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Como calcular a transposta de uma matriz em Python - Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear

Quantidade de visualizações: 5560 vezes
A matriz transposta de uma matriz A é a matriz AT. Tal matriz é obtida quando copiamos os elementos da matriz A para uma outra matriz (ou para ela mesma) e trocamos de posição as linhas e colunas. Dessa forma, a primeira linha da matriz A se transforma na primeira coluna da matriz transposta, a segunda linha da matriz A se transforma na segunda coluna da matriz transposta e assim por diante.

Em termos de notação, podemos dizer, de forma algébrica, que:

ATji = Aij

Onde i representa as linhas e j representa as colunas, tanto na matriz original quanto na matriz transposta.

É importante estar atento à quantidade de linhas e colunas na matriz original e na matriz transposta equivalente. Assim, se a matriz original for 3x2, a matriz transposta será 2x3.

Antes de vermos o código Python, dê uma olhada na seguinte matriz de duas linhas e três colunas:

\[A = \left[\begin{matrix} 3 & 5 & 7 \\ 1 & 2 & 9 \end{matrix}\right] \]

Sua matriz transposta correspondente é:

\[A^T = \left[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \\ 7 & 9 \end{matrix}\right] \]

E agora veja o código Python que declara uma matriz 2x3 e gera a matriz transposta 3x2:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()

  # como temos uma matriz 2x3, a transposta deverá ser
  # 3x2, ou seja, três linhas e duas colunas
  linhas = np.shape(matriz)[0] # linhas da matriz original
......


Ao executar este código Python nós teremos o seguinte resultado:

Elementos da matriz:
    3      5      7  
    1      2      9  
Elementos da matriz transposta:
    3      1  
    5      2  
    7      9  


É possível também obter a matriz transposta de um outra matriz usando o método transpose() da biblioteca NumPy da linguagem Python. Veja:

# importamos a bibliteca NumPy
import numpy as np
   
def main():
  # vamos declarar e construir uma matrix
  # 2x3 (duas linhas e três colunas
  matriz = np.array([(3, 5, 7), (1, 2, 9)])
    
  # vamos exibir os valores da matriz
  print("Elementos da matriz:")
  for i in range(np.shape(matriz)[0]):
    for j in range(np.shape(matriz)[1]):
      print("%7.2f" % matriz[i][j], end="")
    
    print()
......


Ao executar este novo código Python veremos que o resultado é o mesmo.

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Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Strings e Caracteres

Exercícios Resolvidos de Java - Como retornar o código ASCII associado a um caractere em Java - Ler um caractere e retornar o código ASCII correspondente

Quantidade de visualizações: 275 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que pede para o usuário informar um caractere (letra ou número) e mostre o código ASCII correspondente.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe um caractere: A
Você informou o caractere: A
O código ASCII correspondente é: 65
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício em Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    // para ler a entrada do usuário
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
    
    // vamos pedir para o usuário informar uma letra, símbolo ou pontuação
    System.out.print("Informe um caractere: ");
    
    // vamos ler o caractere informado
......


O Código Padrão Americano para o Intercâmbio de Informação (do inglês American Standard Code for Information Interchange - ASCII, pronunciado [áski]) é um sistema de representação de letras, algarismos e sinais de pontuação e de controle, através de um sinal codificado em forma de código binário (cadeias de bits formada por vários 0 e 1), desenvolvido a partir de 1960, que representa um conjunto de 128 sinais: 95 sinais gráficos (letras do alfabeto latino, algarismos arábicos, sinais de pontuação e sinais matemáticos) e 33 sinais de controle, utilizando 7 bits para representar todos os seus símbolos.


VB.NET ::: Fundamentos da Linguagem ::: Estruturas de Controle

Como usar a instrução Select...Case do VB.NET

Quantidade de visualizações: 20451 vezes
As instruções If...Then e If...Then...Else são muito úteis para testarmos condições em nossos códigos. Porém, há situações em que os caminhos a serem testados são tantos que se torna um pouco tedioso escrever tantos ElseIfs. Para estas situações nós temos a instrução Select...Case. Veja seu uso no trecho de código abaixo:

Dim valor As Integer = 7

Select Case valor
  Case 1 To 5
    Console.WriteLine("Entre 1 e 5 (inclusive)")
  Case 6, 7, 8
    Console.WriteLine("Entre 6 e 8 (inclusive)")
......


Os valores a serem testados em cada passo da instrução podem ser separados por vírgulas ou por faixa, usando a palavra-chave To. Neste último caso, o valor limite também é incluído no teste.

O tipo de dados da variável de teste deve se enquadrar nos tipos: Boolean, Byte, Char, Date, Double, Decimal, Integer, Long, Object, SByte, Short, Single, String, UInteger, ULong e UShort.


