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Lista de Exercícios Resolvidos: Java | Python | VisuAlg | Portugol | C | C# | VB.NET | C++
Você está aqui: Python ::: Python para Engenharia ::: Geometria Analítica e Álgebra Linear

Como converter Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas usando Python - Python para Engenharia

Quantidade de visualizações: 5050 vezes
Nesta nossa série de Python para Geometria Analítica e Álgebra Linear, mostrarei um código 100% funcional para fazer a conversão entre coordenadas polares e coordenadas cartesianas. Esta operação é muito frequente em computação gráfica e é parte integrante das disciplinas dos cursos de Engenharia (com maior ênfase na Engenharia Civil).

Na matemática, principalmente em Geometria e Trigonometria, o Sistema de Coordenadas Polares é um sistema de coordenadas em duas dimensões no qual cada ponto no plano é determinado por sua distância a partir de um ponto de referência conhecido como raio (r) e um ângulo a partir de uma direção de referência. Este ângulo é normalmente chamado de theta (__$\theta__$). Assim, um ponto em Coordenadas Polares é conhecido por sua posição (r, __$\theta__$).

Já o sistema de Coordenadas no Plano Cartesiano, ou Espaço Cartesiano, é um sistema que define cada ponto em um plano associando-o, unicamente, a um conjuntos de pontos numéricos.

Dessa forma, no plano cartesiano, um ponto é representado pelas coordenadas (x, y), com o x indicando o eixo horizontal (eixo das abscissas) e o y indicando o eixo vertical (eixo das ordenadas). Quando saímos do plano (espaço 2D ou R2) para o espaço (espaço 3D ou R3), temos a inclusão do eixo z (que indica profundidade).

Antes de prosseguirmos, veja uma imagem demonstrando os dois sistemas de coordenadas:



A fórmula para conversão de Coordenadas Polares para Coordenadas Cartesianas é:

x = raio × coseno(__$\theta__$)
y = raio × seno(__$\theta__$)

E aqui está o código Python completo que recebe as coordenadas polares (r, __$\theta__$) e retorna as coordenadas cartesianas (x, y):

# importamos a biblioteca NumPy
import math as math
  
def main():
  # vamos ler o raio e o ângulo
  raio = float(input("Informe o raio: "))
  theta = float(input("Informe o theta: "))
  graus = input("Theta em graus (1) ou radianos (2): ")

  # o theta está em graus?
  if graus == "1":
    theta = theta * (math.pi / 180.0)      
  
  # fazemos a conversão para coordenadas cartesianas 
  x = raio * math.cos(theta)
  y = raio * math.sin(theta)

  # exibimos o resultado
  print('As Coordenadas Cartesianas são: (x = %0.2f, y = %0.2f)' %(x, y)) 

if __name__== "__main__":
  main()

Ao executar este código nós teremos o seguinte resultado:

Informe o raio: 1
Informe o theta: 1.57
Theta em graus (1) ou radianos (2): 2
As Coordenadas Cartesianas são: (x = 0.00, y = 1.00)

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C++ Builder ::: VCL - Visual Component Library ::: TEdit

Como definir o conteúdo de um TEdit em tempo de execução usando a função SendMessage() da API do Windows e a mensagem WM_SETTEXT usando C++ Builder

Quantidade de visualizações: 5622 vezes
Embora o C++ Builder já nos forneça as ferramentas necessárias para definir o conteúdo de um TEdit em tempo de execução, é importante saber como realizar esta tarefa usando a API do Windows. Para isso, podemos usar a função SendMessage() em combinação com a mensagem WM_SETTEXT.

A função SendMessage() da API do Windows possui a seguinte assinatura:

LRESULT SendMessage(          
  HWND hWnd,
  UINT Msg,
  WPARAM wParam,
  LPARAM lParam
);

Note que precisamos de um HWND (Handle) para a caixa de texto. Feito isso só precisamos enviar a mensagem WM_SETTEXT juntamente com o conteúdo a ser exibido no controle. Veja:

void __fastcall TForm3::Button2Click(TObject *Sender)
{
  // conteúdo a ser definido para a caixa de texto
  char texto[] = "Veja isso";

  // vamos definir o conteúdo usando a função SendMessage
  // fornecendo a mensagem WM_SETTEXT
  SendMessage(Edit1->Handle, WM_SETTEXT, 0, (LPARAM)texto);
}

Veja que o parâmetro wParam da função SendMessage não é usado quando a mensagem é WM_SETTEXT.


Java ::: Desafios e Lista de Exercícios Resolvidos ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Exercícios Resolvidos de Java - Como testar se um array possui valores repetidos em Java

Quantidade de visualizações: 1588 vezes
Pergunta/Tarefa:

Escreva um programa Java que declara, constrói um vetor de 10 posições e pede ao usuário para informar os valores de seus elementos. Em seguida, varra o vetor e informe a existência ou não de valores repetidos.

