retângulo que desenhei acima, a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto oposto e a variação __$\Delta y__$ se refere ao comprimento do cateto adjascente.

Veja agora o trecho de código na linguagem C que solicita as coordenadas x e y dos dois pontos, efetua o cálculo e mostra o coeficiente angular m da reta que passa pelos dois pontos:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
   
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois pontos
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda o coeficiente angular
  float m; 
       
  // x e y do primeiro ponto
  printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
     
  // x e y do segundo ponto
......


Ao executar este código C nós teremos o seguinte resultado:

Coordenada x do primeiro ponto: 3
Coordenada y do primeiro ponto: 6
Coordenada x do segundo ponto: 9
Coordenada y do segundo ponto: 10
O coeficiente angular é: 0.666667
Pressione qualquer tecla para continuar...

Veja agora como podemos calcular o coeficiente angular da reta que passa pelos dois pontos usando o Teorema de Pitágoras. Note que agora nós estamos tirando proveito da tangente do ângulo Theta (__$\theta__$), também chamado de ângulo Alfa ou Alpha (__$\alpha__$):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
   
int main(int argc, char *argv[]){
  // coordenadas dos dois pontos
  float x1, y1, x2, y2;
  // guarda os comprimentos dos catetos oposto e adjascente
  float cateto_oposto, cateto_adjascente;
  // guarda o ângulo tetha (em radianos) e a tangente
  float tetha, tangente; 
       
  // x e y do primeiro ponto
  printf("Coordenada x do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &x1);
  printf("Coordenada y do primeiro ponto: ");
  scanf("%f", &y1);
     
  // x e y do segundo ponto
  printf("Coordenada x do segundo ponto: ");
  scanf("%f", &x2);
  printf("Coordenada y do segundo ponto: ");
......


Ao executar este código você verá que o resultado é o mesmo. No entanto, fique atento às propriedades do coeficiente angular da reta:

1) O coeficiente angular é positivo quando a reta for crescente, ou seja, m > 0;

2) O coeficiente angular é negativo quando a reta for decrescente, ou seja, m < 0;

3) Se a reta estiver na horizontal, ou seja, paralela ao eixo x, seu coeficiente angular é zero (0).

4) Se a reta estiver na vertical, ou seja, paralela ao eixo y, o coeficiente angular não existe.

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Java ::: Pacote java.lang ::: String

Como obter um objeto String a partir de um StringBuffer ou StringBuilder do Java

Quantidade de visualizações: 2842 vezes
As classes StringBuffer e StringBuilder possuem as mesmas funcionalidades. A diferença é que StringBuilder não é segura em relação à threads e está sendo rapidamente substituída pela classe StringBuffer. Ambas são parecidos com uma String, com a diferença que um StringBuffer ou StringBuilder pode ser modificado in-place, ou seja, modificações em seu conteúdo não geram uma nova cópia, como acontece com objetos da classe String.

Nesta dica eu mostrarei como criar novos objetos String a partir do conteúdo de um StringBuffer ou StringBuilder. Vamos começar analisando os construtores da classe String que permitem passar um objeto StringBuffer ou StringBuilder:

package estudos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args) {
    // um StringBuffer contendo uma frase (troque 
    // StringBuffer por StringBuilder e o resultado será o mesmo 
    StringBuffer frase = new StringBuffer("Gosto muito de programar em Java");
......


Resultado parecido pode ser obtido sem o uso dos construtores String(StringBuilder builder) e String(StringBuffer buffer). Veja:

package estudos;

public class Estudos{
  public static void main(String[] args) {
    // um StringBuffer contendo uma frase (troque 
    // StringBuffer por StringBuilder e o resultado será o mesmo 
    StringBuffer frase = new StringBuffer("Gosto muito de programar em Java");
......


Agora nós usamos o método toString() da classe StringBuffer para converter seu conteúdo em uma string e atribuí-lo à variável fraseString.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Java Básico

Exercícios Resolvidos de Java - Ler dois números inteiros e informar se os dois possuem o mesmo dígito no final em Java

Quantidade de visualizações: 280 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que pede para o usuário informar dois números inteiros e informe se os dois números informados possuem o último dígito igual, ou seja, terminam com o mesmo dígito.

Sua saída deve ser parecida com:

Informe o primeiro número: 28
Informe o segundo número: 4318
Os dois números possuem o último dígito igual.

Informe o primeiro número: 39
Informe o segundo número: 93
Os dois números não possuem o último dígito igual.
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar dois inteiros
    System.out.print("Informe o primeiro número: ");
    int n1 = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    System.out.print("Informe o segundo número: ");
......



Delphi ::: Dicas & Truques ::: Arquivos e Diretórios

Como excluir diretórios em Delphi usando a função RemoveDir()

Quantidade de visualizações: 15137 vezes
Em algumas situações nossas aplicações Delphi precisam remover diretórios. Isso pode ser feito com o auxílio da função RemoveDir() da unit SysUtils. Esta função recebe uma string representando o diretório a ser excluído e retorna um valor true se o diretório foi excluído com sucesso e false em caso contrário. Para que o diretório seja excluído com sucesso ele deverá estar vazio.

Veja um trecho de código no qual usamos a função RemoveDir() para remover um diretório:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  diretorio: String;
begin
  // vamos excluir o diretório abaixo
  diretorio := 'C:\estudos_delphi\arquivo';
......


Ao executar este código Delphi nós teremos o seguinte resultado:

Diretório excluído com sucesso.

Para fins de compatibilidade, esta dica foi escrita usando Delphi 2009.


Firebird ::: Dicas & Truques ::: Strings e Caracteres

Como substituir valores em campos CHAR ou VARCHAR usando a função REPLACE() do Firebird

Quantidade de visualizações: 15347 vezes
A função REPLACE() do Firebird pode ser usada quando queremos substituir valores no conteúdo de um campo do tipo CHAR ou VARCHAR. Veja um exemplo de um comando SQL DML SELECT FROM no qual usamos a função REPLACE() para substituir todos os espaços por sublinhados (underline) em um campo chamado NOME de uma tabela CLIENTES:

SELECT REPLACE(NOME, ' ', '_') FROM CLIENTES WHERE ID = 1;
......


Esta query exibirá o seguinte resultado:

REPLACE
OSMAR_J._SILVA
A função REPLACE() pode ser usada em DSQL (Dynamic SQL) e PSQL (Stored procedure and trigger language).


Python ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: NumPy Python Library

Exercício Resolvido de Python NumPy - Como importar a biblioteca NumPy e exibir sua versão

Quantidade de visualizações: 463 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Python que demonstra como importar a biblioteca NumPy para nossos programas. Em seguida exiba uma mensagem mostrando a versão da NumPy instalada na sua máquina.

Sua saída deverá ser parecida com:

A versão da NumPy é: 1.19.4
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Python:

# vamos importar a biblioteca NumPy
import numpy as np

# função principal do programa
def main():
  # vamos mostrar a versão da biblioteca NumPy qye temos instalada
......



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Programador Freelancer - Formado em Sistemas de Informação pela Faculdade Delta, Pós graduado em Engenharia de Software (PUC MINAS), Pós graduado Marketing Digital (IGTI) com ênfase em Growth Hacking. Mais de 15 anos de experiência em programação Web. Marketing Digital focado em desempenho, desenvolvimento de estratégia competitiva, analise de concorrência, SEO, webvitals, e Adwords, Métricas de retorno. Especialista Google Certificado desde 2011 Possui domínio nas linguagens PHP, C#, JavaScript, MySQL e frameworks Laravel, jQuery, flutter. Atualmente aluno de mestrado em Ciência da Computação (UFG)
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