C++ ::: Dicas & Truques ::: Recursão (Recursividade)

Como calcular potência em C++ usando uma função recursiva

Quantidade de visualizações: 18807 vezes
Nesta dica mostrarei como podemos efetuar cálculo de potência em C++ usando recursividade, ou seja, uma função que chama a si mesma repetidamente, até que o caso base (condição de parada) seja alcançado. Veja que informaremos a base e o expoente e a função nos retornará a potência da base informada.

Veja o código C++ completo para o exemplo:

#include <iostream>

using namespace std;

// função recursiva que calcula a potência de
// um inteiro
int potencia(int base, int expoente){
  // caso base
  if(expoente == 0){
    return 1;
  }
  // efetua mais uma chamada recursiva
  else{
    return base * potencia(base, expoente - 1);
  }
} 
......


Ao executar este código C++ nós teremos o seguinte resultado:

3 elevado a 4 = 81


PHP ::: Dicas & Truques ::: Geometria, Trigonometria e Figuras Geométricas

Como calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo dado o raio em PHP - PHP para Geometria

Quantidade de visualizações: 1376 vezes
O círculo é uma figura geométrica plana e que possui quatro características: seu raio, seu diâmetro, sua circunferência e sua área. Aqui já podemos aproveitar e relembrar a diferença entre o círculo e a circunferência. O círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos, ou seja, o círculo é a área cuja delimitação é uma circunferência.

É importante observar que alguns autores tratam o círculo como uma circunferência. Assim, para estes autores, calcular a circunferência de um círculo equivale a calcular o perímetro da circunferência.

Veja a figura a seguir para relembrar o que é o raio de um círculo:



Nesta dica mostrarei como podemos usar PHP para calcular o diâmetro, a circunferência e a área de um círculo tendo apenas o raio como informação. Antes, porém, vamos às formulas. Sabendo que r é o raio, temos:

\[\text{Diâmetro d} = 2 \times r \]

\[\text{Circunferência C} = 2 \times \pi \times r \]

\[\text{Área A} = \pi \times r^2 \]

Agora vamos ver o código PHP que solicita ao usuário que informe o raio do círculo e mostra o diâmetro, a circunferência e a área:

<?php
  // para executar abra uma janela de comando
  // cmd e dispare o comando abaixo:
  // C:\xampp\php>php c:\estudos_php\estudos.php
   
  // para ler a entrada do usuário
  $entrada = fopen("php://stdin","r");
  
  // vamos ler o raio do círculo
  echo "Informe o raio do círculo: ";
  $raio = trim(fgets($entrada));
  
  // vamos achar o diâmetro do círculo
  $diametro = 2 * $raio;
......


Ao executar este código PHP nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio do círculo: 10
O diâmetro do círculo é: 20.0
A circunferência do círculo é: 62.83185307179586
A área do círculo é: 314.1592653589793

Lembre-se de que a área é em centímetros quadrados, metros quadrados, etc.


C# ::: Coleções (Collections) ::: ArrayList

Como percorrer os elementos de uma ArrayList do C# usando um objeto da interface IEnumerator

Quantidade de visualizações: 8284 vezes
Um objeto da interface IEnumerator (no namespace System.Collections) pode ser usado para percorrer os elementos de uma coleção não-genérica, como é o caso da classe ArrayList. Podemos usar um enumerador para acessar os itens da lista individualmente, mas estes não poderão sofrer modificações por meio do enumerador.

Um enumerador para uma ArrayList é obtido por meio do método GetEnumerator(). Veja:

// vamos obter um enumerador para a lista
......


Observe agora um trecho de código no qual temos uma lista contendo 5 inteiros. Note o uso de um IEnumerator para percorrer os elementos e exibir o valor contido no elemento atual:

static void Main(string[] args){
  // não se esqueça
  // using System.Collections;

  // Cria o ArrayList
  ArrayList lista = new ArrayList();

  // Adiciona 5 inteiros
  lista.Add(65);
  lista.Add(2);
  lista.Add(13);
  lista.Add(97);
  lista.Add(4);

  // vamos obter um enumerador para a lista
......


Para saber mais sobre os enumeradores, consulte minhas dicas sobre a interface IEnumerator.


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de C#

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Goiânia-GO
Programador Freelancer - Formado em Sistemas de Informação pela Faculdade Delta, Pós graduado em Engenharia de Software (PUC MINAS), Pós graduado Marketing Digital (IGTI) com ênfase em Growth Hacking. Mais de 15 anos de experiência em programação Web. Marketing Digital focado em desempenho, desenvolvimento de estratégia competitiva, analise de concorrência, SEO, webvitals, e Adwords, Métricas de retorno. Especialista Google Certificado desde 2011 Possui domínio nas linguagens PHP, C#, JavaScript, MySQL e frameworks Laravel, jQuery, flutter. Atualmente aluno de mestrado em Ciência da Computação (UFG)
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