Sua saída deverá ser parecida com:

Informe o valor para o índice 0: 3
Informe o valor para o índice 1: 6
Informe o valor para o índice 2: 8
Informe o valor para o índice 3: 10
Informe o valor para o índice 4: 2
Informe o valor para o índice 5: 4
Informe o valor para o índice 6: 6
Informe o valor para o índice 7: 10
Informe o valor para o índice 8: 3
Informe o valor para o índice 9: 30
Há valores repetidos no vetor
Resposta/Solução:

Veja a resolução comentada deste exercício usando Java:

package estudos;

import java.util.Scanner;

public class Estudos {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner entrada = new Scanner(System.in);
      
    // vamos declarar e construir um vetor de 10 elementos
    int valores[] = new int[10];
    
    // vamos pedir que o usuário informe os valores
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      System.out.print("Informe o valor para o índice " + i + ": ");
      valores[i] = Integer.parseInt(entrada.nextLine());
    }
    
    // agora vamos verificar se o vetor possui valores repetidos
    boolean repetidos = false;
    // percorremos todos os elementos do vetor
    for(int i = 0; i < valores.length; i++){
      // para cada elemento em i nos verificamos os que estão nos indices seguintes
      for(int j = i + 1; j < valores.length; j++){
        // encontramos algum repetido?
        if(valores[j] == valores[i]){
          repetidos = true;
          break; // saímos do laço
        }
      }  
    }
    
    if(repetidos){
      System.out.println("Há valores repetidos no vetor");  
    }
    else{
      System.out.println("Nao há valores repetidos no vetor");  
    }
    
    System.out.println("\n");
  }
}



AutoCAD Civil 3D .NET C# ::: Dicas & Truques ::: Alinhamento - Alignment

Como retornar a quantidade de perfis de um alinhamento do Civil 3D usando a função GetProfileIds() da API C# do AutoCAD Civil 3D

Quantidade de visualizações: 94 vezes
Em algumas situações nós precisamos obter a quantidade de perfis (profiles) de um determinado alinhamento do AutoCAD Civil 3D. Para isso nós podemos usar a função GetProfileIds(), que retorna uma coleção ObjectIdCollection contendo os ids de todos os perfis pertencentes a um determinado alinhamento.

Para este exemplo eu usei um alinhamento chamado "EIXO DA RODOVIA" e criei para ele um profile chamado "TN - SUPERFÍCIE NATURAL" para representar a superfície natural e outro chamado "GREIDE - PERFIL VERTICAL DA RODOVIA" para representar o alinhamento vertical.

Note que, após obtermos a coleção ObjectIdCollection por meio da função GetProfileIds(), tudo que temos a fazer é acessar a sua propriedade Count.

Veja o código AutoCAD Civil 3D .NET C# completo para o exemplo:

using System;
using Autodesk.AutoCAD.Runtime;
using Autodesk.Civil.ApplicationServices;
using Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices;
using Autodesk.AutoCAD.ApplicationServices;
using Autodesk.AutoCAD.EditorInput;
using Autodesk.Civil.DatabaseServices;

namespace Estudos {
  public class Class1 : IExtensionApplication {
    [CommandMethod("Alinhamento")]
    public void Alinhamento() {
      // vamos obter uma referência ao documento atual do Civil 3D
      CivilDocument doc = CivilApplication.ActiveDocument;

      // obtemos o editor
      Editor editor = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.Editor;

      // vamos pesquisar o alinhamento chamado "EIXO DA RODOVIA"
      string nome = "EIXO DA RODOVIA";

      // vamos iniciar um nova transação
      using (Transaction ts = Application.DocumentManager.MdiActiveDocument.
        Database.TransactionManager.StartTransaction()) {
        try {
          // efetuamos uma chamada ao método GetAlignmentByName() passando
          // o documento atual do AutoCAD Civil 3D e o nome do alinhamento
          // que queremos encontrar
          Alignment alinhamento = GetAlignmentByName(doc, nome);

          // ops, o alinhamento não foi encontrado
          if (alinhamento == null) {
            editor.WriteMessage("\nO alinhamento não foi encontrado.");
          }
          else {
            // encontramos o alinhamento. Vamos mostrar a quantidade de perfis
            // que ele possui
            ObjectIdCollection ids_perfis = alinhamento.GetProfileIds();
            // e mostramos o resultado
            editor.WriteMessage("\nO alinhamento possui " + ids_perfis.Count +
              " perfis.\n");
          }
        }
        catch (System.Exception e) {
          // vamos tratar o erro 
          editor.WriteMessage("Erro: {0}", e.Message);
        }
      }
    }

    // função C# que retorna um alinhamento por nome, ou null em
    // caso de não encontrar o alinhamento desejado
    public Alignment GetAlignmentByName(CivilDocument doc, string nome) {
      // vamos declarar um objeto da classe Alignment
      Alignment alinhamento = null;

      // agora vamos obter os ids de todos os alinhamentos
      ObjectIdCollection alinhamentos = doc.GetAlignmentIds();

      // vamos percorrer todos os ids de alinhamentos retornados
      foreach (ObjectId idAlinhamento in alinhamentos) {
        alinhamento = idAlinhamento.GetObject(OpenMode.ForRead) as Alignment;
        // encontramos o alinhamento
        if (alinhamento.Name.Equals(nome)) {
          return alinhamento;
        }
      }

      // retorna null se o alinhamento não for encontrado
      return null;
    }

    public void Initialize() {
      // pode deixar em branco
    }

    public void Terminate() {
      // pode deixar em branco
    }
  }
}

Ao executar este código AutoCAD Civil 3D .NET C# nós teremos o seguinte resultado:

O alinhamento possui 2 perfis.


JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Trigonometria - Funções Trigonométricas

Como calcular o seno de um número ou ângulo em JavaScript usando a função sin() do objeto Math

Quantidade de visualizações: 8629 vezes
Em geral, quando falamos de seno, estamos falando do triângulo retângulo de Pitágoras (Teorema de Pitágoras). A verdade é que podemos usar a função seno disponível nas linguagens de programação para calcular o seno de qualquer número, mesmo nossas aplicações não tendo nenhuma relação com trigonometria.

No entanto, é sempre importante entender o que é a função seno. Veja a seguinte imagem:



Veja que temos um triângulo retângulo com as medidas já calculadas para a hipotenusa e os dois catetos, assim como os ângulos entre eles.

Assim, o seno é a razão entre o cateto oposto (oposto ao ângulo theta) e a hipotenusa, ou seja, o cateto oposto dividido pela hipotenusa. Veja a fórmula:

\[\text{Seno} = \frac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}} \]

Então, se dividirmos 20 por 36.056 (na figura eu arredondei) nós teremos 0.5547, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa (em radianos).

Agora, experimente calcular o arco-cosseno de 0.5547. O resultado será 0.9828 (em radianos). Convertendo 0.9828 radianos para graus, nós obtemos 56.31º, que é exatamente o ângulo em graus entre o cateto oposto e a hipotenusa na figura acima.

Pronto! Agora que já sabemos o que é seno na trigonometria, vamos entender mais sobre a função sin() da linguagem JavaScript. Esta função, disponível no objeto Math, recebe um valor numérico e retorna um valor, também numérico) entre -1 até 1 (ambos inclusos). Veja:

<html>
<head>
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
 
<body>

<script type="text/javascript">
  // vamos calcular o seno de três números
  document.writeln("Seno de 0 = " + Math.sin(0));
  document.writeln("<br>Seno de 1 = " + Math.sin(1));
  document.writeln("<br>Seno de 2 = " + Math.sin(2));
</script>

</body>
</html>

Ao executar este código JavaScript nós teremos o seguinte resultado:

Seno de 0 = 0
Seno de 1 = 0.8414709848078965
Seno de 2 = 0.9092974268256817

Note que calculamos os senos dos valores 0, 1 e 2. Observe como os resultados conferem com a curva da função seno mostrada abaixo:




JavaScript ::: Dicas & Truques ::: Arrays e Matrix (Vetores e Matrizes)

Adicionando três elementos ao final de um vetor em JavaScript usando o método push() do objeto Array - Como adicionar elementos ao final de um vetor usando JavaScript - Revisado

Quantidade de visualizações: 6889 vezes
Neste dica mostrarei como usar o método push() do objeto Array da linguagem JavaScript para adicionar três elementos ao final de um vetor. Veja o código completo, incluindo a página HTML que permite executar o exemplo:

<html>
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <title>Estudos JavaScript</title>
</head>
<body>

<script type="text/javascript">
  // vamos declarar e instanciar um vetor com 5 elementos
  var valores = new Array(1, 2, 3, 4, 5);
  document.write("Valores no vetor: " + valores + "<br>");
  
  // agora vamos adicionar mais três elementos
  valores.push(6, 7, 8);
  document.write("Valores no vetor: " + valores);
</script>

</body>
</html>

Ao abrir esta página HTML nós teremos o seguinte resultado:

Valores no vetor: 1,2,3,4,5
Valores no vetor: 1,2,3,4,5,6,7,8


Desafios, Exercícios e Algoritmos Resolvidos de JavaScript

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